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2017北京数学中考模拟试题

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  备战中考的学生需要多掌握数学中考模拟真题并多去练习,只要认真练习就能提高自己的成绩,以下是学习啦小编精心整理的2017北京数学中考模拟真题,希望能帮到大家!

  2017北京数学中考模拟真题

  一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

  1. 的倒数是( )

  A. B. C. D.2

  2. 一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为(  )

  A.0.1008×106 B. 1.008×106 C.1.008×105 D.10.08×104

  3.下列计算中正确的是(  )

  A.a•a2=a2 B.2a•a=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a8÷3a2=3a4

  4. 已知一个正多边形的一个外角为 ,则这个正多边形的边数是( )

  A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

  5. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(  )

  A. B. C. D.

  6. 如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是(  )

  A.﹣2

  C.﹣3

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  7. 如果分式 有意义,那么x的取值范围是   .

  8. 分解因式:: ==   .

  9.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

  10. 如图,矩形ABCD中,AD=4,AB=2 ,以点A为圆心,AD为半径画弧交BC于点E,所得的扇形的弧长为   .

  11.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为

  12.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA= ,则下列结论:①AC⊥BD;②AC⊥CD;③tan∠DAC=2;④四边形ABCD的面积为31;⑤BD=2 .正确的是   .

  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

  13 (1).计算:

  (2)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证:DA=DE.

  14.先化简,再求值: ,其中

  15.在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

  (1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是   ;

  (2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是  (用树状图或列表法求解).

  16.我县大力扶持和发展养鸡事业,A,B,C三家养鸡场之间的位置关系如图1所示,已知B养鸡场在A养鸡场的正东方向50公里处,C养鸡场在A养鸡场的正北方向50公里处,A养鸡场有1万只鸡,B养鸡场的养殖量是这三角养殖场的总养殖量的50%,C养鸡场养了三种鸡,王芳同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图2所示的不完整的条形统计图,将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图3所示的扇形统计图.

  (1)补全图2中的条形统计图;

  (2)求乌骨鸡的数量及三黄鸡所对的扇形的圆心角的度数;

  (3)政府部门决定在B,C的中点建设一座货运中转中心E,以解决三角养鸡场的鸡蛋输送问题,已知A,B,C三家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为1箱,当运送一箱鸡蛋每公里的费用都为0.5元时,求从A,B,C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为多少元?(提示: =1.4)

  17. 在图1、图2中,⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D,现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P:

  (1)顶点P在⊙O上且不能与点A、B、C、D重合;

  (2)∠P在图1、图2中的正切值分别为1、 .

  四(本大题共4小题,每小题8分,共32分)

  18. 如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EG∥MN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,∠DBA=60°,∠DAB=80°.求两根较粗钢管AD和BC的长.(结果精确到0.1cm.参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,sin60°≈0.87,cos60°≈0.5,tan60°≈1.73)

  19. 如图,已知一次函数 与反比例函数 交于A(1,﹣3),B(a,﹣1)两点.

  (1)求一次函数的解析式;

  (2)根据反比例函数 的图象,当y>6时,求出x的取值范围;

  (3)若一次函数 与反比例函数 有一个交点,求c的值.

  20.现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.

  (1)求A,B两种商品每件各是多少元?

  (2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,但不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?

  21. 如图,在 中,AB=AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作 于点E,ED、AC的延长线交于点F.

  (1)求证:EF是⊙O的切线;

  (2)若 且 ,求⊙O的半径与

  线段AE的长.

  五(本大题共10分)

  22.如图,已知抛物线y=﹣ x2+bx+6与x轴交于点A(﹣6,0)和点B,与y轴交于点C.

  (1)求该抛物线的解析式;

  (2)写出顶点的坐标,并求AB的长;

  (3)若点A,O,C均在⊙D上,请写出点D的坐标,连接BC,并判断直线BC与⊙D的位置关系.

  六(本大题共12分)

  23.操作:

  如图1,正方形ABCD中,AB=a,点E是CD边上一个动点,在AD上截取AG=DE,连接EG,过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F,连接OE、OG、EF、AC.

  探究:

  在点E的运动过程中:

  (1)猜想线段OE与OG的数量关系?并证明你的结论;

  (2)∠EOF的度数会发生变化吗?若不会,求出其度数,若会,请说明理由.

  应用:

  (3)当a=6时,试求出△DEF的周长,并写出DE的取值范围;

  (4)当a的值不确定时:

  ①若 = 时,试求 的值;

  ②在图1中,过点E作EH⊥AB于H,过点F作FG⊥CB于G,EH与FG相交于点M;并将图1简化得到图2,记矩形MHBG的面积为S,试用含a的代数式表示出S的值,并说明理由.

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