初中七年级数学上册期中考试试卷
数学的知识是需要我们认认真真去学习的，学习不好的话那我们的成绩也不会提升的，下面小编就给大家整理一下七年级数学，仅供参考哦
有关七年级数学上期中试卷
一、选择题(共4小题，每小题3分，满分12分)
1.(3分)在x2y， ， ， 四个代数式中，单项式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2
3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为( )
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)
4.(3分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
二、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)
5.(2分)x与y的和的倒数，用代数式表示为 .
6.(2分)单项式﹣ 的系数是 ，次数是 .
7.(2分)多项式2a2﹣3a+4是a的 次 项式.
8.(2分)把多项式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降幂排列： .
9.(2分)若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= .
10.(2分)计算：3a2﹣6a2= .
11.(2分)当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于 .
12.(2分)计算：(a﹣b)•(b﹣a)2= (结果用幂的形式表示).
13.(2分)计算：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= .
14.(2分)把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为 .
15.(2分)计算( )2016×(﹣ )2017= .
16.(2分)已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为 .
17.(2分)若2m=5，2n=3，则2m+2n= .
18.(2分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于 .
三、 解答题(共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分)
19.(5分)计算：(3x2﹣ 2x+1)﹣(x2﹣x+3)
20.(5分)用乘法公式计算：99.82.
21.(6分)计算：(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.
22.(6分)计算： .
23.(6分)计算：(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)
24.(6分)计算：(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).
四.简答题(本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分)
25.(6分)先化简后求值：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]，其中 .
26.(6分)解方程：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.
27.(7分)用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
(1)若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 根.
(2)若这样的三角形有 n个时，则需要火柴棒 根.
(3)若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个.
28.(7分)如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b.
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共4小题，每小题3分，满分12分)
1.(3分)在x2y， ， ， 四个代数式中，单项式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解：根据单项式的定义可知，
∴在x2y， ， ， 四个代数式中，单项式有x2y， .
故选：B.
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2
【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并;故本选项错误;
B、(﹣a3)•a3=﹣a3+3=﹣a6 ;故本选项错误;
C 、(﹣x3)2=(﹣1)2•(x3)2=x6 ;故本选项正确;
D、4a2﹣(2a)2=4a2﹣4a2=0;故本选项错误.
故选：C.
3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为( )
A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)
【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，
∴这个两位数可表示为 10b+a.
故选：B.
4.(3分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，
∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=(a+b)(a﹣b).
即：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
所以验证成立的公式为：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选：D.
二、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)
5.(2分)x与y的和的倒数，用代数式表示为 .
【解答】解：根据题意可以列代数式为 ，
故答案为： .
6.(2分)单项式﹣ 的系数是 ，次数是 6 .
【解答】解：系数是： ，次数是：2+1+3=6，
故答案为： ，6.
7.( 2分)多项式2a2﹣3a+4是a的 二 次 三 项式.
【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项.
故答案为：二，三.
8.(2分)把多项式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降幂排列： .
【解答】解：多项式 按照字母x降幂排列： .
故答案为： .
9.(2分)若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= 5 .
【解答】解：∵﹣2x3ym与3xny2是同类项，
∴n=3，m=2，
∴m+n=5，
故答案为5.
10.(2分)计算：3a2﹣6a2= ﹣3a2 .
【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，
故答案为：﹣3a2.
11.(2分) 当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于 1 .
【解答】解：原式=4﹣4+1=1.
故答案为1.
12.(2分)计算：(a﹣b)•(b﹣a)2= (a﹣b)3 (结果用幂的形式表示).
【解答】解：(a﹣b)•(b﹣a)2=(a﹣b)•(a﹣b)2=(a﹣b)3.
故应填：(a﹣b)3.
13.(2分)计算：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= 6x4y4 .
【解答】解：(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)=6x4y4.
故答案为：6x4y4.
14.(2分)把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为 1.6×1013 .
【解答】解：(2×109)×(8×103)=1.6×1013，
故答案为：1.6×1013
15.(2分)计算( )2016×(﹣ )2017= ﹣ .
【解答】解：( )2016×(﹣ )2017
=( )2016×(﹣ )2016×(﹣ )
=( × )2016×(﹣ )
=﹣ ，
故答案为：﹣ .
16.(2分)已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为 10 .
【解答】解：x2+y2=(x﹣y)2+2xy，
把x﹣y=2，xy=3代入得：(x﹣y)2+2xy=4+6=10.
即：x2+y2=10.
故答案为：10
17.(2分)若2m=5，2n=3，则2m+2n= 45 .
【解 答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45.
故答案为：45.
18.(2分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于 6 .
【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，
∴2y2﹣y=1，
则原式=1+5=6，
故答案为：6
三、解答题(共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分)
19.(5分)计算：(3x2﹣2x+1)﹣(x2﹣x+3)
【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3
=2x2﹣x﹣ 2
20.(5分)用乘法公式计算：99.82.
