初二数学上册期末调研试卷及答案
初二数学期末复习的内容很多，知识点杂，做一套初二数学期末试题考验一下自己的水平吧。以下是学习啦小编为你整理的初二数学上册期末调研试卷，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末调研试卷
一、选择题：本大题共8小题, 每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的，请将答案直接填在试卷相应的位置上.
1.下列各数中是无理数的是 ( )
A. 3 B. C. D.
2. 9的平方根是 ( )
A.-3 B. 3 C.±3 D.±
3.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是 ( )
A. y=x B. y=x-1 C.y=x+1 D. y=-x
4.若一组数据 的平均数为2008，那么 ,
…, 这组数据的平均数是 ( )
A.2009 B.2013 C.2015 D.2016
5.若实数a满足 ，则 一定等于 ( )
A. -2a B. 2a C. -a D. 0
6.在同一坐标系中，对于以下几个函数: ①y=-x-1;②y=x+1;③y=-x+1;④y=-2(x+1)的图象有四种说法: ⑴过点(-1，0)的是①和③; ⑵②和④的交点在y轴上; ⑶互相平行的是①和③; ⑷关于x轴对称的是②和③.那么正确说法的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴
影部分的面积是平行四边形ABCD面积的 ( )
A. B. C. D.
8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，
PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ( )
A. 1 B.1.2 C. 1.3 D.1.5
二、填空题：本大题共10小题, 每小题2分，共20分.把答案直接填在试卷相对应的位
置上.
9.科学家发现某病毒的长度约为0.000001595mm，用科学记数法表示的结果为
mm.(保留3个有效数字)
10.点P(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是__ _____.
11.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___ _____.
12.已知：如图，在△ABC 中，BC=6 , AD是BC 边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A 与点D重合，则折痕EF 的长为 .
13.已知直线y=3x-1，把其沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是
.
14.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人.在一次考试中甲班平均分是a分，乙班
平均分是b分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是________________.
15.有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为_________________厘米.
重量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 3.5
长度(厘米) 4.5 5 5.5 6 6.5 7
16.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，
若AB=2，BC=1，则AG的长是_____ _____.
17.如图，在等边ΔABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结
OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的
长是 .
18. 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处.若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为 .
三、解答题：本大题共8小题，共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明, 作图时用2B铅笔.
19. (每小题4分，共12分)
(1) 计算： ;
⑵解方程组： ; (3)解方程：(2x–1)2–16=0.
20.(满分6分)某校八年级(1)班50名学生参加数学考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 87 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 6 4 7 6 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数是 ;
(2)该班学生考试成绩的中位数是 ;
(3)该班王明同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平? .(填能或不能，并说明理由)
21. (满分6分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
22.(满分6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O.
(1)若BD=CE,试说明OB=OC.
(2)若BC=10，BC边上的中线AM=12,试求AC的长.
23.(满分7分)已知函数y=kx+b的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).
(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
24.(满分8分)如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.
(1)求证：△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形.
25.(满分9分)小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆
的路程是4千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书
馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程y(千米)与所经过的时
间x(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟.
(2)请你求出小剑离开学校的路程y (千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系;
(3)当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
26.(满分10分)在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化?请证明你的结论.
初二数学上册期末调研试卷参考答案
一、选择题：
DCDB AACB
二、填空题：
9.1.60×10-6 10.(-2，-3) 11. 50°或80° 12. 3 13. y=3x-4 14.
15. 13.5 16. 17. 5 18.(0，4),(0，0)
三、解答题：.
19. (1) 原式=5+(-3)+ ……………3分 = ……………4分
⑵解： ;
由①得 ……………2分 代入 ②解得x=6 ……………3分
∴ ……………4分
(3)解：由方程得:(2x–1)2=16 ∴2x-1=±4……………2分
∴x1= 或x2= ……………4分
20. (1)87 ……………2分
(2)86 ……………2分
(3)不能, 因为全班平均成绩为85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等……………2分
21. 解：设原计划生产小麦 吨，生产玉米 吨，
根据题意，得
……………………2分
解得 ……………………4分
(吨)， (吨).
答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨. ……………………6分
22. (1)∵ ∴ 又 ∵
∴⊿ ⊿ ————————————2分
∴ ∴ —————————————3分
(2)由等腰三角形“三线合一”可得
且 =5 ———————4分
在 ⊿ 中
————6分
23. 解:(1)将A(-3，-2),B(1,6)代入 得
解得 …………2分
所以所求的解析式为: ……3分
图象略 …………………………………5分
(2)S= ……………………7分
24. 证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，
又∵E为BC的中点，
∴BE=CE， ……………………2分
在△ABE和△FCE中，
∵ ， ……………………3分
∴△ABE≌△FCE(ASA); ……………………4分
(2)∵△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，又AB∥CF，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∴BE=EC，AE=EF，
又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC为△ABE的外角，
∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，
∴∠ABC=∠EAB， ……………………6分
∴AE=BE，
∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，
则四边形ABFC为矩形. ……………………8分
25.(是多少千米?
解：(1)15， ……………………2分
(2)由图像可知， 是 的正比例函数
设所求函数的解析式为 ( )代入(45，4)
得： 解得： ……………………4分
∴ 与 的函数关系式 ( )……………5分(不写取值范围不扣分)
(3)由图像可知，小聪在 的时段内， 是 的一次函数，设函数解析式为 ( )代入(30，4)，(45，0)得：
解得： ……………………6分
∴ ( )……………………7分
令 ，解得 ……………………8分
当 时，
答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.……………………9分
26.(1)解：∵ 点第一次落在直线 上时停止旋转，∴OA旋转了 .
∴ 在旋转过程中所扫过的面积为 .……………………2分
(2)解：∵ ∥ ，∴ , .
∴ .∴ .又∵ ，∴ .
又∵ , ,∴ .
∴ .∴ .
∴旋转过程中，当 和 平行时，正方形 旋转的度数为 . ……………………6分
(3)答： 值无变化. ……………………7分
证明：延长 交 轴于 点，则 ，
，
∴ .
又∵ ， .∴ .
∴ . 又∵ , ,
∴ .∴ .∴ ，
∴ .………………10分
∴在旋转正方形 的过程中， 值无变化.
