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2017乐山中考数学练习试卷及答案

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  学生想在中考拿到好成绩备考的时候就要多做中考数学练习试题,并加以复习,这样能更快提升自己的成绩。以下是小编精心整理的2017乐山中考数学练习试题及答案,希望能帮到大家!

  2017乐山中考数学练习试题

  一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)

  1.5的倒数为(  )

  A. B.5 C. D.﹣5

  2.下列各式运算正确的是(  )

  A.2﹣1=﹣2 B.23=6 C.22•23=26 D.(23)2=26

  3.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于(  )

  A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm

  4.如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B等于(  )

  A.50° B.40° C.25° D.20°

  5.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同,若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006,乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035,则(  )

  A.甲的成绩比乙的成绩稳定

  B.乙的成绩比甲的成绩稳定

  C.甲、乙两人的成绩一样稳定

  D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较

  6.经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是(  )

  A. B. C. D.

  7.如图,桌上放着一摞书和一个茶杯,从左边看到的图形是(  )

  A. B. C. D.

  8.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是(  )

  A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5

  9.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(  )

  A.(﹣2,﹣4) B.(﹣2,4) C.(2,﹣3) D.(﹣1,﹣3)

  10.反比例函数y= (k>0)的部分图象如图所示,A,B是图象上两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,若△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,则S1和S2的大小关系为(  )

  A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1

  二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

  11.2008年5月18日晚,中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动.据了解,本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1510000000元人民币,这个数字用科学记数法可表示为  元人民币.

  12.已知|x|=5,y=3,则x﹣y=  .

  13.计算: =  .

  14.函数y= 中自变量x的取值范围是  .

  15.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=42°,则∠AOC=  度.

  16.如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA,PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为  .

  17.观察下面两行数:

  2,4,8,16,32,64,…①

  5,7,11,19,35,67,…②

  根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是  (要求写出最后的计算结果).

  18.如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°…依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是  .

  三、解答题(本题共3小题,每小题5分,共15分)

  19.计算:(﹣1)﹣2+2sin245°﹣(1﹣ )0

  20.先化简,再求值: ÷x,其中x= .

  21.解方程组: .

  四、应用题(本大题2小题,共12分)

  22.在同一条件下,对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验,将收集到的数据作为一个样本进行分析,绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图.如下图所示(路程单位:km)

  结合统计图完成下列问题:

  (1)扇形统计图中,表示12.5≤x<13部分的百分数是  ;

  (2)请把频数分布直方图补充完整,这个样本数据的中位数落在第  组;

  (3)哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x<14之间?哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x<13的汽车多于在14≤x<14.5的汽车?

  23.海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.

  五、推理与计算(本大题3小题,共21分)

  24.已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限.

  (1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;

  (2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.

  25.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.

  (1)求证:△ABF≌△EDF;

  (2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.

  26.已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE= .

  (1)求证:AM•MB=EM•MC;

  (2)求EM的长;

  (3)求sin∠EOB的值.

  六、综合应用与探究(本大题2小题,共18分)

  27.夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调,已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:

  (1)求甲、乙两种空调每台的进价;

  (2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场计划用不超过36000元购进空调共20台,且全部售出,请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式,并求出所能获得的最大利润.

  28.已知抛物线y=﹣ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(﹣1,0),与y轴的正半轴交于点C.

  (1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

  (2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;

  (3)坐标平面内是否存在点M,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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