北师大版八年级数学上册期末试卷
八年级数学期末考试就到了，或许你觉得做数学期末试卷是一项枯燥而又乏味的过程，但是要坚持。以下是学习啦小编为你整理的北师大版八年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
北师大版八年级数学上册期末试题
一、 选择题(每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A.6 B. 8
C.10 D.12
3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
4. 在平面直角坐标系中，点 的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是( )
A.平均数小于中位数 B.平均数等于中位数
C.平均数大于中位数 D.平均数等于众数
6. 估计 的运算结果应在( ).
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
二、填空题(每小题3分，共27分)
7. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是 .
8. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是 边形.
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量 与大气压强 成正比例函数关系.当 时， ，请写出 与 的函数关系式 .
10. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，
则 间的距离是 .(用含 的式子表示)
11. 边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
12.写出满足14
13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm.在圆柱的下底面 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 点相对的 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm(结果用带根号和 的式子表示).
14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 ( 为坐标原点)的面积为2，则 的值为 .
15. 若等腰梯形 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形的面积为 (结果保留根号的形式).
三、解答题(本大题8个小题，共75分)
得分 评卷人
16.(8分)(1)计算： .
(2)解方程组：
得分 评卷人
17.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 .
①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 的图形并写出点 的坐标;
②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标.
18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后卖了 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克?
l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B( ，0)，C(1，0)三点.
(1)若点 与 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 的坐标;
(2)选择(1)中符合条件的一点 ，求直线 的解析式.
21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量;
(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 (吨)，家庭月用水量不超过 (吨)的部分按原价收费，超过 (吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.
22. (10分) 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
地
(1)如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 (元)与 (台)之间的函数关系式;
(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
得分 评卷人
23.(11分)如图，BD是 的一条角平分线， 交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.
北师大版八年级数学上册期末试卷答案
一、 选择题(每小题3分，共18分)B B C B C C
二、 填空题(每小题3分，共27分)
7. ，8. 六 ，9. ，10. ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如 等 ，13. ，14. 2 ，15. 或
三、解答题
16.(1)解：12 (4分)
(2)解： 得 ， . (2分)
把 代入①得 ，
原方程组的解是 . (4分)
17.答案： ; 六点中每画对一个得1分;
① 得1分;
② 得2分(满分9分).
18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 千克.根据题意得 1分
5分
解这个方程组得 9分
答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克. 10分
19解：设BD=x，则AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.
20.解：(1)符合条件的点 的坐标分别是
， ， . 3分
(2)①选择点 时，设直线 的解析式为 ，
由题意得 解得 8分
直线 的解析式为 . 9分
②选择点 时，类似①的求法，可得
直线 的解析式为 . 9分
③选择点 时，类似①的求法，可得直线 的解析式为 . 9分
说明：第(1)问中，每写对一个得1分.
21.解：(1) ，众数是7，中位数是
(2) (吨)
该社区月用水量约为9300吨
(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理.因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.
22.解：(1) ;
(2)由(1)知：总运费 .
，又 ，
随 的增大， 也增大， 当 时， (元).
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由 地调3台至甲地，14台至乙地，由 地调15台至甲地.
23.解：
又由BD是 的公共边，得 ≌ .故∠KBD=∠CDB.(5分)
(i)当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：
由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠ .
故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形. (8分)
(ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：
(11分)
