武邑中学2017-2018学年高二文理科数学试卷(2)
武邑中学2017-2018学年高二理科数学试卷
一、选择题(共12小题，每小题5.0分,共60分)
1.函数y=2cos2(x-)-1是( )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
2.在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=，则tanAtanB的值为( )
A. B. C. D.
3.已知α+β=π，则(1-tanα)(1-tanβ)等于 ( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
4.化简cosx+sinx等于( )
A. 2cos(-x) B. 2cos(-x) C. 2cos(+x) D. 2cos(+x)
5.已知α，β为锐角，cosα=，tan(α-β)=-，则cosβ的值为( )
A. B. C. - D.
6.给出下列四个命题：
①-75°角是第四象限角;②225°角是第三象限角;③475°角是第二象限角;④-315°角是第一象限角，其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.cos 225°+tan 240°+sin(-60°)+tan(-60°)的值是( )
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C. -错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。
D. -错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。
8.若直线x=a是函数y=sin(x+错误!未找到引用源。)图象的一条对称轴，则a的值可以是( )
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C. -错误!未找到引用源。 D. -错误!未找到引用源。
9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( )
A.y=sin错误!未找到引用源。B.y=sin错误!未找到引用源。
C.y=cos错误!未找到引用源。 D.y=cos错误!未找到引用源。
10.-300°化为弧度是( )
A. -错误!未找到引用源。π B. -错误!未找到引用源。π
C. -错误!未找到引用源。π D. -错误!未找到引用源。π
11.设F1，F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为( )
A.-1 B.2- C. D.
12、已知双曲线C：-=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则·等于( )
A.24 B.48 C.50 D.56
二、填空题(每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.已知过点和点的直线为，直线为，直线为，若，，则实数的值为 .
14.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 .
15.已知，，则的值为 .
16.已知集合，集合，若有两个元素，则实数的取值范围是 .
三、解答题(17题10分，其它题12分)
17. 若满足条件
(1)求的最大值. (2)求的最小值
18.已知<β<α<，cos(α-β)=，sin(α+β)=-，求sin 2α的值
19.不共线向量a，b的夹角为小于120°的角，且|a|=1，|b|=2，已知向量c=a+2b，求|c|的取值范围.(10分)
20. 如右图，已知椭圆+=1 (a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2，且=2，求椭圆的方程.
21.已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若，且数列的前项之和为，求证：。
22.已知函数的一系列对应值如下表：(15分)
1 3 1 1 3
(1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
参考答案
1-5 ABABA 6-10 DAADB 11-12 AC
填空题
13. -10 14. 15. 16.
17.(1)试题分析：画出线性约束条件表示的可行域，再画出目标函数线，平移目标函数线使之经过可行域.变形可得，所以目标函数线纵截距最大时最大;纵截距最小时最小.
试题解析：解：目标函数为，可行域如图所示……3分
作出直线，可知，直线经过点B时，Z取得最大值，直线经过点A时，z取得最小值.
解方程组
和
可得点和点..
(2)
18.【答案】因为<β<α<，所以π<α+β<，0<α-β<.
所以sin(α-β)===.
cos(α+β)=-
=-=-，
则sin 2α=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)
=×+×=-.
19【解】 |c|2=|a+2b|2=|a|2+4a·b+4|b|2=17+8cos θ(其中θ为a与b的夹角).
因为0°<θ<120°，
所以-
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