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免费七年级数学下册教学设计

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  七年级数学教学设计有益于提高教学质量。以下是学习啦小编为大家整理的免费七年级数学下册教学设计,希望你们喜欢。

  免费七年级数学下教学设计

  6.3.1实数

  第一课时

  【教学目标】

  知识与技能:

  ① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类;

  ② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

  过程与方法

  在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数的范围,从而总结出实数的分类,接着把无理数在数轴上表示出来,从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

  情感态度与价值观:

  ① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;

  ② 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题。

  教学重点:

  ① 了解无理数和实数的概念;

  ② 对实数进行分类。

  教学难点:对无理数的认识。

  【教学过程】

  一、复习引入无理数: 利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式,它们有什么特征? 58119

  发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 即:33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

  归纳:任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,

  反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

  通过前面的学习,我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,

  把无限不循环小数叫做无理数。 比如,5,等都是无理数。3.14159265„也是无理数。

  二、实数及其分类:

  1、实数的概念:有理数和无理数统称为实数。

  2、实数的分类:

  按照定义分类如下:

  整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数 分数数)无理数(无限不循环小

  按照正负分类如下:

  正有理数正实数负无理数实数零

  负有理数负实数负无理数

  3、实数与数轴上点的关系:

  我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?

  活动1:直径为1个单位长度的圆其周长为π,把这个圆放在数轴上,圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π,由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

  活动2:在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,则其对角线的长度就是2以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示2,与负半轴的交点就是

  可以把每一个无理数都在数轴上表示出来,即数轴上有些点表示无理数。

  归纳:①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;

  反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。

  ②对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

  三、应用:

  例1、下列实数中,无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法,我们

  2,2,3.14,,0,10.12112111211112,π,(4)2。 3,0.717

  解:无理数有:2,5,π

  2注:①带根号的数不一定是无理数,比如(4),它其实是有理数4;

  ②无限小数不一定是无理数,无限不循环小数一定是无理数。

  比如10.12112111211112。

  例2、把无理数5在数轴上表示出来。 分析:类比2的表示方法,我们需要构造出长度为的线段,从而以它为半径画弧,与数轴正半轴的交点就表示5。

  解:如图所示,OA2,AB1,

  由勾股定理可知:OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。

  四、随堂练习:

  1、判断下列说法是否正确:

  ⑴无限小数都是无理数;

  ⑵无理数都是无限小数;

  ⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;

  ⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的所有的点都表示实数。

  2、把下列各数分别填在相应的集合里:

  有理数集合 无理数集合

  22, 3.1415926,7,8,2,0.6,0,,,0.313113111。 73

  3、比较下列各组实数的大小: (1)4, (2)π,3.1416 (3)32,五、课堂小结

  1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .

  六、布置作业

  P57习题6.3第1、2、3题;

  教学反思

  初中数学教学有效性提升

  摘要:

  随着素质教育的推进,数学课程在初中教育阶段的地位越来越重,不仅是学生逻辑思维的启蒙,也影响着其未来的全面发展和个性发展。因此,提高数学课堂教学的有效性是新时期初中教育不可忽视的重大问题。但是,随着新课改浪潮的掀起,很多数学教师产生了或多或少的疑问,明明感到自己精心上好每一堂课,而学生的成绩却没有明显的提高,甚至产生了厌学心理。本文立足于临沂第十二中学初中数学教学现状,对提高数学教学有效性进行案例分析,并提出相关对策,希望对数学教育工作者有所帮助。

  关键词:

  素质教育;新课改;初中数学;全面发展;案例分析

  1引言

  当今时代,人们对于教育越来越重视,无论是家长,还是教师,都希望学生能够得到身心的全面发展和个性发展。对于初中数学教学来说,传统的教学观念根深蒂固,虽然目前已有很多教师发现“填鸭式”教学方法无益于学生创造力的培养,题海战术带给学生压力的同时,也消磨掉了对数学的学习兴趣,但他们仍然没有彻底摆脱“一言堂”式教学模式的束缚,无法很快的转变自身在课堂中的角色,这已成为提高初中数学教学有效性的一大瓶颈问题。所谓有效性教学,也就是在花更少的时间内让学生能够听懂、吃透知识点,让能在课堂上解决的问题不要留到课下,能在自习课上问清楚的问题就不要变成课后作业,使课堂时间有效利用起来,做到效果和效率,过程和结果,教师与学生的全面统一发展。

