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七年级数学第二学期期中试卷题

诗盈分享

  独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程,今天小编就给大家看看七年级数学,需要的就收藏一下哦

  初二年级数学下期中试卷

  一.选择题:相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题3分,共36分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案

  1.49的平方根是

  A.7 B.﹣7 C.±7 D.

  2.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)位于

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是

  A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

  4.在下列各数:3.1415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是

  A.2 B.3 C.4 D.5

  5.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是

  A. B. C. D.

  6.已知点A(-2 ,4),将点A 往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是

  A.(-5, 6) B.(1, 2) C.(1, 6) D.(-5, 2)

  7.下列语句中,假命题的是( )

  A.对顶角相等 B.若直线a、b、c满足b∥a,c∥a,那么b∥c

  C.两直线平行,同旁内角互补 D.互补的角是邻补角

  8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=36°,那么∠2的度数为

  A. 44° B. 54° C. 60° D.36°

  9.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是

  A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

  10.如图,已知直线 相交于点 , , ,则∠BOD的度数为

  A.28° B.52° C.62° D.118°

  11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是)

  A.(﹣4,0) B.(6,0) C.(﹣4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,﹣8)

  12.若定义:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),则g(f(2,﹣3))=

  A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)

  二.填空题:你能填得又对又快吗?(每小题3分,共18分)

  13.若 ,则       .

  14.在平面直角坐标系中,点P( , +1)在 轴上,那么点 的值是_________.

  15.在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________.

  16用“※”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a※b=2a2+b.

  例如3※4=2×32+4=22,那么 ※2=      .

  17.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从

  刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离

  CC'=    .

  18.观察下列各式:(1) ,(2) ,(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是 .

  三.解答题:一定要细心,你能行!(本大题共7小题,共66分)

  19.(10分)计算:

  (1)       (2)解方程:

  20.(本小题满分7分)

  请把下面证明过程补充完整:

  已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.

  求证:∠A=∠C.

  证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),

  ∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC(角平分线定义).

  ∵∠ABC=∠ADC(已知),

  ∴∠1=∠3(等量代换),

  ∵∠1=∠2(已知),

  ∴∠2=∠3(等量代换).

  ∴_____∥_____ (___ __).

  ∴∠A+∠_____=180°,∠C+∠_____=180°(___ __).

  ∴∠A=∠C(___ __).

  21.(本小题满分8分)

  阅读下面的文字,解答问题:大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 来表示 的小数部分,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵ < < ,即2< <3,∴ 的整数部分为2,小数部分为( ﹣2).

  请解答:

  (1) 的整数部分是______,小数部分是______

  (2)如果 的小数部分为 , 的整数部分为 ,求 的值.

  22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0,解关于 的方程 .

  23.(本小题满分10分)如图,△ABC在直角坐标系中,

  (1)请写出△ABC各点的坐标.

  (2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.

  (3)求出三角形ABC的面积.

  24.(本小题满分10分)已知如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.

  25. (本小题满分12分)

  (1)问题发现

  如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.

  请把下面的证明过程补充完整:

  证明:过点E作EF∥AB,

  ∵AB∥DC(已知),EF∥AB(辅助线的作法),

  ∴EF∥DC

  ∴∠C= .

  ∵EF∥AB,∴∠B= ,

  ∴∠B+∠C= .

  即∠B+∠C=∠BEC.

  (2)拓展探究

  如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:∠B+∠C=360°﹣∠BEC.

  (3)解决问题

  如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,则∠A=   .(直接写出结论,不用写计算过程)

  温馨提示:请仔细认真检查,特别是计算题,不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!

  参考答案

  一.选择:

  CBBAB ADBBD CC

  二.填空:

  13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.

  三.解答题

  19.(1) 解: ……………………………………………………3分

  ………………………………………………5分

  (2)解:

  ……………………………………………………1分

  或 ………………………………………3分

  解得 或 ………………………………………5分

  20.(每空1分,共7分)

  证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),

  ∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC(角平分线定义).

  ∵∠ABC=∠ADC(已知),<

  ∴∠1=∠3(等量代换),

  ∵∠1=∠2(已知),

  ∴∠2=∠3(等量代换).

  ∴AB ∥DC (内错角相等,两直线平行).

  ∴∠A+∠ADC =180°,∠C+∠ABC =180°(_两直线平行,同旁内角互补).

  ∴∠A=∠C(等角的补角相等).

