鲁教版数学初一上册期末试卷
紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是学习啦小编为大家整编的鲁教版数学初一上册期末试卷，大家快来看看吧。
鲁教版数学初一上册期末试题
一、选择题(共20小题，每小题3分，满分60分)
1.﹣3的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )
A. B. C. D.
3.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是( )
A.4：00气温最低 B.6：00气温为24℃
C.14：00气温最高 D.气温是30℃的时刻为16：00
4.如图，四个选项中正确的是( )
A.a<﹣2 B.a>﹣1 C.a>b D.b>2
5.如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是( )
A.我 B.中 C.国 D.梦
6.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为( )
A.3×106 B.3×105 C.0.3×106 D.30×104
7.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是( )
A.CD=AD﹣BC B.CD=AC﹣DB C.CD= AB﹣BD D.CD= AB
8.把方程 变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
9.比较 的大小，结果正确的是( )
A. B. C. D.
10.若单项式 的次数是8，则m的值是( )
A.8 B.6 C.5 D.15
11.把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.单项式
12.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是( )
A.0 B.2m C.﹣2n D.2m﹣2n
13.化简4(2x﹣1)﹣2(﹣1+10x)，结果为( )
A.﹣12x+1 B.18x﹣6 C.﹣12x﹣2 D.18x﹣2
14.下列运算过程中有错误的个数是( )
;(2)﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7); ;(4)[3×(﹣2)]×(﹣5)=3×2×5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.
16.方程2﹣ 去分母得( )
A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
C.24﹣4(2x﹣4)=(x﹣7) D.24﹣8x+16=﹣x﹣7
17.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825
18.方程2x﹣1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
19.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
20.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为( )
A.(a+ b)元 B.(a+ b)元 C.(b+ a)元 D.(b+ a)元
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
21.计算﹣ (﹣ )的结果是__________.
22.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球;C：跳绳;D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为__________人.
23.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是__________元.
24.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是__________.
三、解答题(共3小题，满分40分)
25.(16分)化简(求值)：
(1)化简：4a2+3b2+2ab﹣3a2﹣3ba﹣a2;
(2)先化简，再求值： x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ )，其中x=﹣2，y= .
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买，需付款__________元(用含x的代数式表示);
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
27.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.问：篮球、排球队各有多少支?
鲁教版数学初一上册期末试卷参考答案
一、选择题(共20小题，每小题3分，满分60分)
1.﹣3的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.
【考点】绝对值.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.
【解答】解：|﹣3|=﹣(﹣3)=3.
故选：A.
【点评】考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )
A. B. C. D.
【考点】函数的图象.
【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应.紧扣概念，分析图象.
【解答】解：根据函数的定义可知，只有D不能表示函数关系.
故选D.
【点评】主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
3.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法错误的是( )
A.4：00气温最低 B.6：00气温为24℃
C.14：00气温最高 D.气温是30℃的时刻为16：00
【考点】折线统计图.
【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温.
【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确;
B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确;
C、由横坐标看出14：00气温最高31℃;
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误;
故选：D.
【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图.
4.如图，四个选项中正确的是( )
A.a<﹣2 B.a>﹣1 C.a>b D.b>2
【考点】数轴.
【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可.
【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，
∴a<﹣2，a
故选：A.
【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键.
5.如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是( )
A.我 B.中 C.国 D.梦
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.
“我”与“中”是相对面，
“的”与“国”是相对面，
“你”与“梦”是相对面.
故选：D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，明确正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键.
6.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为( )
A.3×106 B.3×105 C.0.3×106 D.30×104
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105.
故选：B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是( )
A.CD=AD﹣BC B.CD=AC﹣DB C.CD= AB﹣BD D.CD= AB
【考点】比较线段的长短.
【分析】因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.那么CD=AD﹣BC;CD=AC﹣DB;CD= AB﹣BD;CD≠ AB.
【解答】解：根据分析：CD=AD﹣BC;CD=AC﹣DB;CD= AB﹣BD;CD≠ AB.故选D.
【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
8.把方程 变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可.
【解答】解：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2;
故选：B.
【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.
9.比较 的大小，结果正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解.
【解答】解：∵﹣ <0，﹣ <0， >0，
∴ 最大;
又∵ > ，
∴﹣ <﹣ ;
∴ .
故选A.
【点评】本题考查有理数比较大小的方法：
①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;
②两个负数，绝对值大的反而小.
10.若单项式 的次数是8，则m的值是( )
A.8 B.6 C.5 D.15
【考点】单项式.
【专题】存在型.
【分析】根据单项式次数的定义列出关于b的方程，求出m的值即可.
【解答】解：∵单项式 的字母指数的和=m+2+1=9，
∴m=6.
故选B.
【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
11.把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.单项式
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【解答】解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2=(2x2+x2﹣3x2)+(﹣5x+4x)
=﹣x，
故结果是单项式.
故选D.
【点评】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
12.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是( )
A.0 B.2m C.﹣2n D.2m﹣2n
【考点】整式的加减.