【解答】解：99.82，
=(100﹣0.2)2，
=1002﹣2×100×0.20.+22，
=9960.04.
21.(6分)计算：(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.
【解答】解：原式=﹣a2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a6)﹣a6
=a6﹣a6﹣a6
=﹣a6.
22.(6分)计算： .
【解答】解：原式=4x2y4( y2﹣ x2﹣ xy)
=x2y6﹣2x4 y4﹣6x3y5.
23.(6分)计算：(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)
【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣(x2﹣1)，
=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，
=x2+5x﹣11.
24.(6分)计算：(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).
【 解答】解：原式=[(2a﹣b)+c][(2a﹣b)﹣c]，
=(2a﹣b)2﹣c2，
=4a2﹣4ab+b2﹣c2.
四.简答题(本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分)
25.(6分)先化简后求值：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]，其中 .
【解答】解：(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]
=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy
=4xy﹣y2，
当 时，原式= =﹣4﹣4=﹣8.
26.(6分)解方程：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.
【解答】解：2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2，
去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，
整理得：4x=1，
解得：x= .
27.(7分)用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
(1)若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 13 根.
(2)若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒 2n+1 根.
(3)若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 1008 个.
【解答】解：(1)根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3;
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5;
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7;
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9;
当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11;
当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13;
…
由此 可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.
(3)由题意2n+1=2017，
∴n=1008
故答案为：9，2n+1，1008.
28.(7分)如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a>b.
(1)用含a、b的 代数式表示长方形AB CD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
【解答】
解：(1)由图形得：AD=a+2b，AB=a+b;
(2)S阴影=(a+b)(a+2b)﹣6ab
=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab
=a2﹣3ab+2b2.
人教版七年级数学上册期中检测卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.a的相反数是( )
A.|a| B.1a C.-a D.以上都不对
2.计算(-16)÷12的结果为( )
A.32 B.-32 C.8 D.-8
3.在1，-2，0，53这四个数中，最大的数是( )
A.-2 B.0 C.53 D.1
4.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为( )
A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106
5.下列计算正确的是( )
A.-2-2=0 B.8a4-6a2=2a2 C.3(b-2a)=3b-2a D.-32=-9
6.若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是( )
A.0 B.1 C.7 D.-1
7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )
A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2 C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2
第7题图 第9题图
8.已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b的值为( )
A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7
9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
10.一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为( )
A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.计算：(1)(-3)-(-5)= ;(2)5a2-3(a2-2b)-3b= .
12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 .
13. 已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为 .
14.若关于a，b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m= .
15.用符号(a，b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算：-1，-12-(-2，0)= .
16.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)计算：
(1)36×14-23; (2)-32--5-0.2÷45×(-2)2.
18.(8分)化简：
(1)3a2+2a-4a2-7a; (2)13(9x-3)+2(x+1).
19.(8分)先化简，再求值：5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)]，其中(x-2)2+|y+1|=0.
20.(8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“?”，规定：a?b=|a|-|b|-|a-b|.
(1)计算-2?3的值;
(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a?b.
21.(8分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).
(1)用a、b表示阴影部分的面积;
(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积.
22.(10分)邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村距离A村有多远?
(3)邮递员共骑行了多少km?
23.(10分)“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人?
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?
24.(12分)探索规律，观察下面算式，解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
……
(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)试计算：101+103+…+197+199.
参考答案与解析
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D
10.C 解析：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x.根据题意，得x-3x+9x=a，解得x=17a.因为-3x与9x异号，x与9x同号，所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|.故选C.
11.(1)2 (2)2a2+3b 12.-8、8 13.-2 14.-6
15.32 16.(9n+3)
17.解：(1)原式=36×14-36×23=9-24=-15.(4分)
(2)原式=-9--5-15×54×4=-9-(-5-1)=-9+6=-3.(8分)
18.解：(1)原式=-a2-5a.(4分)(2)原式=5x+1.(8分)
19.解：原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.(3分)因为(x-2)2+|y+1|=0，所以x=2，y=-1，(5分)则原式=4.(8分)
20.解：(1)根据题中的新定义得，原式=|-2|-|3|-|-2-3|=2-3-5=-6.(4分)
(2)由a，b在数轴上的位置，可得b<0
21.解：(1)阴影部分的面积为12b2+12a2+12ab.(4分)
(2)当a=3，b=5时，12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492，即阴影部分的面积为492.(8分)
22.解：(1)如图所示.(4分)
(2)C、A两村的距离为3-(-2)=5(km).
答：C村距离A村5km.(7分)
(3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km).
