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2017昆明市中考数学模拟真题(2)

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  2017昆明市中考数学模拟试题答案

  一、选择题:1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D

  二、填空题:7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、(1,1) 12、 13、x>-3 14、(7+ ) 15、( ,0)

  三、解答题:

  16、x-2=

  17、B馆门票为50张,C占15%;共有16种可能

  P(小明获得邮票的概率)=

  P(小华获得邮票的概率)=8分之5

  ∵P1

  18、略

  19、⑴Q=5x+400(20≤t≤40).

  ⑵乙水库的供水速率为15万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速率为10万m3/ h.

  (3)10(h)

  20、(1)由点A作AD⊥BC,垂足为D。

  ∵AB=220,∠B=30°

  ∴当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响,

  由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响.

  (2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得EF=2DE=60 千米

  ∵该台风中心以15千米/时的速度移动

  ∴这次台风影响该城市的持续时间为4

  (3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12-110/20=6.5级

  21、解:在Rt△ABC中,AB=2 ,∠BAC=30°,∴BC= ,AC=3.

  (1)如图(1),作DF⊥AC,∵Rt△ACD中,AD=CD,∴DF=AF=CF= .

  ∵BP平分∠ABC,∴∠PBC=30°,∴CP=BC•tan30°=1,∴PF= ,∴DP= = .

  (2)当P点位置如图(2)所示时,根据(1)中结论,DF= ,∠ADF=45°,又PD=BC= ,∴cos∠PDF= = ,∴∠PDF=30°.

  ∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.

  当P点位置如图(3)所示时,同(2)可得∠PDF=30°.

  ∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.

  (3)CP= .

  在□DPBQ中,BC∥DP,∵∠ACB=90°,∴DP⊥AC.根据(1)中结论可知,DP=CP= ,∴S□DPBQ= = .

  22、解(1)27-0.2=26.8

  (2)设需要销售出x部汽车可盈利12万元

  ①当销售10部以内(含10部)时,依题可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+0.5x=12

  可化为 解得

  当销售6部汽车时,当月可盈利12万元。

  ②当销售10部以上时,依题可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+x=12

  可化为 ,解得 ,均不合题意,应舍去。

  答:当销售6部汽车时,当月可盈利12万元。

  23、(1)D(-1,3)、E(-3,2)(2分)

  ?(2)抛物线经过(0,2)、(-1,3)、(-3,2),则

  ?……………………………………………………………….(3分)?

  解得

  ?∴ ……………………………………………………….(4分)

  ?(3)①当点D运动到y轴上时,t= .

  ?当0

  ?设D′C′交y轴于点F

  ?∵?tan∠BCO= =2,又∵∠BCO=∠FCC′

  ?∴?tan∠FCC′=2, 即 =2

  ?∵CC′= t,∴FC′=2 t.?

  ∴S△CC′F?= CC′•FC′= t× t=5 t2…………………………………(5分)

  ?当点B运动到点C时,t=1.?当

  ?设D′E′交y轴于点G,过G作GH⊥B′C′于H.

  ?在Rt△BOC中,BC=

  ?∴GH= ,∴CH= GH=

  ?∵CC′= t,∴HC′= t- ,∴GD′= t-

  ?∴S梯形CC′D′G?= ( t- + t) =5t- ……………………………(7分)

  ?当点E运动到y轴上时,t= .

  ?当1

  ?设D′E′、E′B′分别交y轴于点M、N

  ?∵CC′= t,B′C′= ,

  ∴CB′= t- ,?∴B′N=2CB′= t-

  ∵B′E′= ,∴E′N=B′E′-B′N= - t

  ?∴E′M= E′N= ( - t)

  ?∴S△MNE′?= ( - t)• ( - t)=5t2-15t+

  ?∴S五边形B′C′D′MN?=S正方形B′C′D′E′?-S△MNE′?= (5t2-15t+ )=-5t2+15t-

  ?综上所述,S与x的函数关系式为:

  当0

  当

  当1

  ?

  ②当点E运动到点E′时,运动停止.如下图所示

  ?∵∠CB′E′=∠BOC=90°,∠BCO=∠B′CE′

  ?∴△BOC∽△E′B′C

  ?∴

  ?∵OB=2,B′E′=BC=

  ?∴

  ?∴CE′=

  ?∴OE′=OC+CE′=1+ =

  ?∴E′(0, )…………………………………………………………………..(10分)

  ?由点E(-3,2)运动到点E′(0, ),可知整条抛物线向右平移了3个单位,向上平移了 个单位.

  ?∵ = ?

  ∴原抛物线顶点坐标为( , )

  ?∴运动停止时,抛物线的顶点坐标为( , )…………………………(11分)

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