  2影响初中数学教学有效性的主要因素

  下面,我们就以下两方面对影响数学教学有效性的因素进行分析。

  2.1教师因素:

  首先,初中数学教师的效率意识有待提高。很多教师认为给学生布置足够多的课后作业,使其将大量时间用于数学练习上就会提高学习效率。其实这是教师时间观念上的一个误区,教学的有效性不是靠延长学习时间来达到的,如果教师树立正确的效率观念,就不会占用学生额外的课后时间,而是让学生自觉的进行自主学习。其次,教师在教学目标的制定上没有有的放矢的合理分配时间。很多教师反映课堂短短的45分钟难以完成规定的教学任务,既然时间有限,那么就应该在备课时分清主次和重点,不必要面面俱到,认清哪些是课上必须要弄清的问题,哪些是可以通过学生自主学习解决的问题。

  2.2学生因素:

  学生在数学学习有效性方面受智力因素和非智力因素两方面的影响。智力因素包括观察力、想象力和逻辑思维能力,而非智力因素则包括学习动机、学习习惯、兴趣和意志力等。学好数学绝不等于死记硬背公式和结论,只有严密思考这些公式的推理方式,形成数学思维,才能使学习事半功倍。

  3提高初中数学教学有效性的案例研究

  下面,本文以临沂第十二中学教学案例为例,对提高初中数学教学有效性提出以下对策。

  3.1根据教学内容创设有趣的数学情境:

  数学其实是一门很有意思的学科,但如果教师陷入应试教育的误区,就会让数学教学变得索然无味。要想提高学生对于数学学习的热情和积极性,就要先吸引学生的注意力,教师可以根据教学内容和学生的生活实际,创设有趣的教学情境,感受数学学习的乐趣,培养发散性思维。如在进行最新人教版数学教材七年级下册第七章三角形的学习时,教师为了让学生更好的了解三角形在实际生活中的妙用,可以对教学方案进行如下设计:教学任务:请根据以下方案,测量旗杆的高度教学工具:1、一根皮尺;2、教学用具三角板;3、长度2.5米的标杆;4、高度1.5米的测角仪;5、小镜子。通过实践活动可以充分调动学生对于三角形的学习兴趣,教师先将其进行分组,然后进行组内交流。经过10分钟左右的讨论,该班级6个小组的学生共得出了四种测量方案:1、利用阳光下的影子测量;2、利用标杆测量;3、利用镜子的反射测量;4、利用测角仪测量。通过情景教学,可以为学生提供多元化的学习方式,不仅节省了课堂理论知识赘述的时间,也使学生的创造性思维得到锻炼,体会数学学习的成功和喜悦。这需要教师根据教学任务精心设计教学内容,选择符合中学生心理和生活实际的情景模式,最大限度的提高数学教学的有效性。

  3.2转变教师角色,由课堂的操控者变为组织者:

  教师角色的转变能够有效提高课堂效率,使学生成为课堂的主人,充分参与到教学实践活动中。对于初中数学来说,教师应从原来的“教”提高到“导”的境界,引导学生发挥自己的创造力,培养发散性思维,尽可能的让学生自己归纳、总结知识,并敢于发表自己独到的见解。如在进行乘方的学习后,教师可以让学生大胆猜测将一张16开纸对折100次后有多高?用有趣的问题和思路带动和引导学生会比一味的“灌输”理论知识更能提高课堂的有效性。教师要改变一成不变的授课方式,采用多种教学法结合的方式找到适合自己和适合学生的教学策略。

  4总结

  综上所述,在初中数学有效性教学过程中,教师要精心备课,创设与实际生活相关的情景,探索适宜的教学方法,使学生对数学学习的积极性得到大幅提高,并对自己的教学思路进行阶段性反思,使自身素质和学生成绩共同进步,全面发展。

  作者:杨金生 周玉霞 单位:临沂第十二中学 临沂第八中学

  参考文献

  [1]盘启键.让“解规律探究题”成为初中生的思维体操.广西教育B(中教版).(2013.3).

  [2]陈静.探索初中数学有效教学途径培养学生综合能力.成才之路.(2013.32).

  [3]刘冰.浅谈如何培养中学生初中数学的创新能力.小作家选刊(教学交流).(2013.10).

  [4]范素杰,郜舒竹.向量为什么不存在除法.《中学数学杂志:高中版》.2012年2期

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