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2017北京中考数学练习试题

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  学生在中考数学的备考中常常不知道该如何有效复习,学生要多做中考数学练习真题,多加复习才可以拿到好成绩,以下是小编精心整理的2017北京中考数学练习真题,希望能帮到大家!

  2017北京中考数学练习真题

  第Ⅰ卷(选择题 共48分)

  一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.

  1. 如图,数轴的单位长度为1,点A,B表示的两个数互为相反数,点A表示的数是

  (A)-3 (B) -2 (C)2 (D)3

  2. 在函数y= 中,自变量x的取值范围是

  (A)x>2 (B)x≠2 (C)x<2 (D)x≤2

  3. 如果2x=3y,那么下列各式正确的是

  (A) (B) (C) (D)

  4. 如图,在五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的邻补角,则∠1+∠2+∠3等于

  (A)90° (B)180°

  (C)210° (D)270°

  5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分),为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度即可,这条线段是

  (A)AD (B)AB

  (C)AC (D)BD

  6. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周,则所得几何体的主视图为

  (A)  (B)   (C)   (D)

  7. 能说明“对于任意实数a, ”是假命题的一个反例可以是

  (A)a =-2 (B)a= (C)a=1 (D)a=

  8. 如图,是四张形状不同的纸片,用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次),不能得到两个等腰三角形纸片的是

  9. 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE与BCFG,点M,N,P,Q分别是DE,FG,弧AC,弧BC的中点.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长是

  (A)

  (B)

  (C)13

  (D)16

  10. 如图1,在等边△ABC中,D是BC的中点,P为AB 边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则△ABC的面积为

  (A)4 (B)

  (C)12 (D)

  11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P的圆心是(2,a)(a >0),半径是2,与y轴相切于点C,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为 ,则a的值是

  (A)

  (B)

  (C)

  (D)

  12.手工课上,老师将同学们分成A,B两个小组制作两个汽车模型,每个模型先由A组同学完成打磨工作,再由B组同学进行组装完成制作,两个模型每道工序所需时间如下:

  工序

  时间

  模型 打磨(A组) 组装(B组)

  模型1 9分钟 5分钟

  模型2 6分钟 11分钟

  则这两个模型都制作完成所需的最短时间为

  (A)20分钟 (B)22分钟 (C)26分钟 (D)31分钟

  第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

  二、填空题:本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

  13. 分解因式:3m2-6m+3= .

  14. 如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEF =3,

  则S□ABCD =       .

  15. 若a,b分别是方程x2+2x-2017=0的两个实数根,则a2 +3a+b=_____________.

  16. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP(0<θ<180),当△BCP恰为轴对称图形时,θ的值为_____________.

  17. 如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于点O,P是BC延长线上一点,AP交BD于E,交CD于H,OP交CD于F,若EF∥AC,则OF的长为_____________.

  三、解答题:本大题共7小题,共52分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  18. (本题满分5分)

  计算:

  19. (本题满分5分)

  解不等式组:

  20. (本题满分8分)

  小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向图形内掷石子,且记录如下:

  50次 150次 300次

  石子落在圆内(含圆上)的次数m 14 43 93

  石子落在阴影内的次数n 19 85 186

  (1)随着次数的增多,小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动,请你写出k的值。

  (2)请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积。

  21.(本题满分8分)

  已知关于x的二次函数 的图象与x轴有2个交点.

  (1)求k的取值范围;

  (2)若图象与x轴交点的横坐标为 ,且它们的倒数之和是 ,求k的值.

  22.(本题满分8分)

  如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的中线,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. 请你探究:

  (1)当∠BAC为直角时,直接写出线段CE与CD之间的数量关系;(2)当∠BAC为锐角或钝角时,(1)中的上述数量关系是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。

  23.(本题满分9分)

  如图,AB是半圆O的直径,C是 ⌒AB的中点,D是 ⌒AC的中点,AC与BD相交于点E.

  (1)求证:BD平分∠ABC;

  (2)求证:BE=2AD;

  (3)求 的值.

  24.(本题满分9分)

  如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A,B,点B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图象上的动点,且在直线AB的上方.

  (1)求k的值;

  (2)设直线PA,PB与x轴分别交于点M,N,求证:△PMN是等腰三角形;

  (3)设点Q是反比例函数图象上位于P,B之间的动点(与点P,B不重合),连接AQ,BQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由.

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