2017德州数学中考模拟试题及答案
学生在备考中考数学的过程中需要掌握数学中考模拟真题并多去练习，这样才能更好提升，以下是小编精心整理的2017德州数学中考模拟真题及答案，希望能帮到大家!
2017德州数学中考模拟真题
一 、选择题：
1.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=( )
A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c
2.下列计算正确的是( )
A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab
3.若x、y为有理数，下列各式成立的是( )
A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3
4.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( )
A.40πcm2 B.65πcm2 C.80πcm2 D.105πcm2
5.化简 的结果是( )
A. B. C.x+1 D.x﹣1
6.下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1
7.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为400人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D.喜欢选修课C的人数最少
8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是( )
A.20米 B.18米 C.16米 D.15米
9.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米
二 、填空题：
11.已知关于x,y的方程组 的解为正数，则 .
12.分解因式：2x3﹣4x2+2x= .
13.如图，△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为 .
14.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为 .
三 、计算题：
15.计算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.
16.解方程:3x2-7x+4=0.
四 、解答题：
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.
(1)补充完成图形;
(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
18.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为(3，0)，C点坐标为(0，3)，且图象对称轴为直线x=1.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)P为二次函数y=ax2+bx+c在x轴下方的图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标.
19.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)
如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)
20.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式;
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度;
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.
21.某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整.
(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示)
五 、综合题：
22.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=0.775，且经过点A(2，1)，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m(0
(1)求抛物线的解析式;
(2)填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：C( ， )，D( ， );
②当m= 时，△ACD的周长最小;
(3)若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.
23.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°)，得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立，请证明;若不成立，请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.
2017德州数学中考模拟真题答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.A
6.C
7.D
8.B
9.A
10.B
11.答案为：7;
12.答案为：2x(x﹣1)2.
13.答案为：2.5 ﹣π.
14.答案为：112;
15.解：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°=1﹣ +(3﹣1)﹣1+2× =1﹣ +3+ =4.
16.解：(3)x1= ，x2=1
17.解：(1)补全图形，如图所示;
(2)由旋转的性质得：∠DCF=90°，∴∠DCE+∠ECF=90°，
∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD，
∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°，∴∠EFC=90°，
在△BDC和△EFC中， ，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.
18.解：(1)根据题意，得 ，解得 .
故二次函数的表达式为y=﹣x2+2x+3.
(2)由S△ABP=S△ABC，得yP+yC=0，得yP=﹣3，
当y=﹣3时，﹣x2+2x+3=﹣3，解得x1=1﹣ ，x2=1+ .
故P点的坐标为(1﹣ ，﹣3)或(1+ ，﹣3).
19.
20.解：(1)设函数关系式为v=kt-1，
∵t=5，v=120，∴k=120×5=600，∴v与t的函数关系式为v=600t-1(5≤t≤10);
(2)①依题意，得3(v+v﹣20)=600，解得v=110，经检验，v=110符合题意.
当v=110时，v﹣20=90.答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时;
②当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t﹣(600﹣90t)=200，解得t=4，此时110t=110×4=440;
当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，解得t=2，此时110t=110×2=220.
答：甲地与B加油站的距离为220或440千米.
21.
22.
23.解：(1)PM=PN，PM⊥PN，理由如下：
∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°.
在△ACE和△BCD中 ，∴△ACE≌△BCD(SAS)，
∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，
∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，∴PM= BD，PN= AE，
∴PM=PM，∵∠NPD=∠EAC，∠MPN=∠BDC，∠EAC+∠BDC=90°，
∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠MPN=90°，即PM⊥PN;
(2)∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°.
∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD.
∴AE=BD，∠CAE=∠CBD. 又∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，
∴∠BHO=∠ACO=90°.
∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM= BD，PM∥BD;
PN= AE，PN∥AE.∴PM=PN.∴∠MGE+∠BHA=180°.∴∠MGE=90°.
∴∠MPN=90°.∴PM⊥PN.
(3)PM=kPN ∵△ACB和△ECD是直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°.
∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.
∵BC=kAC，CD=kCE，∴ =k.∴△BCD∽△ACE.∴BD=kAE。
∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM= BD，PN= AE.∴PM=kPN.
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