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2017德州数学中考练习试题

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  考生想要提升自己的中考数学成绩需要多掌握数学中考练习真题,这样才能更好提升成绩,以下是小编精心整理的2017德州数学中考练习真题,希望能帮到大家!

  2017德州数学中考练习真题

  一 、选择题:

  1.某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表:

  日期 1月21日 1月22日 1月23日 1月24日

  最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃

  最低气温 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃

  其中温差最大的一天是( )

  A.1月21日 B.1月22日 C.1月23日 D.1月24日

  2.下列运算正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  3.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  4.已知x≠y,下列各式与 相等的是( )

  A. B. C. D.

  5.下列关系中的两个量成正比例的是( )

  A.从甲地到乙地,所用的时间和速度; B.正方形的面积与边长

  C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量; D.人的体重与身高

  6.如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,则∠A的度数为( )

  A.65° B.100° C.115° D.135°

  7.若式子 ﹣ +1有意义,则x的取值范围是( )

  A.x≥ B.x≤ C.x= D.以上都不对

  8.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )

  A. B. C. D.

  9.在下列各图形中,分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是( )

  A. B. C. D.

  10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )

  A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5

  11.若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a、b、-a、-b的大小关系是( )

  A.b<-a<-b

  12.甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为( )

  A. + =2 B. ﹣ =2 C. + = D. ﹣ =

  13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.若BC=4,AC=8,则BD=( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  14.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是( )

  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

  C.无实数根 D.无法确定

  15.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )

  A. = B. C. D.

  16.二次函数y=ax2+bx+c有最大值为5,若关于x的方程|ax2+bx+c|=t最多有三个不相等的实数根,其中t为常数t≠0,则t的取值范围是( )

  A.t≥5 B.t>5 C.t<5 D.t≤5

  二 、填空题:

  17.比较大小: .(填“>”、“<”或“=”)

  18.分解因式:xy-x-y+1=__________________.

  19.如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ= .

  三 、计算题:

  20.计算:(﹣3)2﹣( )2× +6÷|﹣ |3.

  21.计算:

  四 、解答:

  22.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.

  23.如图所示,已知在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

  24.八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:

  (1)计算m= ;

  (2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为 ;

  (3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.

  25.为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

  (1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;

  (2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.

  26.为方便市民通行,某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.

  (1)若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米?

  (2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°,那么主楼GH高约为多少米?(结果取整数,参考数据:sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7, =1.7)

  27.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.

  (1)求该抛物线的解析式;

  (2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△BCD的面积最大?若存在,求出D点坐标及△BCD面积的最大值;若不存在,请说明理由.

  (3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  2017德州数学中考练习真题答案

  1.B

  2.D

  3.D

  4.C

  5.C

  6.C

  7.C

  8.C

  9.B

  10.C

  11.C

  12.B

  13.C

  14.B

  15.A

  16.A

  17.答案为:>

  18.答案为:(x-1)(y-1);

  19.答案为:1:3:5;

  20.原式=9﹣ × +6÷ =9﹣ + =9+ =28 .

  21.答案为:-4;

  22.【解答】证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC.即:∠BAC=∠DAE.

  在△ABC与又△ADE中, ,∴△ABC≌△ADE.∴BC=DE.

  23.解:在△ABC中,AB=AD=DC,

  ∵AB=AD,在三角形ABD中,∠B=∠ADB=(180°﹣26°)× =77°,

  又∵AD=DC,在三角形ADC中,∴∠C= =77°× =38.5°.

  24.

  25.解:(1)设y1=kx+b,将(0,29),(30,35)代入,

  解得k= ,b=29,∴ ,又24×60×30=43200(min)

  ∴ (0≤x≤43200),同样求得 ;

  (2)当y1=y2时, ;

  当y1

  所以,当通话时间等于96 min时,两种卡的收费相等,

  当通话时间小于 mim时,“如意卡便宜”,

  当通话时间大于 min时,“便民卡”便宜.

  26.解:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)为36°,∴∠BEF=36°,

  ∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=0.5BD=15,DF=15 ≈25.98,

  EF= = ≈21.43故:DE=DF﹣EF=4(米);

  (2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.在Rt△DPA中,DP=0.5AD=0.5×30=15,

  PA=AD•cos30°= ×30=15 ,在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 +27,

  在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ,

  GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答:建筑物GH高约为45米.

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