邯郸市2017届高三数学文科试卷
在高三的学习中，学生需要多做题，下面学习啦的小编将为大家带来邯郸市2017届高三的文科的数学试卷介绍，希望能够帮助到大家。
邯郸市2017届高三数学文科试卷介绍
一、选择题(本大题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.复数等于
A.7+i B.7-i C.7+7i D.-7+7i
2.设集合A={x|(x+1)(4-x)>0}，B={x|0
A.(0，4) B.(4，9) C.(-1，4) D.(-1，9)
3.若球O的半径为4，且球心O到平面α的距离为，则平面α截球O所得截面圆的面积为
A.π B.10π C.13π D.52π
4.命题P:x∈R，tanx>1.命题q：抛物线的焦点到准线的距离为.那么下列命题为真命题的是
A. B.()∨q C.p∧q D.p∧()
5.已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1=3且Sn+1=2Sn，则a4等于
A.6 B.12 C.16 D.24
6.若a=log1664，b=lg0.2，c=20.2，则
A.c
7.若tan(α+80°)=4sin420°，则tan(α+20°)的值为
A.
B.
C.
D.
8.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Na(mod m)，例如102(mod 4).
下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的i等于
A.4 B.8 C.16 D.32
9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A.6
B.9
C.12
D.18
10.设x，y满足约束条件若a∈[-2，9]，则z=ax+y仅在点(，)处取得最大值的概率为
A.
B.
C.
D.
11.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，+∞)上递减，若f(x3-2x+a)
A.(-3，+∞) B.(-∞，-3) C.(3，+∞) D.(-∞，3)
12.已知ω>0，a>0，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数g(x)+h(x)的图象的一条对称轴方程可以为
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题.将答案填在答题卡中的横线上)
13.已知函数则f(f(2))=________.
14.已知向量，，若，则m的取值范围为________.
15.在公差大于1的等差数列{an}中，已知，a2+a3+a10=36，则数列{|an|}的前20项和为________.
16.直线y=2b与双曲线(a>0，b>0)的左支、右支分别交于B、C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为________.
三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知2sin2A+sin2B=sin2C.
(1)若b=2a=4，求△ABC的面积;
(2)若，，求△ABC的周长.
18.已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x 1 2 3 4 利润y(单位：百万元) 4 4 6 6 相关公式：，.
19.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+pn，且a2，a5，a10成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn.
20.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E为线段AB上一点，且AE︰EB=7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点.
(1)求证：PE⊥平面ABCD;
(2)若平面EFG将四棱锥P-ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比.
21.已知椭圆C：(a>b>1)的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆C的右焦点作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点P垂直于AB的直线与2轴交于点D(，0)，求k的值.
22.已知函数(a≥0).
(1)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)当函数f(x)有极值时，若对，恒成立，求实数a的取值范围.
邯郸市2017届高三教学质量检测
数学试卷参考答案(文科)
1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D
7.D
8.C
9.B
10.B
11.C
12.C
13.-1
14.(7，+∞)
15.812
16.
17.解：(1)由正弦定理可得2a2+b2=c2，
∵b=2a=4，∴，
由余弦定理可得，∴.
∴△ABC的面积为.
(2)由余弦定理可得，∴a=b.
∴.c2=3a2=3，∴a=b=1，
∴△ABC的周长为.
18.解：(1)由折线图可知5月和6月的平均利润最高.
(2)第1年前7个月的总利润为1+2+3+5+6+7+4=28(百万元)，
第2年前7个月的总利润为2+5+5+4+5+5+5=31(百万元)，
第3年前7个月的总利润为4+4+6+6+7+6+8=41(百万元)，
∴这3年的前7个月的总利润呈上升趋势.
(3)∵，，12+22+32+42=30，1×4+2×4+3×6+4×6=54，
∴，
∴，
∴，
当x=8时，(百万元)，∴估计8月份的利润为940万元.
19.解：(1)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1+p.
当n=1时，a1=S1=1+p，也满足an=2n-1+p，故an=2n-1+p.
∵a2，a5，a10成等比数列∴(3+p)(19+p)=(9+p)2，∴p=6，
∴an=2n+5.
(2)由(1)可得，
∴.
20.(1)证明：在等腰△APB中，，
则由余弦定理可得，∴.
∴PE2+BE2=4=PB2，∴PE⊥AB，
∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，
∴PE⊥平面ABCD.
(2)解：设平面EFG与棱CD交于点N，连接EN，因为CF∥AD，所以GF∥平面ABCD，从而可得EN∥AD.
延长FG至点M，使GM=GF，连接DM，MN，则AFE-DMN为直三棱柱.
∵F到AE的距离为，，
∴，
∴，，
∴.
又，
∴.
21.解：(1)过短轴的一个端点与两个焦点的圆的半径为，设右焦点的坐标为(c，0)，依题意知，
，又b>1，
解得a=2，，c=1，
∴椭圆C的方程为.
(2)设过椭圆C的右焦点的直线l的方程为y=k(x-1)，
将其代入中得，(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则，，
∴，
∵P为线段AB的中点，
∴点P的坐标为(，)
又直线PD的斜率为，
直线PD的方程为，
令y=0得，，由点D的坐标为(，0)，
则，解得k=±1.
22.解：(1)当a=3时，，∴.
(2)(x>0)，
令g(x)=x2+(2-a)x+1，
①当0≤a≤4时，Δ=(2-a)2-4≤0，g(x)≥0，即f′(x)≥0，函数f(x)在(0，+∞)上单调递增.
②当a>4时，Δ>0，令f′(x)=0，则，
在(0，)和(，+∞)上，f′(x)>0，函数f(x)单调递增;在(，)上，f′(x)<0，函数f(x)单调递减.
(3)由(1)可知，当a>4时，函数f(x)在(0，+∞)上有极值.
可化为ax3≤x-1-lnx+2016x3，
∵x>0，∴，
设h(x)=x-1-lnx(x>0)，则，
当01时，h′(x)>0，函数h(x)单调递增.
∴当x>0时，h(x)≥h(1)=0，∴，所以a≤2016.
又∵a>4，∴4
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