七年级数学上册期中复习模拟试卷
学习好了数学对我们肯定是很有用处的，大家不要质疑，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来学习一下哦
七年级数学上册期中模拟试卷
一.选择题(共12小题，满分48分)
1.﹣ 的相反数是( )
A.1.5 B. C.﹣1.5 D .﹣
2.庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为( )
A.17×103 B.1.7×104 C.1.7×1 03 D.0.17×105
3.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.ab=0 C. ﹣ <0 D. + >0
4.下列去括号正确的是( )
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
5.下列说法正确的是 ( )
A.任何负数都小于它的相反数
B.零除以任何数都等于零
C.若a≠b，则a2≠b2
D.两个负数比较大小，大的反而小
6.下列说法正确的是( )
A.单项式x没有系数 B.mn2与﹣ n2m是同类项
C.3x3y的次数是3 D.多项式3x﹣1的项是3x和1
7.对于有理数a、b，如果a b<0，a+b<0.则下列各式成立的是( )
A.a<0，b<0 B.a>0，b<0且|b|0且|a|0，b<0且|b|>a
8.下面各组数中，相等的一组是( )
A.﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3
C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D.(﹣3)3与﹣33
9.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后 ，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )
A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
10.下列各式合并同类项结果正确的是( )
A.3x2﹣x2=3 B.3a2﹣a2=2a2 C.3a2﹣a2=a D.3x2 +5x3=8x5
11.对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1， 当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是( )
A.1 B.3 C.4 D.5
12.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)
13.若方程2x2n﹣5+1=﹣5是关于x的一元一次方程，则n的值为 .
14.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)= .
15.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为 .
16.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a+b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a﹣b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即：BC的长度)为 米.
1 7.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3 时，则输出的结果为 .
18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数.
三.解答题(共7小题，满分72分)
19.计算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
20.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
(1)化简此多项式;
(2)小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少?
(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的 值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值.
21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.
22.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)，请解答下问题：
(1)用式子表示这所住宅的总面积;
(2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元?
23.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元.(用含x的代数式表示).
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200
24.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6.
(1)计算收工时检修小组在A地的哪一边?距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升.
25.观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1;②22﹣1×3=4﹣3=1;
③32﹣2×4=9﹣8=1;④42﹣3×5=16﹣15=1;
(1)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： ;
(2)把这个规律用含字母n(n是不小于1的正整数)的式子 表示出来.
参考答案
一.选择题
1.]A.
2.B.
3.D.
4.B.
5.A.
6.B.
7.D.
8.D.
9.A.
10.B.
11.A.
12.C.
二.填空题
13.3.
14.1.
15.11x2+4x+11
16.(a﹣2b).
17.870
18.45，63.
三.解答题
19.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
20.解：(1)3[x2+2(y2+xy﹣2)]﹣3(x2+2y2)﹣4(xy﹣x﹣1)
=3x2+6(y2+xy﹣2)﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4
=2xy+4x﹣8;
(2)∵x，y互为倒数，
∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，
解得：x= ，
故y= ;
(3)∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，
∴2xy+4x=0，
则2y+4=0，
解得：y=﹣2.
21.解：由数轴可得，
a<0
∴b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
22.解：(1)总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18;
(2)x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，
所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元.
23.解：(1)500×0.9+(600﹣500)×0.8=530;
(2)0.9x;500×0.9+(x﹣500)×0.8=0.8x+50;
(3)0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706.
24.解：(1)15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，
答：检修小组在A地东边，距A地48千米;
(2)(15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6)×0.4=62×0.4=24.8(升)，
答：出发到收工检修小组耗油24.8升.
25.解：(1)∵①12﹣0×2=1﹣0=1;
②22﹣1×3=4﹣3=1;
③32﹣2×4=9﹣8=1 ;
④42﹣3×5=16﹣15=1;
∴第5个等式为52﹣4×6=25﹣26=1，
第6个等式为62﹣5×7=36﹣35=1，
故答案为：52﹣4×6=25﹣26=1，62﹣5×7=36﹣35=1;
(2)由(1)知第n个等式为n2﹣(n﹣1)(n+1)=1.
