乌鲁木齐地区2017届高三文理科数学试卷(2)
乌鲁木齐地区2017届高三文科数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合，则
A. B. C. D.
2.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设，且，则等于
A. 1 B.2 C.3 D. 4
4.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内为
A. B. C. D.
5.已知直线及平面，下列命题中正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6.已知向量满足，且，则的夹角为
A. B. C. D.
7.已知一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形)，则其体积为
A. B. C. D.
8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向右平移个单位，所得函数关于轴对称，则的值可以是
A. B. C. D.
9.在中，“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.在中，且，则边上的高等于
A.1 B. C. D.
11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为
A.2 B. C. D.
12.已知函数存在极小值，则有
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13.某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽(按年级分层)在全校抽取20人，则应在高三年级中抽取的人数为 .
14.若，则的最大值是 .
15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，已知，则等于 .
16. 定义在R上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
已知数列满足，且
(1)求的值;
(2)设数列的前项和为，当时，求的最小值.
18、(本小题满分12分)
如图，在多面体中，四边形为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.
(1)求证:平面;
(2)求多面体ABCDEF的体积.
19、(本小题满分12分)
学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元;若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年(52周)的销售情况.
以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.
(1)要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少?
(2)如果今年的周进货量为14，平均来说今年每周的利润是多少?
20、(本小题满分12分)
椭圆的离心率为，且过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是拖椭圆C左焦点的一条直线，若椭圆上存在两点A,B关于直线对称，求面积的最大值.
21、(本小题满分12分)
已知函数其中为非零常数.
(1)求时，的单调区间;
(2)设,若对恒成立，求的最小值.
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.
在直角坐标系中，圆C的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求的范围.
23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲
设函数
(1)解不等式;
(2)若对任意的实数恒成立，求的取值范围.
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