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2017莱芜数学中考练习试题及答案

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  考生要多去掌握中考练习真题才能在中考时拿到好成绩,为了帮助各位考生,以下是小编精心整理的2017莱芜数学中考练习真题及答案,希望能帮到大家!

  2017莱芜数学中考练习真题

  一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.

  1.在0、﹣1、 、π四个实数中,最小的数是(  )

  A.﹣1 B.0 C. D.π

  2.下列运算中正确的是(  )

  A.(a2)3=a5 B. C.a2+a2=a4 D.3x2﹣3x=x

  3.如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于(  )

  A.70° B.100° C.110° D.120°

  4.为了比较某校同学汉字听写谁更优秀,语文老师随机抽取了10次听写情况,发现甲乙两人平均成绩一样,甲、乙的方差分别为2.7和3.2,则下列说法正确的是(  )

  A.甲的发挥更稳定 B.乙的发挥更稳定

  C.甲、乙同学一样稳定 D.无法确定甲、乙谁更稳定

  5.二元一次方程组 的解是(  )

  A. B. C. D.

  6.若a2+b+5=0,则代数式3a2+3b+10的值为(  )

  A.25 B.5 C.﹣5 D.0

  7.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为(  )

  A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x﹣1 D.y=﹣x+10

  8.如图,AB为半圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与半圆O相切于点D,且AB=2CD=8,则图中阴影部分的面积为(  )

  A. B.32﹣8π C.4﹣π D.8﹣2π

  9.在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中,任取两个数,恰好互为相反数的概率为(  )

  A. B. C. D.

  10.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是(  )

  A.84 B.81 C.78 D.76

  11.关于x的方程 的解为正数,且关于y的不等式组 有解,则符合题意的整数m有(  )个.

  A.4 B.5 C.6 D.7

  12.重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边,它被誉为“巴山灵境”.我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度.他们在A处测得佛顶P的仰角为45°,继而他们沿坡度为i=3:4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处,BQ∥AC,PQ⊥BQ,在B点测得佛顶P的仰角为63°,则大佛的高度PQ为(  )米.

  (参考数据: , , )

  A.15 B.20 C.25 D.35

  二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

  13.地球半径约为6 400 000m,这个数字用科学记数法表示为  m.

  14.计算 =  .

  15.如图,△ABC中,E是AB上一点,且AE:EB=3:4,过点E作ED∥BC,交AC于点D,则△AED与四边形BCDE的面积比是  .

  16.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是  .

  17.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:

  ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;

  ②甲、乙两地之间的距离为120千米;

  ③图中点B的坐标为(3 ,75);

  ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,

  以上4个结论正确的是  .

  18.如图,正方形ABCD的边长为3,点E、F分别在边AD、AB上且AE=BF=1,连接BE、CF交于点G,在线段EG上取一点H使HG=BG,连接DH,把△EDH沿AD边翻折得到△EDH’,则点H到边DH’的距离是  .

  三、解答题(本大题共3个小题,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  19.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.

  求证:EA⊥AF.

  20.数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

  补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名.

  21.化简下列各式:

  (1)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b)

  (2) .

  四、解答题(本大题共3个小题,共30分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

  22.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.

  (1)求直线AB和反比例函数的解析式;

  (2)求△OCD的面积.

  23.重庆外国语学校为解决“停车难”问题,决定对车库进行扩建,扩建工程原计划由A施工队独立完成,8周后为了缩短工期,学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工,预计共同施工4周后工程即可完工,已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周.

  (1)增派B施工队后,整个工程的工期比原计划缩短了几周?

  (2)增派B施工队后,学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题,已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元,工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付,从第九周开始,学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%.支付给B施工队的每周工程费为a万元,在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元,则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元?

  24.有一个n位自然数 能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数 能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数 能被x0+2整除,按此规律轮换后, 能被x0+3整除,…, 能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数 是x0的一个“轮换数”.

  例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;

  再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.

  (1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.

  (2)若三位自然数 是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数 .

  五、解答题(本大题共2个小题,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

  25.已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB、AC为边,向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE

  (1)如图1,连接BE、CD,若BC=2,求BE的长;

  (2)如图2,连接DE交AB于点F,作BH⊥AD于H,连接FH.求证:BH=2FH;

  (3)如图3,取AB、CD得中点M、N,连接M、N,试探求MN和AE的数量关系,并直接写出结论.

  26.如图1,正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A在x轴上,点C在y轴上,点D是边OA的中点,连接CD,点E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC,抛物线y= x2﹣ x+2过C,E两点,与AB的交点为K.

  (1)求线段CK的长度;

  (2)点P为EC线段下方抛物线上一点,过点P作y轴的平行线与EC线段交于点Q,当线段PQ最长时,在y轴上找一点F使|PF﹣DF|的值最大,求符合题意的F点坐标;

  (3)如图2,DE与AB交于点G,过点B作BH⊥CD于点H,把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移.平移过程中的三角形记为△B′C′H′,当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止,设运动时间为t(t>0),△B′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S,写出S关于t的函数关系式及自变量的取值范围.

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