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2017江西中考数学模拟真题及答案

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  考生掌握中考模拟试题可以提升数学能力,学生在备考的过程中掌握中考模拟试题自然能考得好,以下是小编精心整理的2017江西中考数学模拟试题及答案,希望能帮到大家!

  2017江西中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

  1.计算1-(-2)2÷4的结果为

  A.2 B.54

  C.0 D.-34

  2.南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站,全长32100米,这个数据用科学计数法表示为

  A.321×102 B.32.1×103 C.3.21×104 D.3.21×105

  3.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是

  A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

  C.没有实数根 D.无法确定

  4.下列运算结果正确的是

  A.a2+a3=a5  B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

  5.如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点D的旋转路径为 ⌒DG,若AB=1,BC=2,则阴影部分的面积为

  A.π3+32

  B.1+32

  C.π2

  D.π3+1

  6.如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点A、B、E的坐标分别为

  (a,b)、(3,1)、(-a,b),则点D的坐标为

  A.(1,3) B.(3,-1) C.(-1,-3) D.(-3,1)

  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

  7.分解因式2x2+4x+2= ▲ .

  8.满足不等式组x+2<1,2(x-1)>-8的整数解为 ▲ .

  9.已知一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 ▲ .

  10.计算 12-33= ▲ .

  11.若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1,则该方程的另一根为 ▲ .

  12.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O直径,若∠ABC=50°,

  则∠CAD= ▲ °.

  13.如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点,EF与BD相交于点M,若△DEM的面积为1,则□ABCD的面积为 ▲ .

  14.如图,A(a,b)、B(1,4)(a>1)是反比例函数y=kx(x>0)图像上两点,过A、B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C、D、E、F,AE、BD交于点G.则四边形ACDG的面积随着a的增大而 ▲ .(填“减小”、“不变”或“增大”)

  15.二次函数y=a(x-b)2+c(a<0)的图像经过点(1,1)和(3,3),则b的取值范围是 ▲ .

  16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P为△ABC内一个动点,∠PAB=∠PBC,则CP的最小值为 ▲ .

  三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  17.(10分)(1)解方程组 x+2y=3,2x-y=1; (2)解方程 1x-1=2x+3.

  18.(6分)计算xx2-1÷1+1x-1.

  19.(7分)一个不透明的袋子中,装有2个红球,1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:

  (1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;

  (2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球.

  20.(8分)某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情况统计如下.

  (1)该公司在全市一共投放了 ▲ 万辆共享单车;

  (2)在扇形统计图中,B区所对应扇形的圆心角为 ▲ °;

  (3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%,请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图.

  21.(8分)如图,在□ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.

  (1)求证:△AEH≌△CGF;

  (2)求证:四边形EFGH是菱形.

  22.(7分)用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.

  已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.

  求证:CD=12AB.

  证法1:如图,在∠ACB的内部作∠BCE=∠B,

  CE与AB相交于点E.

  ∵∠BCE=∠B,

  ∴ ①▲ .

  ∵∠BCE+∠ACE=90°,

  ∴∠B+∠ACE=90°.

  又∵ ②▲ ,

  ∴∠ACE=∠A.

  ∴EA=EC.

  ∴EA=EB=EC,

  即CE是斜边AB上的中线,且CE=12AB.

  又∵CD是斜边AB上的中线,即CD与CE重合,

  ∴CD=12AB.

  请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

  23.(9分)同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示.

  (1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式;

  (2)求点P的坐标,并说明其实际意义;

  (3)求点燃多长时间,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍.

  24.(8分)定义:在△ABC中,∠C=30°,我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦,记作thi A,即thi A=∠A的对边∠C的对边=BCAB.请解答下列问题:

  已知:在△ABC中,∠C=30°.

  (1)若∠A=45°,求thi A的值;

  (2)若thi A=3,则∠A= ▲ °;

  (3)若∠A是锐角,探究thi A与sinA的数量关系.

  25.(8分)A厂一月份产值为16万元,因管理不善,二、三月份产值的月平均下降率为x(0

  (1)分别写出yA、yB与x的函数表达式;

  (2)当yA=yB时,求x的值;

  (3)当x为何值时,三月份A、B两厂产值的差距最大?最大值是多少万元?

  26.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AC、BC上,且CD•BC=AC•CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB、BC分别交于点F、G.

  (1)求证:AC是⊙E的切线;

  (2)若AF=4,CG=5,

  ①求⊙E的半径;

  ②若Rt△ABC的内切圆圆心为I,则IE= ▲ .

  27.(9分)在△ABC中,D为BC边上一点.

  (1)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿着AD折叠,点C落在AB边上.请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);

  (2)如图②,将△ABC沿着过点D的直线折叠,点C落在AB边上的E处.

  ①若DE⊥AB,垂足为E,请用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹);

  ②若AB=42,BC=6,∠B=45°,则CD的取值范围是 ▲ .

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