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2017年抚顺中考数学练习试题及答案

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  学生想在中考取得好成绩就要多做中考数学练习真题,并加以复习,这样能更快提升自己的成绩。以下是小编精心整理的2017年抚顺中考数学练习真题及答案,希望能帮到大家!

  2017年抚顺中考数学练习真题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

  1.﹣4的倒数是(  )

  A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

  2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=(  )

  A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

  3.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(  )

  A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

  4.是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  A. B. C. D.

  5.分式方程 ﹣ =0的根是(  )

  A.﹣1 B.1 C.3 D.0

  6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(  )

  A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

  7.下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是(  )

  A.5 B.4 C.3 D.2

  8.,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=52°,则∠EGF等于(  )

  A.26° B.64° C.52° D.128°

  9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(  )

  A. B. C. D.

  10.,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣ 上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  11.不等式组 的解集是  .

  12.分解因式:x3﹣2x2+x=  .

  13.,正十二边形A1A2…A12,连接A3A7,A7A10,则∠A3A7A10=  .

  14.,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

  ①四边形AEGF是菱形

  ②△AED≌△GED

  ③∠DFG=112.5°

  ④BC+FG=1.5

  其中正确的结论是  .

  三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

  15.计算:|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.

  16.先化简,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,选一个你喜欢的数代入求值.

  四、解答题(本小题共2小题,每小题8分,共16分)

  17.,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是:A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)

  (1)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°,画出旋转后对应的△A1B1C1;

  (2)分别连结AB1,BA1后,求四边形ABA1B1的面积.

  18.观察下列关于自然数的等式:

  (1)32﹣4×12=5    (1)

  (2)52﹣4×22=9    (2)

  (3)72﹣4×32=13   (3)

  …

  根据上述规律解决下列问题:

  (1)完成第五个等式:112﹣4×  2=  ;

  (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

  五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

  19.南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+ )海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.

  20.已知,,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=6.

  (1)求一次函数与反比例函数的解析式;

  (2)求两函数图象的另一个交点坐标;

  (3)直接写出不等式;kx+b≤ 的解集.

  六、解答题(本题满分12分)

  21.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

  组号 分组 频数

  一 6≤m<7 2

  二 7≤m<8 7

  三 8≤m<9 a

  四 9≤m≤10 2

  (1)求a的值;

  (2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;

  (3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

  七、解答题(本题满分12分)

  22.,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.

  (1)求证:AB是⊙O的切线;

  (2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半径r及sinB.

  八、解答题(本题满分14分)

  23.,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.

  (1)b=  ,c=  ,点B的坐标为  ;(直接填写结果)

  (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

  (3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

  2017年抚顺中考数学练习真题答案

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

  1.﹣4的倒数是(  )

  A.﹣4 B.4 C.﹣ D.

  【考点】倒数.

  【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.

  【解答】解:﹣4的倒数是﹣ ,

  故选:C.

  2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=(  )

  A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2

  【考点】多项式乘多项式.

  【分析】依据多项式乘以多项式的法则,进行计算,然后对照各项的系数即可求出m,n的值.

  【解答】解:∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n,

  ∴m=1,n=﹣2.

  ∴m+n=1﹣2=﹣1.

  故选:C.

  3.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(  )

  A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米

  【考点】科学记数法—表示较大的数.

  【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  【解答】解:5500万=5.5×107.

  故选:B.

  4.是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

  A. B. C. D.

  【考点】简单组合体的三视图.

  【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

  【解答】解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层左边有一个正方形,第三层左边有一个正方形.

  故选A.

  5.分式方程 ﹣ =0的根是(  )

  A.﹣1 B.1 C.3 D.0

  【考点】解分式方程.

  【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

  【解答】解:去分母得:4x﹣x+3=0,

  解得:x=﹣1,

  经检验x=﹣1是分式方程的解,

  故选A

  6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(  )

  A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44

  【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

  【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.

  【解答】解:由题意可得,

  5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44,

  故选A.

  7.下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是(  )

  A.5 B.4 C.3 D.2

  【考点】中位数.

  【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

  【解答】解:题目中数据共有7个,把数据按从小到大的顺序排列为2,2,2,3,3,4,5,

  故中位数是按从小到大排列后第4个数是3,

  故这组数据的中位数是3.

  故选C.

  8.,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=52°,则∠EGF等于(  )

  A.26° B.64° C.52° D.128°

  【考点】平行线的性质.

  【分析】根据平行线及角平分线的性质解答.

  【解答】解:∵AB∥CD,

  ∴∠BEF+∠EFG=180°,

  ∴∠BEF=180°﹣52°=128°;

  ∵EG平分∠BEF,

  ∴∠BEG=64°;

  ∴∠EGF=∠BEG=64°(内错角相等).

  故选:B.

  9.,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(  )

  A. B. C. D.

  【考点】动点问题的函数图象.

  【分析】过A点作AH⊥BC于H,利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,分类讨论:当0≤x≤2时,1,易得PD=BD=x,根据三角形面积公式得到y= x2;当2

  【解答】解:过A点作AH⊥BC于H,

  ∵△ABC是等腰直角三角形,

  ∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH= BC=2,

  当0≤x≤2时,1,

  ∵∠B=45°,

  ∴PD=BD=x,

  ∴y= •x•x= x2;

  当2

  ∵∠C=45°,

  ∴PD=CD=4﹣x,

  ∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x,

  故选B

  10.,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣ 上,则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【考点】一次函数图象上点的坐标特征;勾股定理的逆定理.

  【分析】根据∠A为直角,∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析.

  【解答】解:,

  ①当∠A为直角时,过点A作垂线与直线的交点W(﹣8,10),

  ②当∠B为直角时,过点B作垂线与直线的交点S(2,2.5),

  ③若∠C为直角

  则点C在以线段AB为直径、AB中点E(﹣3,0)为圆心的圆与直线y=﹣ 的交点上.

  过点E作x轴的垂线与直线的交点为F(﹣3, ),则EF=

  ∵直线y=﹣ 与x轴的交点M为( ,0),

  ∴EM= ,FM= =

  ∵E到直线y=﹣ 的距离d= =5

  ∴以线段AB为直径、E(﹣3,0)为圆心的圆与直线y=﹣ 恰好有一个交点.

  所以直线y=﹣ 上有一点C满足∠C=90°.

  综上所述,使△ABC是直角三角形的点C的个数为3,

  故选:C.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  11.不等式组 的解集是 x<1 .

  【考点】解一元一次不等式组.

  【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.

  【解答】解: ,

  解①得x< ,

  解②得x<1,

  则不等式组的解集是x<1.

  故答案是:x<1.

  12.分解因式:x3﹣2x2+x= x(x﹣1)2 .

  【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

  【分析】首先提取公因式x,进而利用完全平方公式分解因式即可.

  【解答】解:x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.

  故答案为:x(x﹣1)2.

  13.,正十二边形A1A2…A12,连接A3A7,A7A10,则∠A3A7A10= 75° .

  【考点】多边形内角与外角.

  【分析】,作辅助线,首先证得 = ⊙O的周长,进而求得∠A3OA10= =150°,运用圆周角定理问题即可解决.

  【解答】解:设该正十二边形的中心为O,,连接A10O和A3O,

  由题意知, = ⊙O的周长,

  ∴∠A3OA10= =150°,

  ∴∠A3A7A10=75°,

  故答案为:75°.

  14.,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

  ①四边形AEGF是菱形

  ②△AED≌△GED

  ③∠DFG=112.5°

  ④BC+FG=1.5

  其中正确的结论是 ①②③ .

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