荆州中学2018届高三月考文理科数学试卷
数学的学习离不开做试卷，学生需要多做题提高做题的速度，下面学习啦的小编将为大家带来荆州是的高三月考文理科的数学试卷，希望能够帮助到大家。
荆州中学2018届高三月考文科数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分
已知集合 ( )
A. B. . .
已知是虚数单位，复数满足，则的共轭复数
A. B...
函数定义在上.则“曲线过原点”是“为奇函数”的( )条件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D. 既不充分又不必要
4.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
.，在定义域内任取一点，使的概率是( ).
A.B...
.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()
A. B. C. D.
7.设函数，则下列结论正确的是( )
A.在上单调递增 B.在上单调递减
C.在上单调递增 D.在上单调递减
8.执行如图所示的程序，若输出的S=，则输入的正整数n=( )
A. B. C. D.已知抛物线，点抛物线的轴的直线，与抛物线交于两点，若的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程是( )A. B. C. D.
1.如图，在梯形中，.若
，到与的距离之比为，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果.在
上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设
，的面积分别为，且到与
的距离之比为，则的面积与的关系是( )
A. B.
C. D.
设集合都是M的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有，其中表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是( )
A.10 B.11 C.12 D.13函数，当时，有恒成立，则实数m的取值范围( )
A. B. C. D.已知、取值如下表:
0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则外一点向这个圆作切线，切点为，则切线段 .
15.函数在上是减函数，则a的取值范围为 .16.已知定义在上的函数满足：
(1)(2)对所有且有
若对所有恒成立，则k的最小值为________三、解答题17.(本小题满分10分)化简下列各式
(1)
(2)
18.(本小题满分12分)已知：(为常数);：代数式有意义.
(1)若，求使“”为真命题的实数的取值范围;
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
中，已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程;
20. (本小题满分12分)
在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1 男生 表2 女生
等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 频数 15 3 y (Ⅰ)(Ⅱ)2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男 生 女 生 合 计 优 秀 非优秀 合 计
参考数据与公式： ，其中.
临界值表：
0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635
21. (本小题满分12分)
已知点的对称点是P，焦点在x轴上的椭圆过点P，且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B.直线AB过定点，求出定点的坐标.已知函数h(x)=(x-a)+a.
(Ⅰ)若x∈[-1，1]，求函数h(x)的最小值;
(Ⅱ)当a=3时，若对∈[-1，1]，∈[1，2]，使得h(x1)≥-2bx2-ae+e+
成立，求b的范围.
答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D B D C B D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 1.45 14. 2 15. 16.
17.(1)
(2)
18. ：等价于：即;
：代数式有意义等价于：，即…………2分(1)时，即为
若“”为真命题，则，得：
故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，………5分(2)记集合，
若是成立的充分不必要条件，则，……………7分因此： ，故实数的取值范围是。……10分19. (1)由圆心N在直线x=6上，可设.因为N与x轴相切，与圆M外切，
所以，于是圆N的半径为，从而，解得.
因此，圆N的标准方程为. ………………………6分
(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为.
设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，
则圆心M到直线l的距离
因为 而
所以，解得m=5或m=-15.
故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0. …………………………………12分
20.m人， 则，
所以，…………………………………………2分
表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10种………4分
设事件C表示“从表2的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6种………………………………………………………………………………… 6分
所以，故所求的概率为…………………………………………8分
(Ⅱ)
男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计 25 20 45 ∵，，
…………11分
∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”……………………12分
21. (Ⅰ)P(2，1)由椭圆的离心率e===，则a2=4b2，
将P(2，1)代入椭圆，则，解得：b2=2，则a2=8，
椭圆的方程为：;………………………6分
(Ⅱ)当M，N分别是短轴的端点时，显然直线AB为y轴，所以若直线过定点，这个定点一点在y轴上，当M，N不是短轴的端点时，设直线AB的方程为y=kxt，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，
由，(14k2)x28ktx+4t2﹣8=0，
则=16(8k2﹣t22)0，x1+x2=﹣，x1x2=，
又直线PA的方程为y﹣1=(x﹣2)，即y﹣1=(x﹣2)，
因此M点坐标为(0，)，同理可知：N(0，)，
由=，则+=0，
化简整理得：(2﹣4k)x1x2﹣(2﹣4k2t)(x1x2)8t=0，
则(2﹣4k)﹣(2﹣4k2t)(﹣)8t=0，
化简整理得：(2t4)k(t2t﹣2)=0，
当且仅当t=﹣2时，对任意的k都成立，直线AB过定点Q(0，﹣2)…………分22. (I)，令得.
当即时，在上，递增，的最小值为
.
当即时，在上，为减函数，在上，为增函数. ∴的最小值为.
当即时，在上，递减，的最小值为
.
综上所述，当时的最小值为，当时的最小值为,当时，最小值为.
(II)令
由题可知“对，，使得成立”
等价于“在上的最小值不大于在上的最小值”.
即
由()可知，当时，.
当时，，
①当时，
由得，与矛盾，舍去.
②当时，
由得，与矛盾，舍去.
③当时，
由得
综上，的取值范围是
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