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2017江西中考数学模拟真题及答案(2)

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  2017江西中考数学模拟试题答案

  一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)

  题号 1 2 3 4 5 6

  答案 C C B C A D

  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

  7. 2(x+1)2 8.-2 9.4 10.2-3 11. 5

  12.40 13.16 14.增大 15.b>2 16.2-1

  三、解答题(本大题共11小题,共88分)

  17.(本题10分)

  (1)解方程组: x+2y=3,2x-y=1.

  解: 由得 y=2x—1 

  将代入得:x+2(2x-1)=3

  x=1 ………2分

  将 x=1代入得y=1 ………4分

  ∴该方程组的解为:x=1,y=1. ……5分

  (2)方程两边同乘(x-1)(x+3)得:x+3=2(x-1) ………2分

  解得x=5 ………4分

  检验:当x=5时,(x-1)(x+3)≠0

  所以x=5是原方程的解 ……5分

  18.(本题6分)

  解:xx2-1÷1+1x-1

  =x(x+1)(x-1)÷x-1x-1+1x-1

  =x(x+1)(x-1)÷xx-1

  =x(x+1)(x-1)•x-1x

  =1x+1.……6分

  19.(本题7分)

  (1)解: 搅匀后从中任意摸出1个球,所有可能出现的结果共有4种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种,

  所以P(A)= 2 4 = 1 2 .……3分

  (2)解:搅匀后从中任意摸出2个球,所有可能出现的结果有:(红1,红2)、(红1,黄)、(红2,黄)、(红1,白)、(红2,白)、(白,黄),共有6种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种,所以P(B)= 1 6 . ……7分

  20.(本题8分)

  (1) 4 ……2分

  (2) 36 ……4分

  (3)图略 4×85%-0.8-0.3-0.9-0.7=0.7(万辆)

  答: C区共享单车的使用量为0.7万辆. ……8分

  21.(本题8分)

  证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠A=∠C.

  又∵AE=CG,AH=CF,

  ∴△AEH≌△CGF. ……3分

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D.

  ∵AE=CG,AH=CF,

  ∴EB=DG,HD=BF.

  ∴△BEF≌△DGH.

  ∴EF=HG.

  又∵△AEH≌△CGF,

  ∴EH=GF.

  ∴四边形HEFG为平行四边形. ……5分

  ∴EH∥FG,

  ∴∠HEG=∠FGE.

  ∵EG平分∠HEF,

  ∴∠HEG=∠FEG,

  ∴∠FGE=∠FEG,

  ∴EF=GF,

  ∴EFGH是菱形. ……8分

  22.(本题7分) ①EC=EB; ②∠A+∠B=90° ……2分

  证法2:延长CD至点E,使得DE=CD,连接AE、BE.

  ∵AD=DB,DE=CD.

  ∴四边形ACBE是平行四边形.

  又∵∠ACB=90°,

  ∴□ACBE是矩形.

  ∴AB=CE,

  又∵CD=12CE

  ∴CD=12AB ……7分

  23.(本题9分)

  解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b.

  根据题意,当x=0时,y=40;当x=50时,y=0.

  所以40=b0=50k+b,解得k=-0.8b=40.

  所以,y与x之间的函数表达式为y=-0.8x+40. ……3分

  (2) P(20,24) 点燃20分钟,甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm.……5分

  (3)设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y甲=mx+n.

  根据题意,当x=0时,y甲=48;当x=20时,y甲=24.

  所以48=n24=20m+n,解得m=-1.2n=48.所以,y甲与x之间的函数表达式为y甲=-1.2x+48.

  因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍,

  所以 -1.2x+48=1.1(-0.8x+40)

  解得 x=12.5

  答:点燃12.5分钟,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍. ……9分

  24.(本题8分)

  解:(1)如图,作BH⊥AC,垂足为H.

  在Rt△BHC中,sinC=BHBC=12,即BC=2BH.

  在Rt△BHA中,sinA=BHAB=22,即AB=2BH.

  ∴thiA=BCAB=2. ……3分

  (2)60或120. ……5分

  (3)在Rt△ABC中,thiA=BCAB.

  在Rt△BHA中,sinA=BHAB.

  在Rt△BHC中,sinC=BHBC=12,即BC=2BH.

  ∴thiA=2sinA. ……8分

  25.(本题8分)

  (1)yA=16(1-x)2, yB=12(1-x) (1+2x). ……2分

  (2)由题意得 16(1-x)2=12(1-x) (1+2x)

  解得:x1=110, x2=1.

  ∵0

  (3)当0yB,且0

  当110yA,

  yB-yA=12(1-x) (1+2x)-16(1-x)2=4(1-x)(10x-1)=-40x-11202+8110.

  ∵-40<0,110

  ∴当x=1120时, yB-yA取最大值,最大值为8.1. ……6分

  ∵8.1>4

  ∴当x=1120时,三月份A、B两厂产值的差距最大,最大值是8.1万元. ……8分

  26.(本题8分)

  (1)证明:

  ∵ CD•BC=AC•CE

  ∴ CDCA=CECB

  ∵∠DCE=∠ACB.

  ∴△CDE∽△CAB

  ∴∠EDC=∠A=90°

  ∴ED⊥AC

  又∵点D在⊙O上,

  ∴AC与⊙E相切于点D .……………… 3分

  (2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,

  ∴BH=FH.

  在四边形AHED中,∠AHE=∠A=∠ADE=90°,

  ∴四边形AHED为矩形,

  ∴ED=HA,ED∥AB,

  ∴∠B=∠DEC.

  设⊙O的半径为r,则EB=ED=EG=r,

  ∴BH=FH=r-4,EC=r+5.

  在△BHE和△EDC中,

  ∵∠B=∠DEC,∠BHE=∠EDC,

  ∴△BHE∽△EDC.

  ∴BHED=BEEC,即 r-4 r =r r+5.

  ∴r=20.

  即⊙E的半径为20……………………………………………………6分

  (3)130 ……………………………………………………8分

  27.(本题9分)

  (1) (2)①

  ……2分 ……6分

  ② 62-6≤CD≤5. ……9分

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