初中七年级数学上期中检测卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项)
1.a的相反数是( C )
A.|a| B.1aC.-a D.以上都不对
2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( C )
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元
3.在1，-2，0，53这四个数中，最大的数是( C )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( D)
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( D)
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2
C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
第5题图 第6题图
6.如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作;然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作;……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B )
A.25 B.33 C.34 D.50
7.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为(D )
A.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分
8.计算-3+(-1)的结果是( D)
A.2 B.-2 C.4 D.-4
9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( C )
A.不对应任何数B.对应的数是2010 C.对应的数是2011 D.对应的数是2012
10.已知a，b，c为非零的实数，则 + + + 的可能值的个数为( B )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(每题3分，共6小题计18分)
11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为 10 ℃.
12.若a-3=0，则a的相反数是-3.
13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是-3.
14.规定图形 表示运算a-b+c，图形 表示运算x+z-γ-w.则 +
=0(直接写出答案) .
15.已知|x|=2，|y|=5，且x>y，则x+y=___-3或-7_____.
16.已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是____a____(用含a的代数式表示).
三、解答题(共72分)
17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-( - + )×36]÷5(4)99 ×(-36)
答案： 1)5 2)-10 3)4 4)-3599.5
18.(10分)先化简，再求值：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，(3分)当a=-1，b=-2时，原式=4.
19.(9分)若多项式4xn+2-5x2-n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3-2n+3的值.
解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n+2=3时，n=1，∴原多项式为4x3-5x+6，符合题意，∴n3-2n+3=13-2×1+3=2;(3分)当2-n=3时，n=-1，∴原多项式为4x-5x3+6，符合题意，∴n3-2n+3=(-1)3-2×(-1)+3=4.(5分)综上所述，代数式n3-2n+3的值为2或4.
20.(9分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
【解答】解：(1)+5+(﹣2)+(﹣4)= 5+(﹣6)=﹣1，
150×3+(﹣1)=450﹣1=449(辆)，
∴前三天共生产449辆;
(2)观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16﹣(﹣10)=16+10=26(辆)，
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆;
(3)+5+(﹣2)+(﹣4)+(+13 )+(﹣10)+(+16)+(﹣9)，
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
=34﹣25，
=9，
∴工人这一周的工资总额是：(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元).
21.(10分)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与________表示的点重合;
操作二：
(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少.
解：(1)3(3分)
(2)①-3(6分)
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5.(9分)
22.(10分)如图，老王开车从A到D，全程共72千米.其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍.[
(1)若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间?
(2)当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变?为什么?(给出计算过程)
【解答】解：(1)若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
=
=
=2.4(小时);
(2)从A到D所需时间不变，(答案正确不回答不扣分)
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=(72﹣3d)千米，
t=
=
=2.4(小时).
23.(12分)探索规律，观察下面算式，解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)试计算：101+103+…+197+199.
解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)
七年级数学上册期中试卷阅读
一、选择题(每小题2分共20分)
1.在有理数 中，非负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.-3的绝对值是( )
A.3 B.-3 C. D.
3.下列各式子中，结果相同的一组是( )
A.-(-3)与-|-3| B.(-2)2与-22 C.23与32 D.-33与(-3)3
4.下列说法正确的是( )
A.直线AB长5cm B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.延长线段AB到C D.直线长度是射线长度的2倍
5.已知、在数轴上的位置如图所示，将、、-、-从小到排列正确的一组是( )
A.-<-<< B.-<-<<
C.-<<<- D.<-<<-
6.下列各式中，不正确的一项是( )
A.(-3)-5=(-3)+5 B.3-(-4)=3+4
C. D.-53=-5×5×5
7.下列有关中点的叙述正确的是( )
A.若，则点P为线段AB的中点.
B.若AP=PB，则点P为线段AB的中点.
C.若AB=2PB，则点P为线段AB的中点.
D.若 ，则点P为线段AB的中点.
8.下列式子中，符合代数式书写格式的有( )
①; ②; ③; ④m+2天; ⑤
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.已知AOB=70°，以O端点作射线OC，使AOC=28°，则BOC的度数为( )
A.42° B.98° C.42°或98° D.82°
10.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作 .
12.比较大小： ，(填“>”或“<”)
13.将算式写成去括号后的形式是 .
14.在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，
其所遵循的数学原理是 .
15.用代数式表示“x的平方的倍与y的平方的差”为 .
16.若|a|=5，|b|=3，a b <0，则a + b= .
17.已知、互为相反数，m、n互为倒数，x是最大的负整数，则的值为 .
