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福建省四地六校高二12月月考文理科数学试卷

夏萍分享

  数学的学习离不开做题,在学习的阶段更是需要多做试卷,下面是学习啦小编给大家带来的有关福建高二的数学试卷分析,希望能够帮助到大家。

  福建省四地六校高二12月月考文科数学试卷

  一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

  1. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )

  A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法

  2. 命题的否定是( )

  A. B. C. D.

  3.如图是一个算法框图,则输出的k的值是(   )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  4.在一次学业水平测试中,小明成绩在60﹣80分的概率为0.5,成绩在60分以下的概率为0.3,若规定考试成绩在80分以上为优秀,则小明成绩为优秀的概率为(   )

  A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.8

  5.如图,一块长宽分别为30M、40M的矩形草地,其中间及四角是半径为10M的圆和扇形花圃,随意向草地浇水,则浇在花圃中的概率为(   )

  A. B. C. D.

  6. 设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-4=0上,则该抛物线的准线方程为(   )

  A.x= -1 B.x= -2 C. x= -3 D.x= -4

  7.“m=﹣1”是“直线mx+(2m﹣1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的(   )

  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  8. F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率,则椭圆的方程是(   )

  A. B. C. D.

  9. 甲盒子装有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,乙盒子装有分别标有数字2,5的2张卡片,若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片,则2张卡片上的数字为相邻数字的概率为(   )

  A. B. C. D.

  10. 已知双曲线的一个焦点坐标是(5,0),则双曲线的渐近线方程是(   )

  A. B. C. D.

  11.点P是抛物线y2=﹣8x上一点,设P到此抛物线准线的距离是d1,到直线x+y﹣10=0的距离是d2,则dl+d2的最小值是( )

  A. B.2C.3D.6

  12.若方程 所表示的曲线为C,给出下列四个命题:

  ①若C为椭圆,则;②若C为双曲线,则或;③曲线C不可能是圆;

  ④若,曲线C为椭圆,且焦点坐标为;若,曲线C为双曲线,且虚半轴长为.

  则为真命题的是()

  A .①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

  二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分。)

  13. 设抛物线y=2x2的焦点坐标是

  14. 若命题“x∈R,ax2+2x+a0”为命题,则实数a的取值范围是

  15. 已知过双曲线:(a>0,b>0)的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线,交双曲线的左支于点A,且AF1⊥AF2,则双曲线的离心率是

  16.已知F1(-,0),F2(,0)为椭圆的两个焦点,P在椭圆上,且△PF1F2的面积为,则cos∠F1PF2= .

  三、解答题(共6题,满分70分)解答应写演算步骤。

  17. 已知条件p:A={x|x2-2mx+m2≤4,x∈R,m∈R},条件q:B={x|-1≤x≤3}.

  (Ⅰ)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;

  (Ⅱ)若q是¬p的充分条件,求实数m的取值范围.

  18. 已知抛物线C的准线为x=-1.

  (Ⅰ)求抛物线C的标准方程;

  (Ⅱ)斜率为的直线l过抛物线C的焦点F,与抛物线C交于A,B两点,求|AB|的值.

  19.某市为鼓励居民节约用水,将实行阶梯水价,该市每户居民每月用水量划分为三级,水价实行分级递增.第一级水量:用水量不超过20吨,水价标准为1.5元/吨; 第二级水量:用水量超过20但不超过30吨,超出第一级水量的部分,水价元/吨; 第三级水量:用水量超过0吨,超出第二级水量的部分,水价元/吨.随机调查了该市1000户居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如的频率分布表:

  用水量(吨) [0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] 合计 频数 200 400 200 b 100 1000 频率 0.2 a 0.2 0.1 c 1 (Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出a,b,c的值从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民,求该户居民用水量不超过30吨的概率;

  (Ⅱ)从1000户居民中按用水三个等级分层抽取5户幸运者,发给大奖两份和幸运奖三份共5份,每户一份,求两份大奖获得者的都是节水型用户(用水量不超过20吨的居民)的概率。

  20. 从甲、乙两部中各任选10名员工进行职业技能测试,测试成绩(单位:分)数据的茎叶图如图1所示甲组数据频率分直方图如图2所示.

  (Ⅰ)图2甲组数据的中位数(Ⅱ)从甲、乙两组数据中各任取一个,求所取两数之差的绝对值大于20的概率

  21. 已知命题p:方程表示焦点在x轴上的椭圆;命题q:点(m,4)在圆(x﹣10)2+(y﹣1)2=13内.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,试求实数m的取值范围.

  22.已知A点坐标为,B点坐标为,且动点到点的距离是8,线段的垂直平分线交线段于点.

  (Ⅰ)求动点的轨迹C方程.

  (Ⅱ) 已知,过原点且斜率为的直线与曲线C交于P,Q两点,求面积的最大值。[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A C B A D B B D D

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分)

  13. 14. 15. 16.

  三、解答题(共6题,满分70分)解答应写出演算步骤。

  17. 解:(Ⅰ)由已知得:A={x|m-2≤x≤m+2}.(2分)

  ∵A∩B=[0,3],∴(4分)∴∴m=2.(5分)

  (Ⅱ)∵q是¬p的充分条件,

  ∴B⊆?RA,而?RA={x|xm+2},(7分)

  &there4;m-2>3或m+2<-1,

  &there4;m>5或m<-3.(9分)

  &there4;实数m的取值范围为m>5或m<-3.(10分)

  18. 解:(Ⅰ)设抛物线方程为y2=2px(2分)

  为x=-1,

  则抛物线的方程为y2=4x;(5分)

  (Ⅱ)由题意,得直线AB的方程为,(6分)

  代入y2=4x得:3x2-10x+3=0 (8分)

  设交点为A(x1,y1),B(x2,y2) &there4;x1+x2=,x1x2=1 (10分)

  (12分)

  19.解:(Ⅰ)a=0.4,b=100,c=0.1.&hellip;(3分)

  设“该户居民月用水量不超过30吨”为事件A.

  由表可知:所以该居民月用水量不超过30吨的概率P(A)=0.2+0.4+0.2=0.8.&hellip;(分)

  (Ⅱ)设“获得两份大奖的都是节水型用户”为事件B.(分)(分)P(B)= 所以两份大奖获得者的都是节水型用户的概率(分)

  20. 解:(Ⅰ)甲组数据中位数为,.甲组数据的中位数(Ⅱ)从甲、乙两组数据中各任取一个,基本事件总数n=10&times;10=100,所取两数之差的绝对值大于20包含的基本事件有:(63,85),(63,86),(63,94),(63,97),(72,94),(72,97),(74,97),(76,97),(68,91),(68,91),(68,96),(68,96),(69,91),(69,96),(73,96),(75,96),共16个,

  &there4;所取两数之差的绝对值大于20的概率p=.

  21. 解:方程表示焦点在x轴上的椭圆,则,解得,即4

  若p&or;q为真命题,p&and;q为假命题,得到命题p,q为一真一假,

  若p真q假,则,解得4

  若p假q真,则,解得10&le;m<12.

  综上实数m的取值范围是4

  22.解:(Ⅰ)∵;又,

  &there4;的轨迹是以为焦点的椭圆,(3分)∵&there4;b2 =4

  因此椭圆的方程为: 4分

  (Ⅱ)设

  将直线方程y=kx与椭圆方程联立消y得,

  所以 6分

  &there4; (8分

  又∵点A到直线的距离d= 9分

  故的面积=

  11分

  当k>0时,

  故的面积有最大值 12分

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