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2017北京中考数学练习真题

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  掌握中考数学练习试题将有助于中考备考生提高成绩,为了帮助各位考生提升,以下是小编精心整理的2017北京中考数学练习试题,希望能帮到大家!

  2017北京中考数学练习试题

  第Ⅰ卷(选择题 共48分)

  一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共48分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.

  1、观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  2、小明将一个直角三角板(如左图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是

  A. B. C. D.

  3、下列计算正确的是

  A. B.

  C. D.﹣(﹣a)4÷a2=a2

  4、如图,一束光线与水平面成 的角度照射地面,现在地面 上支放一个平面镜 , 使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜 与地面 所成角 的度数等于

  A. B. C. D.

  5、甲、乙两人5次射击命中的环数如下:

  甲 7 9 8 6 10

  乙 7 8 9 8 8

  则以下判断中,正确的是

  A.‾x甲=‾x乙,S甲2=S乙2 B.‾x甲=‾x乙,S甲2>S乙2

  C.‾x甲=‾x乙,S甲2

  6、一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的大小关系是

  A.m + n = 8 B. m + n = 4 C. m = n = 4 D. m = 3,n =5

  7、在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是

  A.点A B.点B C.点C D.点D

  8、用计算器计算时,下列说法错误的是

  A.“计算 ”的按键顺序是 1 ab/c 2 ﹣ 1 ab/c 3 ab/c 4 =

  B.“计算 ”的按键顺序是 3 EXP 5 ﹣ 2 8 =

  C.“已知SinA=0.3,求锐角A”的按键顺序是DEL 2ndF sin 0 . 3 =

  D.“计算 ”的按键顺序是1 ab/c 2 2ndF 5 =

  9、如图,AB是⊙的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BDC的度数为

  A.15° B.20° C.30° D.45°

  10、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成下列形式:

  第1行 1

  第2行 -2  3

  第3行 -4  5  -6

  第4行 7  -8   9  -10

  第5行 11 -12  13  -14  15

  …… ……

  按照上述规律排下去,那么第100行从左边数第5个数是

  A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950

  11、函数 和 在第一象限内的图象如图,点P是 的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交 的图象于点A,PD⊥y轴于D,交 的图象于点B,给出如下4个结论:①△ ODB与△OCA的面积相等;②线段PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= AP.

  其中正确的结论是

  A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

  12、如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是

  A.6 B.8 C.9.6 D.10

  第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

  二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分,只要求填写最后结果.

  13、分解因式 = .

  14、已知 ,则代数式 的值为 .

  15、 如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若

  与△ 是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .

  16、如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别为40cm和30cm,点G在斜边AB上,且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置,那么旋转前后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为____________.

  17、如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的二次项为1的一元二次方程是   .

  三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  18、(本题满分5分)如图,直线a∥b,RtABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,

  ∠β=55°,求∠α的度数.

  19、(本题满分6分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).

  根据图中所给的信息回答下列问题:

  (1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?

  (3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?

  20、(本题满分6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,

  CE⊥AE,垂足为E.

  (1)求证:△ABD≌△CAE;

  (2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.

  21、(本题满分8分) 已知:一元二次方程 的某个根,也是一元二次方程

  的根,求k的值.

  22、(本题满分8分)如图,王刚在研究性学习活动中,对自己家所在的小区进行调查后发现,小区汽车入口宽AB为3.2m,在入口的一侧安装了停止杆CD,其中AE为支架.当停止杆仰起并与地面成60°角时,停止杆的端点C恰好与地面接触,此时CA为0.7m.在此状态下,若一辆货车高3m,宽2.5m,入口两侧不能通车,那么这辆货车在不碰杆的情况下,能从入口内通过吗?请你通过计算说明.(参考数据: ≈1.7)

  23、(本题满分9分)已知抛物线 的顶点为(1,0),且经过点(0,1).

  (1)求该抛物线对应的函数的解析式;

  (2)将该抛物线向下平移 个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与 轴的两个交点为B、C,若△ABC为等边三角形.

  ①求 的值;

  ②设点A关于 轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使四边形CBDP为菱形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  24、(本题满分10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP= .

  (1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;

  (2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

  (3)若△AME∽△ENB,求AP的长.

  图1 图2 备用图

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