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2017初三数学中考模拟试卷及答案

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  中考备考生掌握数学中考模拟试题将有助于提高成绩,为了帮助各位考生提升自己的成绩,以下是小编精心整理的2017初三数学中考模拟试题及答案,希望能帮到大家!

  2017初三数学中考模拟试题

  一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)

  1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m,将数0.000 007 7用科学记数法表示为( ▲ )

  A.7.7× B. C. D.

  2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )

  A. B. C. D.

  3. 估计 的值( ▲ )

  A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D. 在1和2之间

  4. 右图是某几何体的三视图,该几何体是( ▲ )

  A.三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱

  5. 对于一组数据-1,-1 ,4, 2下列结论不正确的是( ▲ )

  A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5

  6. 已知关于x、y的方程组 ,给出下列说法:

  ①当a =1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;②当x-2y>8时, ;③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;④若 ,则 。 以上说法正确的是( ▲ )

  A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③

  二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接写在答题卡相应位置上)

  7. -27的立方根是 ▲ .

  8. 若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形是 ▲ 边形.

  9. 分解因式: = ▲ .

  10. 一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球,这些球除颜色外都相同.小明搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.则两次摸出的球都是黄球的概率是 ▲ .

  (第11题图) (第12题图)

  11. 一个三角板(含30°、60°角)和一把直尺摆放位置如图所示,直尺与三角板的一角相交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E, 且 ,点F在直尺的另一边上,那么∠BAF的大小为 ▲ °.

  12. 在Rt△ABC中,AD是斜边BC边上的中线,G是△ABC重心,如果BC=6, 那么线段AG的长为 ▲ .

  13. 已知 =0(a≠0,b≠0),则代数式 的值等于 ▲ .

  14. 圆锥体的底面半径为2,侧面积为8π,则其侧面展开图的圆心角是 ▲ °.

  (第15题图) (第16题图)

  15. 如图,抛物线 (k <0)与x轴相交于A( ,0)、B( ,0)两点,其中 <0< ,当 = +2时,y ▲ 0(填“>”“=”或“<”号).

  16. 在矩形ABCD中 ,AB=4,BC=3,点P在边AB上.若将△DAP沿DP折叠 ,使点A落在矩形ABCD的对角线上,则AP的长为 ▲ .

  三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  17.(本题满分12分)(1)计算: ;

  (2)解不等式组 并求其最小整数解.

  18.(本题满分8分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.

  最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型

  频数分布表 频数分布直方图

  项目类型 频数 频率

  书法类 18 a

  围棋类 14 0.28

  喜剧类 8 0.16

  国画类 b 0.20

  根据以上信息完成下列问题: (第18题图)

  (1)直接写出频数分布表中a的值;

  (2)补全频数分布直方图;

  (3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

  19.(本题满分8分)某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.

  (1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?

  (2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.

  20.(本题满分8分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.

  (1)求证:四边形BECD是平行四边形;

  (2)若∠E=60°,AC= ,求菱形ABCD的面积.

  (第21题图)

  21.(本题满分10分)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交a100元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。

  (1)求a的值;

  (2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?

  22.(本题满分10分)如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A, ,OE交BC于点F.

  (1)求证:OE∥BD;

  (2)当⊙O的半径为5, 时,求EF的长.

  (第22题图)

  23.(本题满分10分)如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=6千米,∠CAB=15°,∠CBA=30°. 因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

  (1)求改直后的公路AB的长;

  (2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(结果保留根号)

  (第23题图)

  24.(本题满分10分)已知点A(1,2)、点 B在双曲线 ( >0)上,过B作BC⊥x轴于点C,如图,P是y轴上一点,

  (1)求k的值及△PBC的面积;

  (2)设点M( , )、N( , )( > >0)是双曲线 ( >0) 上的任意两点, , ,试判断s与t的大小关系,并说明理由.

  (第24题图)

  25.(本题满分12分)如图,点A在直线l上,点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动,以AQ为边作Rt ,使∠BAQ=90°, ,点C在点Q右侧,CQ=1厘米,过点C作直线m⊥l,过 的外接圆圆心O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF= CD,以DE、DF为邻边作矩形DEGF.设运动时间为t秒.

  (1)直接用含t的代数式表示BQ、DF;

  (2)当0

  (3)点Q在整个运动过程中,当矩形DEGF为正方形时,求t的值.

  (第25题图)

  26.(本题满分14分)已知抛物线 与x轴分别交于A( ,0)、

  B( ,0)两点,直线 =2x+t经过点A.

  (1)已知A、B两点的横坐标分别为3、 .

  ①当a =1时,直接写出抛物线 和直线 相应的函数表达式;

  ②如图,已知抛物线 在3

  (2)若函数 的图像与 轴仅有一个公共点,探求 与 之间的数量关系.

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