18.一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为 .
19.计算的值为 .
20.小刚用火柴棒摆如下图所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需要火柴棒的根数
是 .
三、解答题(共50分)
21.(7分)在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是-3;点C表示的数是2;
(1)若以点C为原点，则点A对应的数是 ;点B对应的数是 .
(2)A，B两点间的距离是 ;B，C两点间的距离是 ;A，C之间的距离是 .
(3)当原点在 处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是 .
22.(7分)
老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题
下面是小丽的解答过程：
(1)小丽的解答过程共存在 处错误，分别是 .
(2)请你写出正确的解答过程：
23.(7分)
如图所示，已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，
求线段DE的长.
24.(10分)
已知：如图，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，
(1)当AOB=90°，BOC=40°时，求MON的度数.
(2)若AOB的度数不变，BOC的度数为α时，求MON的度数.
25.(9分)
某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这
样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套.
据此回答下列问题：
(1)若按原价销售，则每天可获利 元.(销售利润=单件利润×销售数量)
(2)若每套降低10元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元.
(3)若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服
套，共可获利 元.(用含x的代数式表示)
26(10分)
(1)试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第(1)组最多可以画 条直线;
第(2)组最多可以画 条直线;
第(3)组最多可以画 条直线.
(2)归纳结论：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线
条.(作用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次
手;最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物
滦县2018——2019学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C D A D A C B
二、填空题：
11.-800元; 12.>; 13.; 14.两点之间，线段最短;(或两点之间的所有连线中，线段最短) 15.; 16.±2; 17.-1; 18.68°23′; 19.;
(第19题答案：
20.5n+1
三、解答题：
21.此题每空1分，共7分。
(1)-5;-2. (2)3;2;5. (3)点B;5.
22.解：
(1)2;第一步和第四步 ………………2分(每空1分)
(2)
每个步骤1分，阅卷老师也可根据实际情况酌情给分
23.解：(“因为，所以”写符号或文字均可以。)
∵AB=6cm，C是AB中点
∴AC=BC=AB=3cm …………………2分(如果两个条件分别写，每个条件给1分)
(例如∵C是AB中点，∴AC=BC=AB(1分)，又∵AB=6cm，∴AC=BC==3cm (1分)
∵E是BC中点
∴CE=BC=1.5cm …………………1分
∵CD=2AD AD+DC=AC
∴AD+2AD=AC=3AD …………………1分
∴AD=1cm,CD=2cm …………………2分(只要求出CD的值3分)
∴DE=CD+CE= 2+1.5=3.5cm …………………1分
(求出AC的值为3cm 2分，求出正确AD或CD的值3分，求出CE的值1.5cm给1分，求DE的值3.5cm给1分。如有其它情况，阅卷老师可以根据情况酌情给分)
24.(1)(第一种方法)∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC=65° ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON=∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45° ……………2分
第二种方法：∵∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130° ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠AOM=∠AOC=65° ……………1分
∵∠AOB=90°
∴∠ BOM=∠AOB -∠AOM =90°-65° =25° ……………1分
又∵ON是∠BOC的角平分线 ,∠BOC=40°]
∴∠BON=∠BOC=20° ……………1分
∴∠MON=∠ BOM +∠BON =25°+20° =45° ……………1分
(2)(第一种方法)∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线
∴∠CON=∠BOC ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC =(∠AOC-∠BOC)=∠AOB …2分
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45° ………………1分
(第二种方法)∵∠AOB=90°，∠BOC=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+α ……………1分
∵OM是∠AOC的角平分线
∴∠COM=∠AOC= (90°+α) ……………1分
∵ON是∠BOC的角平分线 ，∠BOC=α
∴∠CON=∠BOC =α ……………1分
∴∠MON=∠COM-∠CON= (90°+α)-α=45° ……………2分
(此题写法比较多，第二问可以用第一问的思路，第一问也可以用第二问的方法。阅卷老师可根据学生的书写情况自行酌定)
25.
(1)16000. ………………1分
(2)300;21000 …………………2分(每空1分)
(3)(280-10x);(200+100x);(80-10x)(200+100x) ……………6分(每空2分)
26.(1)图形如下：(每图1分，每空1分共6分)
图(1)3条;图(2)6条;图(3)10条。
(2) …………2分
(3)1225;2450. …………2分(每空1分)
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