【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项.注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变.
【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故选：C.
【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点.注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
13.化简4(2x﹣1)﹣2(﹣1+10x)，结果为( )
A.﹣12x+1 B.18x﹣6 C.﹣12x﹣2 D.18x﹣2
【考点】整式的加减.
【专题】探究型.
【分析】由4(2x﹣1)﹣2(﹣1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决.
【解答】解：4(2x﹣1)﹣2(﹣1+10x)
=8x﹣4+2﹣20x
=﹣12x﹣2，
故选C.
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简.
14.下列运算过程中有错误的个数是( )
;(2)﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7); ;(4)[3×(﹣2)]×(﹣5)=3×2×5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律进行解答.
【解答】解：(1)根据乘法分配律，(3﹣4 )×2=3×2﹣4 ×2，所以错误;
(2)根据乘法运算法则，﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7)，所以正确;
(3)9 =10﹣ ，9 ×15=(10﹣ )×15=150﹣ ，所以正确;
(4)根据乘法结合律及乘法法则，[3×(﹣2)]×(﹣5)=3×(﹣2)×(﹣5)=3×2×5，所以正确.
故有一个错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律.
15.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故选：A.
【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
16.方程2﹣ 去分母得( )
A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
C.24﹣4(2x﹣4)=(x﹣7) D.24﹣8x+16=﹣x﹣7
【考点】解一元一次方程;等式的性质.
【专题】计算题;实数;一次方程(组)及应用.
【分析】首先找到分母的最小公倍数12，根据等式的基本性质方程两边都乘以12可得.
【解答】解：将方程两边都乘以分母的最小公倍数12，得
，
即：24﹣4(2x﹣4)=x﹣7，
故答案为：C.
【点评】本题主要考查了依据等式的基本性质解方程的基本能力，去分母的关键是找到分母的最小公倍数，属基础题.
17.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】根据“利息=本金×利率×时间”(利率和时间应对应)，代入数值，计算即可得出结论.
【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x=33825;
故选：A.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可.
18.方程2x﹣1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
【考点】解一元一次方程.
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，
移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3.
解得：x=﹣3，
故选D.
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
19.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
【考点】整式的加减;列代数式.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.
【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+(a﹣3b)]=4a﹣8b.
故选B
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为( )
A.(a+ b)元 B.(a+ b)元 C.(b+ a)元 D.(b+ a)元
【考点】列代数式.
【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解.
【解答】解：设原售价是x元，则
(x﹣a)(1﹣20%)=b，
解得x=a+ b，
故选A.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)
21.计算﹣ (﹣ )的结果是3.
【考点】有理数的除法;有理数的乘法.
【分析】根据有理数的除法和乘法，即可解答.
【解答】解：原式= =3，
故答案为：3.
【点评】本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算.
22.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球;C：跳绳;D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为40人.
【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
【专题】计算题;数形结合;统计的应用.
【分析】根据A项的人数是80且所占的百分比是40%求得调查的总人数，然后用总人数减去A、B、D三项的人数可得.
【解答】解：根据题意可知，参与调查的学生数为：80÷40%=200(人)，
则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为：200﹣80﹣30﹣50=40(人).
故答案为：40.
【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，属中档题.
23.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元.
【考点】有理数的除法.
【分析】先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可.
【解答】解：设篮球的标价是x元，根据题意得：
80%x=120，
解得：x=150，
则篮球的标价150元;
故答案为：150.
【点评】此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题.
24.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是3n﹣1.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解.
【解答】解：观察图形发现：
图①中有2个黑色正方形，
图②中有2+3×(2﹣1)=5个黑色正方形，
图③中有2+3(3﹣1)=8个黑色正方形，
图④中有2+3(4﹣1)=11个黑色正方形，
…，
图n中有2+3(n﹣1)=3n﹣1个黑色的正方形.
故答案为：3n﹣1.
【点评】此题主要考查了图形变化规律，根据已知数据得出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式是解题关键.
三、解答题(共3小题，满分40分)
25.(16分)化简(求值)：
(1)化简：4a2+3b2+2ab﹣3a2﹣3ba﹣a2;
(2)先化简，再求值： x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ )，其中x=﹣2，y= .
【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=(4a2﹣3a2﹣a2)+(2ab﹣3ab)+3b2=3b2﹣ab;
(2)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
当x=﹣2，y= 时，原式=6 .
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款(40x+3200)元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买，需付款(3600+36x)元(用含x的代数式表示);
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
【考点】代数式求值;列代数式.
【专题】应用题.
【分析】(1)方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，
方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%;
(2)把x=30代入(1)中的两个式子算出结果，比较即可.
【解答】解：(1)方案①需付费为：200×20+(x﹣20)×40=(40x+3200)元;
方案②需付费为：×0.9=(3600+36x)元;
(2)当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400<4680，
∴选择方案①购买较为合算.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
27.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.问：篮球、排球队各有多少支?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可.
【解答】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得
，
解得： .
答：篮球队有28支，排球队有20支.
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键.
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