  21.解:(1) 的整数部分是3, ……………………………………………2分

  小数部分是: ; ……………………………………………………4分

  (2)∵ < < ,

  ∴ 的小数部分为: = , …………………………………………5分

  ∵ < < ,

  ∴ 的整数部分为: , …………………………………………6分

  ∴ = . ………………………………………8分

  22.由题意得: -4=0, -7=0

  ∴ =4, =7        ……………………………………………………6分

  将 =4, =7代入( -3) -1=5 ,得

  (4-3) -1=5×7

  ∴ =36       ……………………………………………………8分

  =±6 ……………………………………………………9分

  23.解:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);…3分

  (2)△A′B′C′如图所示,………4分

  A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);………7分

  (3)△ABC的面积=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3,

  =20﹣4﹣7.5﹣1.5,

  =20﹣13,

  =7.………………………………………………………………………………………10分

  24. BF与AC的位置关系是:BF⊥AC.……………………………2分

  理由:∵∠AGF=∠ABC,

  ∴BC∥GF(同位角相等,两直线平行),

  ∴∠1=∠3;………………………………………………………5分

  又∵∠1+∠2=180°,

  ∴∠2+∠3=180°,

  ∴BF∥DE;……………………………………………8分

  ∵DE⊥AC,

  ∴BF⊥AC.……………………………………………………………………………10分

  25.解:(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分

  (2)证明:如图②,过点E作EF∥AB, …………………………………………4分

  ∵AB∥DC,EF∥AB,

  ∴EF∥DC, …………………………………5分

  ∴∠C+∠CEF=180°,∠B+∠BEF=180°,………………………………………7分

  ∴∠B+∠C+∠BEC=360°,

  ∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分

  (3)∠A=20°. …………………12分

  七年级数学下学期期中试题

  一、选择题:(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)

  1.下列计算正确的是(  )

  A.x2+x3=2x5 B.x2 x3=x6 C.(﹣x3)2=﹣x6 D.x6÷x3=x3

  2.将0.00000573用科学记数法表示为(  )

  A.0.573×10﹣5 B.5.73×10﹣5 C.5.73×10﹣6 D.0.573×10﹣6

  3.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  )

  A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)

  C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y)

  4.计算(a﹣b)2的结果是(  )

  A.a2﹣b2 B.a2﹣2ab+b2 C.a2+2ab﹣b2 D.a2+2ab+b2

  5.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是(  )

  A.30° B.60° C.90° D.120°

  6.两直线被第三条直线所截,则(  )

  A.内错角相等 B.同位角相等

  C.同旁内角互补 D.以上结论都不对

  7.星期天,小王去朋友家借书,如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是(  )

  A.小王去时的速度大于回家的速度

  B.小王在朋友家停 留了10分

  C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间

  D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路

  8.如图,AB∥CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,

  则∠MHD的度数是(  )

  A.46° B.23° C.26° D.24°

  9.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A,则A=(  )

  A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab

  10.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(  )

  A.第一次向右拐50°第二次向左拐130° B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°

  C.第一次向右拐50°第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°

  二、填空题(每小题4分,共16分)

  11.若 ,b=(﹣1)﹣1, ,则a、b、c从小到大的排列

  是   <   <   .

  12.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式,则k的值是   .

  13.已知3m=4,3n=5,3m﹣n的值为   .

  14.某型号汽油的数量与相应金额的关系

  如图,那么这种汽油的单价为每升______元.

  三、计算题(共20分)

  15.(20分)计算下列各题

  (1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3

  (3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)

  (5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|

  四、解答题(每小题6分,共18分)

  16.(6分)化简求值:(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2,其中 .

  17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.

  18.(6分)如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.

  解:∠A=∠3,理由如下:

  ∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)

  ∴∠DEB=∠ABC=90° (   )

  ∴∠DEB+(   )=180°

  ∴DE∥AB (   )

  ∴∠1=∠A(   )

  ∠2=∠3(   )

  ∵∠l=∠2(已知)

  ∴∠A=∠3(   )

  19.(6分)已知x+y=6,xy=5,求下列各式的值:

  (1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y2

  20.(10分)如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB= ∠BAD,试说明AD∥BC.

  B卷 满分50分

  一、填空题:(每小题4分,共20分)

  21.若2m=3,4n=8,则23m﹣2n+3的值是   .

  22.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=60°,

  则∠2=   .

  23.已知x2+3x﹣1=0,求:x3+5x2+5x+18的值.

  24.若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为   .

  25.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P的关系为   .

  二.解答题(共10分)

  26.(10分)已知:如图,AB∥CD,

  求:(1)在图(1)中∠B+∠D=?

  (2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?

  (3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?

  27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过 程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题:

  (1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

  (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

  (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)

  28.(10分)如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).

  (1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;

  (2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).

