小学五年级数学分数和小数的互化教学设计(3)
小学五年级数学下册《分数和小数的互化》教案教学设计(3)
[教学内容]
最简分数能化成有限小数的规律及综合练习。
[教学目标]
1.使学生掌握最简分数能化成有限小数的规律，并能比较熟练地进行分数和小数的互化。
2.培养学生的观察能力、判断能力及审题能力。
3.培养学生认真负责的学习态度。
[教学过程]
1.复习旧知。
(1)把下面的小数化成分数。(口答)
0.3 0.6 1.5 1.08 0.65 7.125
(2)把下面的分数化成小数。(口答)
(3)把下面的分数化成小数。(口答。)
订正时，可让学生说说互化的方法，并针对学生的问题及时辅导。
2.探索新知。
(1)观察发现。
教师提问：请同学们认真观察练习题(4)中的分数，哪些能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?
不能化成有限小数。)教师设疑：为什么有的分数能化成有限小数?有的分数不能化成有限小数呢?和分数的什么有关系呢?你们知道吗?如学生不能回答，教师引导学生观察以上各分数的分母。
教师让学生把每个分数的分母分解质因数，观察质因数的特点。
8=2×2×2 9=3×3
20=2×2×5 46=2×23
25=5×5 14=2×7
讨论后发现，能化成有限小数的分数的分母分解质因数后，质因数只含有2和5，不含有其它质因数;不能化成有限小数的分数的分母，含有2和5以外的质因数。
(2)总结规律。
教师谈话：刚才我们通过观察和讨论，发现了分数能化成有限小数的规律，下面再做几道题验证一下是否正确。
出示练习：先把下面各分数的分母分解质因数，再判断是否能化成有限小数。(口答)
学生口答，教师板书。
5=5 12=2×2×3 20=2×2×5
60=2×2×3×5 28=2×2×7。
不能化成有限小数。
个质因数外，还含有其它的质因数，为什么也能化成有限小数呢?
分数的分母不含有除2和5以外的质因数，这与发现的规律一致。
教师继续提问：那么我们前面发现的规律，怎样说就更严密了呢?学生讨论得出：
一个最简分数，如果分母中除了质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3.反馈练习。
(1)先指导学生看书，划出重点。
(2)反馈练习。
①在能化成有限小数的分数下面画“√”。(全班动笔完成。)
②下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数?
③判断。(用手势表示对错。)
D.一个分数，如果分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成最简分数。( )
[订正：√、√、×、×。]
完成以上练习时，教师注意根据学生的问题及时辅导。
4.综合练习。
(1)把下面各分数化成小数。(不能化成有限小数的，保留三位小数。)
[订正：0.16、0.35、1.167、2.375、14.444、3.4、0.364、2.857]
(2)在直线上方的□里填上适当的小数，在直线下面的□里填上适当的分数。
(3)比较下面每组数的大小。
[订正：第一排：=、<、>;第二排：<、=、<]
(4)在下表的空格里填上适当的数，使每行里用复名数、小数和分数所表示的数量都相等。
750千克、5.75吨。]
(6)甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，
以上练习，可由全体学生动笔独立完成，教师注意加强辅导。
5.课堂小结。
师生共同总结本节课的学习内容。(怎样判断一个最简分数能否化成有限小数，判断时应注意什么?)
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