2017初三数学中考模拟真题
中考数学要想考高分就需要了解数学中考模拟试题，学生在准备考试的过程中需要掌握数学模拟试题自然能考得好，以下是小编精心整理的2017初三数学中考模拟试题，希望能帮到大家!
2017初三数学中考模拟试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的.
A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=
2.抛物线 的顶点坐标为( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
3.在△ABC中，若tanA=1，sinB= ，你认为最确切的判断是( )
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形
4.抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )
A. B.
C. D.
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC= ，则BC的长是( )
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
6.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ).
A.5 m B.2 m C.4 m D. m
7.已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知函数y=(x-1)2-1(x≤3)，(x-5)2-1(x>3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac0;④当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时，y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是( )
二、填空题(每题3分，共18分)
11.函数 的图象是抛物线，则 = .
12.二次函数 的顶点在 轴上,则 = .
13.如右图，是二次函数y=ax2+bx-c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是________.(精确到0.1)
14用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+k的形式是________ .
15.若二次函数 ，当 分别取 . 两个不同的值时，函数值相等，则当 取 时，函数值为______.
16.二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，则a的值为______________.
三、解答题
17.计算下列各题:(每小题3分，共6分)
(1) cos30°+ sin45° (2)
18.(10分)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
(1)sin2A1+sin2B1= . sin2A2+sin2B2= .
(2) sin2A3+sin2B3= ;观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ;
(3) 如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想;
(4)已知∠A+∠B =90°且sinA= ，求sinB.
19.(8分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度.
20.(8分)如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=13 ，BC=10，求sinA和AB.
21.(8分)某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间可近似的看作一次函数： .(1)李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?
(2)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应该定在什么范围合适?他每月的成本最少需要多少元?
22.(8分)一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上.轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里?(结果保留根号)
2017初三数学中考模拟试题答案
1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A
11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10
15.-1 16. 5或 17 . . 18 (1) 1 1 1 (2)1
(3)略 (4) 19.160米 20
21题：解：(1)由题意，得：w=(x-20)•y =(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700-10000，
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润;
(2)由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，
解这个方程得：x1=30，x2=40，
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元;
(3)∵a=-10<0，
∴抛物线开口向下，
∴当30≤x≤40时，w≥2000，
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000，
设成本为P(元)，由题意，得：
∵ =-200x+10000，
∵k=-200<0，
∴P随x的增大而减小，∴当x=32时，P最小=3600，
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元。
22. 海里
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