免费七年级数学下册教学设计
七年级数学教学设计有益于提高教学质量。以下是学习啦小编为大家整理的免费七年级数学下册教学设计，希望你们喜欢。
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6.3.1实数
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类;
② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;
② 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：
① 了解无理数和实数的概念;
② 对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】
一、复习引入无理数： 利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征? 58119
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。 比如,5,等都是无理数。3.14159265„也是无理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数 分数数)无理数(无限不循环小
按照正负分类如下：
正有理数正实数负无理数实数零
负有理数负实数负无理数
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是
可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
三、应用：
例1、下列实数中，无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法，我们
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：无理数有：2，5，π
2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
比如10.12112111211112。
例2、把无理数5在数轴上表示出来。 分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。
解：如图所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数;
⑵无理数都是无限小数;
⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数;
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
2、把下列各数分别填在相应的集合里：
有理数集合 无理数集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比较下列各组实数的大小： (1)4， (2)π，3.1416 (3)32,五、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .
六、布置作业
P57习题6.3第1、2、3题;
教学反思：
初中数学教学有效性提升
摘要：
随着素质教育的推进，数学课程在初中教育阶段的地位越来越重，不仅是学生逻辑思维的启蒙，也影响着其未来的全面发展和个性发展。因此，提高数学课堂教学的有效性是新时期初中教育不可忽视的重大问题。但是，随着新课改浪潮的掀起，很多数学教师产生了或多或少的疑问，明明感到自己精心上好每一堂课，而学生的成绩却没有明显的提高，甚至产生了厌学心理。本文立足于临沂第十二中学初中数学教学现状，对提高数学教学有效性进行案例分析，并提出相关对策，希望对数学教育工作者有所帮助。
关键词：
素质教育;新课改;初中数学;全面发展;案例分析
1引言
当今时代，人们对于教育越来越重视，无论是家长，还是教师，都希望学生能够得到身心的全面发展和个性发展。对于初中数学教学来说，传统的教学观念根深蒂固，虽然目前已有很多教师发现“填鸭式”教学方法无益于学生创造力的培养，题海战术带给学生压力的同时，也消磨掉了对数学的学习兴趣，但他们仍然没有彻底摆脱“一言堂”式教学模式的束缚，无法很快的转变自身在课堂中的角色，这已成为提高初中数学教学有效性的一大瓶颈问题。所谓有效性教学，也就是在花更少的时间内让学生能够听懂、吃透知识点，让能在课堂上解决的问题不要留到课下，能在自习课上问清楚的问题就不要变成课后作业，使课堂时间有效利用起来，做到效果和效率，过程和结果，教师与学生的全面统一发展。
2影响初中数学教学有效性的主要因素
下面，我们就以下两方面对影响数学教学有效性的因素进行分析。
2.1教师因素：
首先，初中数学教师的效率意识有待提高。很多教师认为给学生布置足够多的课后作业，使其将大量时间用于数学练习上就会提高学习效率。其实这是教师时间观念上的一个误区，教学的有效性不是靠延长学习时间来达到的，如果教师树立正确的效率观念，就不会占用学生额外的课后时间，而是让学生自觉的进行自主学习。其次，教师在教学目标的制定上没有有的放矢的合理分配时间。很多教师反映课堂短短的45分钟难以完成规定的教学任务，既然时间有限，那么就应该在备课时分清主次和重点，不必要面面俱到，认清哪些是课上必须要弄清的问题，哪些是可以通过学生自主学习解决的问题。
2.2学生因素：
学生在数学学习有效性方面受智力因素和非智力因素两方面的影响。智力因素包括观察力、想象力和逻辑思维能力，而非智力因素则包括学习动机、学习习惯、兴趣和意志力等。学好数学绝不等于死记硬背公式和结论，只有严密思考这些公式的推理方式，形成数学思维，才能使学习事半功倍。
3提高初中数学教学有效性的案例研究
下面，本文以临沂第十二中学教学案例为例，对提高初中数学教学有效性提出以下对策。
3.1根据教学内容创设有趣的数学情境：
数学其实是一门很有意思的学科，但如果教师陷入应试教育的误区，就会让数学教学变得索然无味。要想提高学生对于数学学习的热情和积极性，就要先吸引学生的注意力，教师可以根据教学内容和学生的生活实际，创设有趣的教学情境，感受数学学习的乐趣，培养发散性思维。如在进行最新人教版数学教材七年级下册第七章三角形的学习时，教师为了让学生更好的了解三角形在实际生活中的妙用，可以对教学方案进行如下设计：教学任务：请根据以下方案，测量旗杆的高度教学工具：1、一根皮尺;2、教学用具三角板;3、长度2.5米的标杆;4、高度1.5米的测角仪;5、小镜子。通过实践活动可以充分调动学生对于三角形的学习兴趣，教师先将其进行分组，然后进行组内交流。经过10分钟左右的讨论，该班级6个小组的学生共得出了四种测量方案：1、利用阳光下的影子测量;2、利用标杆测量;3、利用镜子的反射测量;4、利用测角仪测量。通过情景教学，可以为学生提供多元化的学习方式，不仅节省了课堂理论知识赘述的时间，也使学生的创造性思维得到锻炼，体会数学学习的成功和喜悦。这需要教师根据教学任务精心设计教学内容，选择符合中学生心理和生活实际的情景模式，最大限度的提高数学教学的有效性。
3.2转变教师角色，由课堂的操控者变为组织者：
教师角色的转变能够有效提高课堂效率，使学生成为课堂的主人，充分参与到教学实践活动中。对于初中数学来说，教师应从原来的“教”提高到“导”的境界，引导学生发挥自己的创造力，培养发散性思维，尽可能的让学生自己归纳、总结知识，并敢于发表自己独到的见解。如在进行乘方的学习后，教师可以让学生大胆猜测将一张16开纸对折100次后有多高?用有趣的问题和思路带动和引导学生会比一味的“灌输”理论知识更能提高课堂的有效性。教师要改变一成不变的授课方式，采用多种教学法结合的方式找到适合自己和适合学生的教学策略。
4总结
综上所述，在初中数学有效性教学过程中，教师要精心备课，创设与实际生活相关的情景，探索适宜的教学方法，使学生对数学学习的积极性得到大幅提高，并对自己的教学思路进行阶段性反思，使自身素质和学生成绩共同进步，全面发展。
作者：杨金生 周玉霞 单位：临沂第十二中学 临沂第八中学
参考文献
[1]盘启键.让“解规律探究题”成为初中生的思维体操.广西教育B(中教版).(2013.3).
[2]陈静.探索初中数学有效教学途径培养学生综合能力.成才之路.(2013.32).
[3]刘冰.浅谈如何培养中学生初中数学的创新能力.小作家选刊(教学交流).(2013.10).
[4]范素杰，郜舒竹.向量为什么不存在除法.《中学数学杂志：高中版》.2012年2期
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