文昌中学2016-2017学年高一文理科数学试卷(2)
文昌中学2016-2017学年理科数学试卷
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题
1.已知a<0，-1ab>ab2B.ab>a>ab2C.ab2>ab>aD.ab>ab2>a
2.已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则sinA=
A. B.C. D.
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=8，则S7=
A.28B.32C.56D.24
4.在各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和等于A.20 B.10C.5 D.
5.在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是
A.有一解 B.有两解
C.无解 D.有解但解的个数不确定
6.等差数列{an}中，>0，<0，当其前n项和取得最大值时，n=
A.4 B.8C.5 D.9
7.设是等差数列的前n项和，若
A.2 B.-1 C.1 D.
8.正数a，b满足+=1，则a+b的最小值是
A.12 B.16C.18D.9
9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA=(2sinB+sinC)b+(2c+b)sinC，则A=
A.30°B.45°C.60°D.120°
10.x，y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为
A.或-1B.2或 C.2或1 D.2或-1
11.△ABC中，A、B、C是其内角，若sin2A+sin(A-C)-sinB=0，则△ABC的形状是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D等腰直角三角形
12.若数列{an}满足，(P为非零常数)，则称数列{an}为“梦想数列”。已知正项数列{}为“梦想数列”，且，则的最小值是A.42B.4C.6D.8
13.若a>1，则a+的最小值是________.
14.若x，y满足约束条件则z=3x+y的最小值为________.
15.数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1、a3、a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为________.
16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= . 若a=6，b+c的取值范围为________.
17.()已知函数f(x)=x2+ax+6.
当a=5时，解不等式f(x)<0;
若不等式f(x)>0的解集为R，求实数a的取值范围.
18.()在ABC中，角，，所对的边分别为为，，，
且
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若，，求，的值.
19.()已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.
求an和Sn;
设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn
20.()在△ABC中，点D在BC边上，已知cos∠CAD=，cosC=.
求∠ADC;
若AB=，CD=6，求BD.
21.()如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里每小时，该救援船到达D点至少需要多少小时.
22.()已知数列{an}的前n项的和为Sn，且a1=，an+1=an.
证明：数列{}是等比数列;
求通项公式an与前n项的和Sn;
设bn=n(2-Sn)，n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4个元素，求实数λ的取值范围.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13.3.915.216.(6,12]
17.因为当a=5时，不等式f(x)<0，
即x2+5x+6<0，
所以(x+2)(x+3)<0，
所以-30的解集为R，
即关于x的一元二次不等式x2+ax+6>0的解集为R.
所以Δ=a2-24<0，(9分)
解得-2b1，b2>b3>b4>….集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4个元素，且b1=b4=，b2=2， b3=，b5=，所以<λ≤.(12分)
猜你感兴趣：
