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2017北京数学中考练习真题答案

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  准备中考的学生需要掌握数学练习试题并多去练习,这样才能更好提升成绩,以下是学习啦小编精心整理的2017北京数学中考练习真题答案,希望能帮到大家!

  2017北京数学中考练习真题答案

  第 I 卷(选择题 共 48 分)

  一、选择题:(共12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确 的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.

  1. 下列事件中,属于必然事件的是( )

  A.明天我市下雨

  B. 抛一枚硬币,正面朝上

  C. 走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

  D. 一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球,从中摸出 2 个球,其中有红球

  2. 下列图形:菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中,既是轴对称图形又是中心对 称图形的个数有( )

  A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个

  3. 下列说法正确的是( )

  A. 同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等

  B. 圆的切线垂直于半径

  C. 三角形的内心是三角形角平分线的交点

  D. 平分弦的直径垂直于弦

  4. 已知关于 的方程 ,是一元二次方程,则 的值为( )

  A. B. 1 C. 1 D. 不能确定

  5. 若一元二次方程 的两根为 、 , 则 的值为( )

  A. 3    B. 6    C.    D.

  6. 边长为 1 的正六边形的边心距是(  )

  A. 1       B.     C.     D.

  7. 在平面直角坐标系中,若点 P(x,y)在第二象限,且 , ,则点 P 关于坐标原点对称 的点 P( , )的坐标是(   )

  A. ( , ) B. (1, ) C. ( ,2) D. (1,2)

  8. 若二次函数 的图象的顶点在 轴上,则 的值是(  )

  A. 2 B. C. D.

  9. 关于 的方程 有实数根,则 的取值范围是(   )

  A. B. 且 C. D. 且

  10. 如下图,一次函数 ( )与二次函数 ( )图象大致是(  )

  11. 新年来临之际,某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡,全班共互赠贺卡2980张,设全班有

  名学生,那么根据题意可列方程( )

  A. B. C. D.

  12. 已知二次函数 ( )的图象如图所示,有下列结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。

  其中,正确结论的个数是( )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分)

  二、填空题:(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)

  13. 已知 的半径是13cm,弦AB=24cm,CD=10cm,AB CD,则AB和CD之间的距离为 .

  14. 圆锥母线长5 cm,底面圆半径长3 cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 .

  15. 二次函数 的最小值是 .

  16. 从 、 、0、1、2 这 5 个数中任取一个数,作为关于 的一元二次方程 的 值,则所得的方程有两个不相等的实数根的概率是 。

  17. 如图 1, 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转 30 后 得到正方形 EFCG,EF 交 AD 于点 H, 那么DH 的长为 。

  三、解答题:(共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分)

  18. 解方程(每小题 3 分,共 6 分)

  (1) ; (2) ;

  19.用画树状图或列表的方法求下列概率:已知 , , 求 的值是 7 的概率。

  四、解答题(共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)

  20. 如图,某小区规划在一个长 40 米,宽为 36 米的矩形场地 ABCD 上修建横、纵道路宽为 的三条道路,使其中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为198 米,求道路的宽度.

  21. 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点坐标为 A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).

  (1)将 先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,画出平移后的 , (2)画出 绕原点旋转 180 后得到的 。

  (3)如图, 与 关于直线 对称.

  22. 已知抛物线 。

  (1)求证:不论 取何值时,抛物线与 轴必有两个交点.

  (2)设抛物线与 轴的两个交点分别为( ,0)、( ,0),求 的最小值.

  五、解答题:(共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)

  23. 某商店销售一种销售成本为 40 元/千克的产品,若按 50 元 /千克销售,一个月可售出 500 千 克,销售价每涨 2 元,月销售量减少 20 千克.

  (1)写出月销售利润 (单位:元)与售价 (单位:元/千克)之间的函数解析式;(不要求写出 的取值范围)

  (2)若商店想在月销售成本不超过10 000的情况下,使月销售利润达到 8 000 元,则销售单价应定为多少?

  (3)当售价应定为多少元时可获最大利润? 并求出最大利润.

  24. 如图, 中, , 是 的中点, 与 相切于点 .

  求证: 是 的切线.

  B 卷(共 30 分)

  六、填空题:(共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)

  25. 已知 与 的半径是方程 的两根 ,那么当 与 相切时,圆心距 的值是 。

  26. 一个等腰三角形的三边长均满足 ,则三角形的周长是 。

  七、解答题:(共 2 小题,27 题 8 分,28 题 12 分,共 20 分)

  27. 如图,AB 是 的直径,点 C 是 的中点, 于 ,交 于点 .

  (1)求证: ;

  (2)若 , ,求 的半径及 的长.

  28. 如图,在直角坐标系中,点 的坐标为( ,0),连结 ,将线段 绕原点 顺时针旋转 ,得到线段 .

  (1)求点 的坐标;

  (2)求经过 、 、 三点的抛物线的解析式;

  (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点 ,使 的周长最小? 若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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