人教版八年级数学上册期末试卷附答案
数学学习需要不断地做练习和积累的过程，八年级数学的期末试卷题你做好了吗?下以下是学习啦小编为你整理的人教版八年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级数学上册期末试卷
一、 选择题(每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 的角平分线AD交BC于 点D， ，则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点
5. 一次函数 的图象大致是( )
6. 如图，已知 中， ， ， 是高 和 的交点，则线段 的长度为( )
A. B.4 C. D.5
二、填空题(每小题3分，共27分)
7. 计算： .
8. 如图，数轴上 两点表示的数分别是1和 ，点 关于点 的对称点是点 ，则点 所表示的数是 .
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量 与大气压强 成正比例函数关系.当 时， ，请写出 与 的函数关系式 .
10. 因式分解： .
11. 如图，一次函数 的图象经过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是 .
第11题图 第13题图
12. 已知 ，则 ______________.
13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片 张.
14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 ( 为坐标原点)的面积为2，则 的值为 .
15. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是 轴上的一个动点，当 是等腰三角形时， 值的个数是 .
三、解答题(本大题8个小题，共75分)
得分 评卷人
16.(8分)计算： .
17. (8分) 如图，有两个 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
(1)线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上;
(2)将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形;
(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等.
得分 评卷人
18. (9分)(1) 分解因式： .
(2) 先化简，再求值： ，其中 .
得分 评卷人
l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F.
求证：AF⊥BE.
20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格 (元)与路程 (km)的函数关系图象如图所示.
(1)请你根据图象写出两条信息;
(2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程.
21. (10分) 如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 .
(1)求证： ;
(2)求 的度数.
22. (10分) 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台) 乙地(元/台)
地
(1)如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 (元)与 (台)之间的函数关系式;
(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
23.(12分)已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 .
(1)如图1，若点 在边 上，求证： ;
(2)如图2，若点 在 的内部，求证： ;
(3)若点 在 的外部， 成立吗?请画图表示.
人教版八年级数学上册期末试卷答案
一、 选择题(每小题3分，共18分B B B D B B
二、 填空题(每小题3分，共27分)
7. ， 8. ， 9. ， 10. ， 11.x<2， 12. ， 13.3， 14. 2，
15.4个.
三、解答题
16.解：原式= (6分)
(8分)
17.解：提供以下方案供参考.
(画对1种，得4分;画对2种，得8分)
18.(1)解： . (4分)
(2)解：原式=
= . (4分)
当 时，原式= . (5分)
19.解：(1)证明：在△ACD和△BCE中，
AC=BC，
∠DCA=∠ECB=90°，
DC=EC，
∴ △ACD≌△BCE(SAS). 5分
∴ ∠DAC=∠EBC. 6分
∵ ∠ADC=∠BDF，
∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.
∴ ∠BFD=90°. 8分
∴ AF⊥BE. 9分
20.解：(1)在0到2km内都是5元;2km后，每增加0.625km加1元. 2分
(答案不唯一)
(2)设函数表达式为 .依题意，得 3分
解得： .得 . 7分
将 代入上式，得 . 8分
所以小明家离学校7km. 9分
21.(1)证明： 是等边三角形，
又
4分
5分
(2)解由(1) ，
得 6分
10分
22.解：(1) ; 5分
(2)由(1)知：总运费 .
又 8分
随 的增大， 也增大， 当 时， (元).9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由 地调3台至甲地，14台至乙地，由 地调15台至甲地. 10分
23. 证：(1)过点 分别作 ，， 分别是垂足，
由题意知，
从而 . 3分
(2)过点 分别作 ， 分别是垂足，
由题意知，
在 和 中，
又由 知 ， 9分
解：(3)不一定成立. 10分
(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， .如示例图) 12分
