如何从数学中培养理性思维
思维是人类所具有的高级认识活动。按照信息论的观点，思维是对新输入信息与脑内储存知识经验进行一系列复杂的心智操作过程。下面就是小编给大家带来的如何从数学中培养理性思维，希望大家喜欢!
如何从数学中培养理性思维
一、避免粗心：数学学习中的粗心是一个很坏的借口
数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了”，“我都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。
而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地完成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。
我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题不全面，是逻辑不严密;表达上出纰漏，是表达能力的问题等等。
很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。
要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习喜欢。我们以运算为例来谈，运算为什么会错?在高中数学中，运算中每一步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种.种低级错误。
当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其基础是良好的数学学习习惯。
在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。
虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力的、喜欢的去搞。盲目学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许花了很长时间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。
二、模拟数学历史：产生数学学习兴趣
爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“热爱”的。一直以来我们似乎有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。
为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国人，而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用，希望数学“滚出高考”呢?答案其实很简单，如果数学教育的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学教育当然令人乏味。
高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使学生觉得有收获，有教益。那么怎么才算是有收获呢?一种观点是要体现数学源于实践，也能运用于实践，学了之后能在生活中有用。
但遍数高中数学知识，能够真正直接运用于生活实践的屈指可数，“人造的”运用不仅不能令人信服，更是学习数学无用论的形成的一个原因。实际上数学是自然科学的基础是公认的事实，
在数学特别是高中数学学习过程中，我反对片面强调数学与实际应用挂钩，而期望更要关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成长角度思考数学教育。
现在数学教育的问题在于割裂了数学知识与其背后的思想、文化之间的有机联系，只有一个个孤立的知识点与题目，却没有鲜活的过程和体验。任何一个数学概念的产生都不是天上掉下来的，数学的发展既有内部需要，也有外部力量推动等因素，这都是非常宝贵的数学资源。
因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生的必要性和可能性，引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展的过程，使学生在知识积累的同时亲身体验到探索、创新的快乐，并从前人研究问题的背景以及相应的方法中得到启发，感悟数学文化。
三、质疑提升数学能力：是什么，为什么，还有什么
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么，就是：是什么，为什么，还有什么?
高中数学内容更抽象，知识浓度大幅度提升。很多学生突然觉得高中数学很难学，那是因为没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，用初中学习的模式，进行高中数学学习。这是问题的一个方面。
同时我们常常过于专注于具体知识的学习或传授，而忽视揭示其背后的道理。在一些数学教学中经常没有思考过程只是结论，由条件到结论，其中缺乏说理的环节。把数学的思维过程压缩成结论的抢答。
只追求解题速度，却不关注思维品质提升。这样学生的探究、归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练，丧失了最有效的培养学生探究、归纳和逻辑推理能力的机会。
在数学学习中应以学生为主体，学生不能被动的学习。在高中数学中有着大量前人创造性的工作，我觉得需要重视数学知识与概念形成过程。数学知识概念都是前人的创造，学生在老师引导下模拟发现探究的过程，这才是最真实的创新。
比如在立体几何中，异面直线所成角大小的概念为什么如此定义?其中包含着怎样的数学道理?为问题解决奠定了怎样的基础?这些问题仔细探究下去，看似多花了些时间，但可以让学生抓住概念中蕴含的重要信息，挖掘数学概念内涵，体验数学的简洁与高效。
学任何一个东西都要有质疑的精神，我们所说的数学中质疑的眼光，关键是质疑数学知识本质是什么，为什么是这样，除此之外还有什么，只有这样才能最终促进数学学习，提升学习能力和思维品质。
四、数学是一种文化：我们为什么要学数学
“数学没用”，“题目难”是很多人对于高中数学的印象，甚至有人在网络上发出“数学滚出高考”的呼声。那么为什么人人都要从小学就开始学习看似和日常没啥关系、很多人考完就忘的数学呢?
我想这个问题我们不妨换一个角度来思考。在中国大概很少有人问：读唐诗有什么用?这是因为人们都认同唐诗是中国传统文化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承。即所谓的“不用之用”
我们从小读唐诗，是为了学习与感受祖国的文化，同样，学习数学，也是在学习一种文化。数学是一种世界文化，数学教育中同样有着育人价值和文化传承。
数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。
比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统，一个问题的成立与否，要通过严密的推理来论证，而不能凭直观想像，这就给学生建立了科学的真理观。
同样，从小学到高中，都经历数集的扩张。我们可以看到数的扩张都不是简单地否定过去，而是在保留原有数集最核心性质基础上的发展，是继承的发展。我们可以从中感受到继承与发展的和谐统一，这与我们社会的发展是相一致的。
有学生工作多年之后回来看我，说：“李老师这些数学题目我已经不会做了“，我开玩笑地问：”你是不是觉得以前的数学都白学了?”同学回答说：“不白学，思考问题的方法在。”这就如同年少时读过王维，在长大后再看到沙漠，就会在心底想起“大漠孤烟直”，他就有了人生诗意的体验。
数学也是如此，从赫拉克利特、毕达哥拉斯开始，数学与哲学就密不可分。比如根号2这样的无理数的概念，直观中是不可能产生的，她产生于人的思维，却更好地揭示了现实。而非欧几何，更是超越人的日常认识，却为爱因斯坦的相对论提供了数学模型。
在数学的发展史上，类似的例子不胜枚举。所以数学的学习能帮助我们思考如何看待这个世界，理解这个世界，更好地感悟这个世界，形成理性的思维。这就是数学的文化，这也是为什么我们从小学一年级起人人要学数学的原因。
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