答：邮递员共骑行了16km.(10分)
23.解：(1)10月2日的游客人数为(a+2.4)万人.(2分)
(2)10月3日游客人数最多，人数为(a+2.8)万人.(5分)
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2.(7分)当a=2时，(7×2+13.2)×10=272(万元).(9分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元.(10分)
24.解：(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)
第三章检测卷
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.(70-2n)
17.解：(1)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.(4分)
(2)去分母、去括号，得9y-3-12=10y-14，移项、合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1.(8分)
18.解：因为方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，所以|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.(4分)则原方程为-4x+16=0，解得x=4.综上所述，m=-2，x=4.(8分)
19.解：由题意得3+a2+-13(2a-1)-1=0，(4分)解得a=5.(8分)
20.解：设这个班胜了x场，则负(28-x)场.根据题意得3x+(28-x)=48，(4分)解得x=10.(7分)
答：这个班胜了10场.(8分)
21.解：解方程2x-35=23x-2，得x=5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同，所以3a-14=3(5.25+a)-2a，解得a=8，(5分)所以(a-3)2=(8-3)2=25.(8分)
22.解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则向乙处调去(200-x)名武警部队战士.根据题意，得130+x=2(70+200-x)+10，(4分)解得x=140，所以200-x=60.(8分)
答：应往甲处调去140名，往乙处调去60名武警部队战士.(10分)
23.解：(1)由题意得5020-92×40=1340(元).(3分)
答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46
答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.(10分)
24.解：(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由题意得x+x+1+x+7+x+8=416，解得x=100.(7分)
(3)不能.(8分)理由如下：因为当4x+16=622，解得x=15112，不为整数.(12分)
秋七年级数学上册期中试题
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 如果电梯上升5层记为+5，那么电梯下降2层应记为(B)
A.+2 B.-2 C.+5 D.-5
2. 图中立体图形从正面看到的图形是(A)
3. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为(B)
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
4. 计算-(-1)+|-1|，其结果为(B)
A.-2 B.2 C.0 D.-1
5. 下列各式中，不是同类项的是(D)
A.2ab2与-3b2a B.2πx2与x2
C.-12m2n2与5n2m2 D.-xy2与6yz2
6. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是(C)
A.了
B.我
C.的
D.国
7. 数轴上点A，B表示的数分别是5，-3，它们之间的距离可以表示为(D)
A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
8. 下列说法正确的是(D)
A.a是代数式，1不是代数式
B.-3πa2b10的系数-3π10，次数是4
C.xy的系数是0
D.a，b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab
9. M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M与N的大小关系是(A)
A.M>N B.M=N C.M
10. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为(B)
11
12
12
13
16
13
14
112
112
14
……
A.160 B.1168 C.1252 D.1280
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. -3的相反数是3;-0.5的倒数是-2.
12. 四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形.
13. 若m2+3mn=5，则5m2-3mn-(-9mn+3m2)=10.
14. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是4.
15. 单项式2xm+3y4与-6x5y3n-1是同类项，这两个单项式的和是-4x5y4.
16. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a-b|-|c+b|=-2a-2c.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 如图，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形.
解：
18. 计算下列各题.
(1)(-2)2+3×(-2)-(-12); (2)-24×(-56+38-112).
解：-32 解：13
19. 先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b-1)，其中a=-2，b=1.
解：原式=12a2b-6ab2+1，当a=-2，b=1时，原式=61
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 已知单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0)，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求89(e+f)-2cd+(2m-n)2的值.
解：因为单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0)，所以2m-n=1，因为c，d互为倒数，e，f互为相反数，所以cd=1，e+f=0，所以89(e+f)-2cd+(2m-n)2=0-2×1+12=-2+1=-1
21. 某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.
(1)求第四组的人数(用含a的代数式表示);
(2)试判断a=12时，是否满足题意.
解：(1)由题意得第二组的人数为12a+5，第三组的人数为a+12a+5=32a+5，所以第四组的人数为44-a-(12a+5)-(32a+5)=(34-3a)人
(2)当a=12时，第四组的人数为34-3×12=-2，不符合题意
22. 如图，将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为a1，a2，a3，a4，a5.
(1)求12(a1+a2+a3+a4+a5)的值;
(2)交换其中任何两位数的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改变?并说明理由.
解：(1)12(a1+a2+a3+a4+a5)=(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=25
(2)交换其中任何两数的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值不变，因为a1+a2+a3+a4+a5中这10个数每个重复一次，所以12(a1+a2+a3+a4+a5)的值等于这10个数的和
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm).
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积;
(2)用a，b，x表示盒子的体积;
(3)当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积.
解：(1)剩余部分的面积为(ab-4x2)cm2
(2)盒子的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3
(3)由题意得x=2 cm，当a=10，b=8，x=2时，x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3)
24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款(40x+3200)元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买，需付款(36x+3600)元(用含x的代数式表示);
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
解：(2)当x=30时，方案①需付款为40x+3200 =40×30+3200 =4400(元);
方案②需付款为36x+3600 =36×30+3600=4680(元).因为4400 <4680，所以选择方案①购买较为合算
25. 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.
(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C;
(2)若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)
解：(1)a=-1，b=5，c=-2，如图
(2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，又因为AB=6，两点速度差为：2-12，所以6÷(2-12)=4，运动4秒后，点Q可以追上点P
(3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2;当M在C点左侧，则M对应的数是-223
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