  七年级(下)期中数学试卷

  参考答案

  A卷

  一、选择题:(每小题只有一个正确答案,把答案填入下面表格中,每小题3分,共30分)

  DCABB DBCBB

  二.填空题(每小题4分,共16分)

  11.(4分)若 ,b=(﹣1)﹣1, ,则a 、b、c从小到大的排列是 b < c < a .

  12.(4分)若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式,则k的值是 ±1 .

  13.(4分)已知3m=4,3n=5,3m﹣n的值为   .

  14.(4分)某型号汽油的数量与相应金额的关系如图,那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元.

  三.计算题(共20分)

  15.(20分)计算下列各题

  (1)(x3)2•(﹣x4 )3

  (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3

  (3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]

  (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)

  (5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|

  解:(1)(x3)2•(﹣x4)3

  =x6•(﹣x12)

  =﹣x18;

  (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3

  = ;

  (3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]

  =2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]

  =2mn•(m2n2﹣3mn2)

  =2m3n3﹣6m 2n3;

  (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)

  =4a2+4a+1﹣4a2+1

  =4a+2;

  (5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|

  =100+900×1﹣900

  =100+900﹣900

  =100.

  四.解答题(每小题6分,共18分)

  16.(6分)化简求值:(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2,其中 .

  解:(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2

  =﹣2x2+2xy,

  当x=﹣2,y= 时,

  原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×

  =﹣8﹣2=﹣10.

  17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.

  解:(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)

  =x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n

  =x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n

  因为展开后的结果中不含x3、x2项

  所以1+m=0﹣3m+n=0

  所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.

  18.(6分)如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.

  解:∠A=∠3,理由如下:

  ∵DE⊥BC,AB⊥B C(已知)

  ∴∠DEB=∠ABC=90° ( 垂直的定义 )

  ∴∠DEB+( ∠ABC )=180°

  ∴DE∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行 )

  ∴∠1=∠A( 两直线平行,同位角相等 )

  ∠2=∠3( 两直线平行,内错角相等 )

  ∵∠l=∠2(已知)

  ∴∠A=∠3( 等量代换 )

  解:理由如下:

  ∵DE⊥BC,AB ⊥BC(已知)

  ∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义),

  ∴∠DEB+(∠ABC)=180O

  ∴DE∥AB(同旁内角互补相等,两直线平行),

  ∴∠1=∠A (两直线平行,同位角相等),

  由DE∥BC还可得到:

  ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等),

  又∵∠l=∠2(已知)

  ∴∠A=∠3 (等量代换).

  故答案为垂直的定义;∠ABC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;等量代换.

  五.(第19题6分,第20题10分,共16分)

  19.(6分)已知x+y=6,xy=5,求下列各式的值:

  (1)

  (2)(x﹣y)2

  (3)x2+y2.

  解:∵x+y=6,xy=5,

  (1) ;

  (2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.

  (3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.

  20.(10分)如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB= ∠BAD,试说明AD∥BC.

  证明:∵AB∥DE,

  ∴∠BAC=∠1,

  ∵∠1=∠ACB,

  ∴∠ACB=∠BAC,

  ∵∠CAB= ∠BAD,

  ∴∠ACB=∠DAC,

  ∴AD∥BC.

  B卷一.填空题:(每小题4分,共20分)

  21.(4分)若2m=3,4n=8,则23m﹣2n+3的值是 27 .

  解:∵2m=3,4n=8,

  ∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23,

  =(2m)3÷4n×23,

  =33÷8×8,

  =27.

  22.(4分)∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=60°,则∠2= 60°或120° .

  解:如图:当α=∠2时,∠2=∠1=6 0°,

  当β=∠2时,∠β=180°﹣60°=120°,

  23.(4分)已知x2+3x﹣1=0,求:x3+5x2+5x+18的值.

  解:∵x2+3x﹣1=0,

  ∴x2+3x=1,

  x3+5x2+5x+18

  =x(x2+3x)+2x2+5x+18

  =x+2x2+5x+18

  =2(x2+3x)+18

  =2+18

  =20.

  24.(4分)若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 .

  解:∵a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,

  ∴a﹣b=﹣1,b﹣c=﹣1,c﹣a=2,

  ∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca

  = (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)

  = [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]

  = (1+1+4)

  =3.

  25.(4分)如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P的关系为 ∠A+∠C﹣∠P=180° .

  解:如右图所示,作PE∥CD,

  ∵PE∥CD,

  ∴∠C+∠CPE=180°,

  又∵AB∥CD,

  ∴PE∥AB,

  ∴∠A=∠APD,

  ∴∠A+∠C﹣∠P=180°,

  26.(10分)已知:如图,AB∥CD,

  求:(1) 在图(1)中∠B+∠D=?

