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七年级上册数学第五单元试卷

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  微笑着做数学单元测试题,平静的思考每一道题型知识点,争取考好数学单元测试考试。下面由学习啦小编为你整理的七年级上册数学第五单元试卷,希望对大家有帮助!

  专题一:方程、一元一次方程的概念

  1、 方程:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程..

  2 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 .

  3、例1

  解:根据一元一次方程的定义,可得m-2= ,所以m=

  再把m= 代入原方程,可得 ,解出x=

  练习:(1)在下列方程中:①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;

  属于一元一次方程有__ _______。

  (3)方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _____。

  4. 等式及其性质

  ⑴ 等式:用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.

  ⑵ 性质:① 如果 ,那么 ;

  ② 如果 ,那么 ;如果 ,那么 .

  2.下列等式变形正确的是 ( )

  A.如果s= ab,那么b= B.如果 x = 6,那么x = 3

  C.如果x-3 = y-3,那么x=y D.如果mx = my,那么x = y

  3.已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是( )

  A.1 B. C. D.-1

  4.下列方程中,是一元一次方程的是( )

  A. B. C. D.

  5.如果 是一元一次方程,则k= .

  专题二:一元一次方程的解法

  1.移项法则:把方程中的项改变 后,从方程的 ,这种变形叫做移项.这个法则叫移项法则.

  2、解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的

  系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.

  3 解方程:

  去分母,得

  去括号,得

  移项 ,得

  合并同类项,得

  两边同时 ,得

  4.解方程 时,去分母、去括号后,正确结果是( )

  A. B. C. D.

  6、方程 的解是 ,则 等于( )

  (A) (B) (C) (D)

  7.若代数式 的值是1,则k = _________.

  8当x = ________时,代数式 与 的值相等.

  9、方程变形中,正确的是( )(A)方程 ,移项,得

  (B)方程 ,去括号,得

  (C)方程 ,未知数系数化为1,得

  (D)方程 化成

  专题三:列方程解应用题

  1.列方程解应用题一般步骤为:

  类型一:等积变换或等周长问题 (1)等积类应用题的等量关系:变化前 =变化后 。

  【例1】1.一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高多少厘米?

  类型二:利用两个等量关系列方程

  【例2】1.公园门票价格规定如下表:

  购票张数 1~50张 51~100张 100张以上

  每张票的价格 13元 11元 9元

  某校七年级甲、乙两个班共104人去游公园,其中甲班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

  2.红光服装厂要生产一批某种型号学生服,已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件,一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

  类型三;打折销售问题

  打折销售问题中的等量关系:1、 利润= -

  2、 利润率= 。

  【例3】1.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,仍可获利40元,这种商品的成本价是多少?

  2.一件商品,如果它的标价为1000元,进价500元,为了保证利润不低于20%,最低可打几折销售?

  类型四:行程问题 相遇问题:甲、乙相向而行,甲走路程 乙走路程=总路程;

  直线追及问题:甲、乙同向而行,若同地不同时:快者路程 慢者路程 = 先行路程;

  若同时不同地:快者路程 _____慢者路程 = 间隔路程;

  环形跑道追及问题:甲、乙同时同地同向出发,快者路程 -慢者路程 = 。

  1. 一列客车 ,一列货车长 ,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 .已知客车与货车的速度比是 ,问两车每秒各行驶多少米?

  2.小强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,小强以6米/ 秒的速度跑了多少米?

  (4)比例类应用题:若甲、乙两数的比2:3,则设甲数为 ,乙数为 ;

  (5)数字类应用题:一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为 。

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