2017福建福州数学中考模拟试卷(2)
2017福建福州数学中考模拟试题答案
一、选择题(本大题共10小题.每小题3分.共30分)
1.C; 2.D; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.A; 8.C; 9.D; 10.C.
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11.8.6×108; 12.x≥2; 13.6; 14. ; 15.五;
16.答案不唯一，如∠A=∠D; 17. ; 18. .
三、解答题 (本大题共10小题.共84分)
19.(1)原式=3-4+1………………………………………………………………………(3分)
=0. …………………………………………………………………………(4分)
(2)原式= x2+4xy+y2+x2-4y2 ……………………………………………………(2分)
=2x2+4xy. ………………………………………………………………20.(1)去分母 ，得2x-3-x-2=-2 ……………………………………………………(2分)
解得x=3. ……………………………………………………………… (4分)
(2)由(1)，得x<2，…………………………………………………………………(1分)
由(2)，得x≥-1.………………………………………………………………(3分)
∴原不等式组的解集为-1≤x<2.………………………………………………(4分)
21.(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB//DC ………………………(1分)
又∵四边形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB//EF ……………………………………(2分)
∴DC=EF，DC//EF. ………………………………………………………………(3分)
∴四边形DCEF是平行四边形. ………………………………………………………(4分)
∴DF=CE. ……………………………………………………………………(5分)
(2)连结AE,∵四边形ABEF是矩形∴BF=AE ……………………………………(6分)
又∵AC=BF=DF ∴AC=AE=CE .……………………………………………………(7分)
∴△ AEC是等边三角形，∴∠ACE=60°.…………………………………………………(8分)22.(1)∵AB为⊙O的直径，AC=cm,BC=8cm.
∴∠C为直角，AB=10cm.………………………………………………………………(1分)
∴AO=5cm.………………………………………………………………………………(2分)
(2)作图正确.………………………………………………………………………………(5分)
作BC的垂直平分线交优弧CAB于P，
S△PBC=32.………………………………………………………………………………(8分)
23.(1)12;………………………………………………………………………………(2分)
(2)补对; ……………………………………………………………………………(4分)
(3) 12+10 50=44%
答：测试的优秀率是44%.……………………………………………………………(6分)
24.(1)13;……………………………………………………………………………………(2分)
(2)树状图或列表略;……………………………………………………………………(6分)
共有9种等可能的结果，其中符合条件的有5种，…………………………………(7分)
∴P(至少正确找对宝宝父母其中一人)=59. ………………………………………(8分)
25.(1)设y=kx+b(k≠0)，
由题意得40k+b=66，58k+b=24，解得k=-2b=140∴y=-2x+140.………………………………(2分)
(2)当x=48时，y=-2x+140=44. ………………………………………………(3分)
设该店员工有a人，则(48—40)×44=82a+106, ……………………………… (4分)
解得a=3.
答：该店员工有3人.…………………………………………………………………(5分)[来源:Z。xx。k.Com]
(3)设每天的利润为W(元)， 由题意，得
W=(x-40) y=(x-40) (-2x+140)
=-2(x-55)2+450.………………………………………………………………(6分)
设至少需要b天能还清所有贷款由题意，得
450b≥(82×2+106)b+36000.……………………………………………………(7分)
解得b≥200.
答：该店至少需要200天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为55元. ……(8分)
26.(1)∵y=ax2+2ax+c=a(x+1)2+c-a，∴它的对称轴为x=-1.…………………(1分)
又∵一次函数y=-2x与对称轴交于点C，∴y=2.
∴C点的坐标为(-1，2).……………………………………………………………(2分)
(2)①∵点C与点D 关于x轴对称，∴点D的坐标为(-1，-2).……………(3分)
∴CD=4，∵△ACD的面积等 于2.
∴点A到CD的距离为1，C点与原点重合，点A的坐标为(0，0)………………(4分)
设二次函数为y=a(x+1)2-2过点A，则a=2,
∴y=2x2+4x.…………………………………………………………………………(6分)
②交点B的坐标为(-3，6).……………………………………………………………(7分)
当△PBD∽△CAD，点P的坐标为(-1， 10)，……………………………………(8分)
当△PBD∽△ACD，点P的坐标为(-1，92)，
∴点P的坐标为(-1， 10)，(-1，92). ………………………………………(10分)
27.(1)∵点F刚好落在线段AD的垂直平分线上，∴FB=FC.
∵折叠 ,∴FB=BC=3.………………………………………………………………(1分)
∴△FBC是等边三角形∴∠FBC=60°, ∠EBC=30°.……………………………(2分)
在Rt△EBC∴CE=33BC=3.…………………………………………………(3分)
(2)如图(1)∵点F刚好落在线段AB的垂直平分线MN上,
∵折叠，∴FE=EC.
∴BM=2，在Rt△MFB中，MF=5.……………(4分)
∵△MBF∽△NFE，
∴ MBBF=ENEF.
∴CE=EN=9-352.…………………………………(6分)
如图(2)∵折叠 ,∴FE=EC.
同理MF=5，FN=3+5.
∵△MBF∽△NFE，∴ MBBF=ENEF.
∴CE=EN=9+352.…………………………………………………………(8分)
(3)CG的最大值是4-7.
28.(1)如图(1)当点A′落在边BC上时，由题意得
四边形AP A′D为平行四边形……………………………(1分)
∵△APD∽△ABC，AP=5x，
∴ A′P=AD=4x，PC=4-5x.……………………………(2分)
∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC.
x=2041.
当点A′落在边BC上时， x=2041.………………………………………………………(3分)
(2)当A′B=BC时, ,解得： .
∵ x≤45 ， ∴ .………………………………………………………(5分)
当A′B=A′C时，x=58.…………………………………………………………………(7分)
(3) 当A′B′⊥AB时,x=514,A1B1=514.…………………………………………………………(8分)
当A′B′⊥BC时x=1546, A1B1=2546 . ……………………………………………………(9分)
当A′B′⊥AC时x=2053, A1B1=2553.………………………………………………………(10分)
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