2017鄂州中考数学模拟试卷(2)
2017鄂州中考数学模拟试题答案
1.答案为：10
2.答案为：11°;
3.答案为：2(x﹣1)2.
4.答案为：18
5.答案为：﹣1;﹣2.
6.答案为： .
7.C
8.B
9.B
10.D
11.D
12.B
13.B
14.D
15.答案为：无解;
16.【解答】解：∵∠DCE=90°(已知)，
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中， ，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，
∴AD+AB=BC+AB=AC.
∴AD+AB=BE.
17.解：(1)甲商店：(25×2+2×20)×0.9=81(元);乙商店：25×2+2×(20﹣4)=82(元).
答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元.
(2)设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球.
由题意，得： ，解得：x=25,y=24,∵25>24，∴到甲商店购买更合算.
(3)设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算.
由题意，得：(25×2+2m)×0.9=25×2+2(m﹣4)，解得m=15.
答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算.
18.【解答】(1)证明：四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=0.5AC，AD=CD，
∵DE∥AC且DE=0.5AC，∴DE=OA=OC，
∴四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，∴OE=AD，∴OE=CD;
(2)解：∵AC⊥BD，∴四边形OCED是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2，
∴在矩形OCED中，CE=OD= .∴在Rt△ACE中，AE= = .
19..答案为：(1)4 6 (2)24 120 ;(3)2485× =994
20.【解答】解：(Ⅰ)如图，连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，
∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，
在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°;
(Ⅱ)∵E为AC的中点，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，
在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD= ∠AOD=40°，
∵∠ACD是△ACP的一个外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°.
21.
22.【解答】解：(1)设y=kx+b，将x=20、y=1800和x=30、y=1600
代入得： ，解得： ，∴y=﹣20x+2200，
∵﹣20x+2200≥0，解得：x≤110，∴15
(2)当0
当15
∵x≤60，∴当x=55时，W最大=60500元，
综上，小王家承包55亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W的最大值为60500元.
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