  (2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?

  (3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?

  解:(1)∵AB∥CD,

  ∴∠B+∠D=180°.

  (2)在图(2)中,过点E1作E1F1∥CD,则E1F1∥AB,

  ∴∠B+∠BE1F1=180°,∠D+∠DE1F1=180°,

  ∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.

  (3)在图(3)中,过点E1作E1F1∥CD,过点E2作E2F2∥CD,…,过点En作EnFn∥CD,

  ∴∠B+∠BE1F1=180°,∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°,…,∠FnEnD+∠D=180°,

  ∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°•(n+1).

  27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过 程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题:

  (1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

  (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

  (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)

  解:(1)由图可得:

  甲先出发,先出发时间为:10分钟

  乙先到达终点:

  先到5分钟

  (2)甲速为:6÷30=0.2(km/分),

  乙速为:6÷(25-10)=0.4(km/分)

  (3)10

  四.解答题(共10分)

  28.(10分)如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).

  (1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;

  (2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).

  解:(1)如图,过点P做AC的平行线PO,

  ∵AC∥PO,

  ∴∠β=∠CPO,

  又∵AC∥BD,

  ∴PO∥BD,

  ∴∠α=∠DPO,

  ∴∠α+∠β=∠γ.

  (2)①P在A点左边时,∠α﹣∠β=∠γ;

  ②P在B点右边时,∠β﹣∠α=∠γ.

  (提示:两小题都过P作AC的平行线).

  下学期七年级数学期中考试卷

  一、选择题.(每空3分,共18分)

  1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 ( )

  A.130° B.140° C.150° D.160°

  2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )

  A.30° B.25° C.20° D.15°

  3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),则“兵”位于点( )

  A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2)

  4.下列现象属于平移的是( )

  A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动

  C.投篮时的篮球运动 D.随风飘动的树叶在空中的运动

  5.下列各数中,是无理数的为( )

  A. B. 3.14 C. D.

  6.若a2=9, =-2,则a+b=( )

  A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. 5或 11

  得分 评卷人

  二、填空.(每小题3分,共27分)

  7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________

  8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD=____度.

  9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号).

  10.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为 ,则点B表示的数为_________.

  11.绝对值小于 的所有整数有_____________.

  12.A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b=____________.

  13.第二象限内的点P(x,y),满足|x|=9,y2=4,则点P的坐标是______.

  14.若x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,则Mn=__________

  15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)

  三、解答题.(共70分)

  得分 评卷人

  16. 解方程组(8分)

  17.(6分)如右图,先填空后证明.

  已知: ∠1+∠2=180° 求证:a∥b

  证明:∵ ∠1=∠3( ),

  ∠1+∠2=180°( )

  ∴ ∠3+∠2=180°( )

  ∴ a∥b( )

  请你再写出一种证明方法.

  18.(7分)在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).

  (1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)

  (2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:

  A′(_____,______); B′(_____,______);

  C′(_____,______)。

  (3)求△ABC的面积。

  19.(6分)如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

  (1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;

  (2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;

  (3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.

  20. (6分) 计算:

  =_____, =_____, =____, =_____, =______,

  (1)根据计算结果,回答: 一定等于 吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.

  (2)利用你总结的规律,计算

  21. (6分)如图,直线AB、CD相交于点O,OF⊥CO,∠AOF与∠BOD的度数之比为3∶2,求∠AOC的度数.

  22. (8分)

  一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示

  第一次 第二次

  甲种货车辆数(单位:辆) 2 5

  乙种货车辆数(单位:辆) 3 6

  累计运货物吨数(单位:吨) 15.5 35

  现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?

  23.(8分)

  如图,已知直线 1l∥2l,且 3l 和1l、2l分别交于A、B 两点,点P在AB上。

  (1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;

  (2)如果点P在A、B两点之间运动时,问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化? (3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系(点P和A、B不重合)

  七年级数学第二学期期中试卷参考答案

  1-6 ABCBAC

  7. 如果两条直线平行于同一条直线 8. 270° 9.略

  10. -2+ , -2- 11. 0, 1, 2 12. 2

  13.(-3,2) 14. 15.略

  16.

  17.对顶角相等;已知;等量代换;同旁内角互补,两直线平行。证明略

  18.(1)图略 (2)A′(0,5),B′(-1,3),C(4,0)

  19.

  20.3,0.7, 0, 6,

  (1) 不一定等于a, =|a|=

  (2) -3.14

  21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° (2)相等或互补 (3)120′,60′

  22.36° 23.


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