2017成都中考数学模拟真题及答案

　　学生在中考数学的备考中常常不知道该如何有效复习，学生要多做中考数学模拟试题，多加复习才可以拿到好成绩，以下是小编精心整理的2017成都中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017成都中考数学模拟试题

　　一、选择题(本题共30分，每小题3分)

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相应的位置.

　　1.如图，用圆规比较两条线段 和AB的长短，其中正确的是

　　A. B.

　　C. 　 D. 不确定

　　2.如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是

　　A B C D

　　3.下列计算正确的是

　　A. B.

　　C. D.

　　4.如图， ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为

　　A.4 B.3

　　C.2 D.1

　　5.共享单车提供了便捷、环保的出行方式.小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“ ”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是

　　A.F6 B.E6

　　C.D5 D.F7

　　6.在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是

　　A. B. C. D.

　　7.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点.若OA=5，AP=2，则弦BC的长为

　　A.10 B.8

　　C.6 D.4

　　8.在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为

　　A.3 B.2

　　C.1 D.0

　　10.利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”.制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M.利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值.例如： ， .下列角度中正弦值最接近 的是

　　A.70° B.50° C.40° D.30°

　　二、填空题(本题共18分，每小题3分)

　　11.若分式 有意义，则x的取值范围是 .

　　12.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标 .

　　13.计算： = .

　　14.某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如下表：

　　向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0

　　气温y/℃ 2.0

　　若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为

　　2.5 km时，登山队所在位置的气温约为 ℃.

　　15.下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB.若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为 mm.

　　16.在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果.你认为两人中技术更好的是 ，你的理由是 .

　　三、解答题(本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)

　　17.计算： ° .

　　18.解不等式组：

　　19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD.请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明.

　　20.若关于x的方程 的根是2，求 的值.

　　21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线l： 与y轴交于点B.

　　(1)求直线l的表达式;

　　(2)若点C是直线l与双曲线 的一个公共点，

　　AB=2AC，直接写出 的值.

　　22.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.

　　(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ;

　　A.对某小区的住户进行问卷调查

　　B.对某班的全体同学进行问卷调查

　　C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查

　　(2)调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.

　　① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元;

　　A.20¬¬¬—60 B.60—120 C.120—180

　　②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣.

　　23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF.

　　(1)求证：四边形AECF是菱形;

　　(2)若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面积.

　　24.阅读下列材料：

　　2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局.

　　在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人.

　　在科技方面，2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人.2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%.

　　(以上数据来源于北京市统计局)

　　根据以上材料解答下列问题：

　　(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;

　　(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为 万人;

　　(3)根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约 亿元，你的预估理由是 .

　　25.如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为 的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点.

　　(1)求证：∠PAC=2∠CBE;

　　(2)若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路.

　　26.已知y是x的函数，该函数的图象经过A(1，6)，B(3，2)两点.

　　(1)请写出一个符合要求的函数表达式 ;

　　(2)若该函数的图象还经过点C(4，3)，自变量x的取值范围是 ，该函数无最小值.

　　①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象;

　　②根据①中画出的函数图象，写出 对应的函数值y约为 ;

　　(3)写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).

　　27.抛物线 与 轴交于A，B两点(A点在B点的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1.

　　(1)求抛物线的表达式;

　　(2)若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标;

　　(3)在(2)的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围.

　　28.在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点.

　　(1)如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF.若∠BAD=20°，求∠AFE的度数;

　　(2)若M为线段BD上的动点(点M与点D不重合)，过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点.

　　①依题意将图2补全;

　　②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD.

　　小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

　　想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD.

　　想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α.

　　想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证

　　△NAQ∽△APQ.

　　……

　　请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD.(一种方法即可)

　　29.在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点.下图中的P，Q两点即为同族点.

　　(1)已知点A的坐标为( ，1)，

　　①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2， )中，为点A的同族点的是 ;

　　②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为 ;

　　(2)直线l： ，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

　　①M为线段CD上一点，若在直线 上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围;

　　②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心， 为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围.

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