九年级数学上期末试卷及参考答案(2)
九年级数学上期末试卷参考答案
一、选择题：
1.B;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B;9.C;10.D;
二、填空题：
11. ;12.0或4;13.-1;14. ;15.5;16. ;17. ;18.②③⑤;
三、解答题：
19.(1) ;(2) ， ;20. ;21.(1)略;(2)5;
22.B(4，3);(2) ;23.(1) ;(2)树状图略，概率为 ;
24.(1)解：(1)连接OD，
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠DAE，
∴∠ODA=∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，
∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线;(2) ;(3) ;
25.(1) ;(2) ;
26. 解：(1)由题意，销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为y=(x-42)(-3x+204)，即 .
故商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式为 ;
(2)配方，得 .
故当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.
(3)由题意 ，解得52≤x≤58，为了尽可能地增加销量，减少库存，又销量t=204-3x，t随着x的增加而减小，所以销售价格应为52元时销量最大.
27.(1)(-4，0)， ;(2)G ;(3)A 或 ;
28. (1)证明：∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，
∴∠HQD=∠C=90°，HD=HA，
∴∠HDQ=∠A，∴△DHQ∽△ABC.
(2)解：①如图1，当0
ED=10-4x，QH=AQtanA= ，此时y= 10-4x)× = ，
当x= 时，最大值y= ，
②如图2，当2.5
ED=4x-10，QH=AQtanA= 此时y= (4x-10)× = .
当2.5
则当2.5
综上可得，y的最大值为 .
(3)解：①如图1，当0
若DE=DH，∵DH=AH= = ，DE=10-4x，∴10-4x= ，x= .
∵∠EDH>90°，∴EH>ED，EH>DH，即ED=EH，HD=HE不可能;
②如图2，当2.5
若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，x=5;
若ED=EH，则∠ADH=∠DHE，又∵点A、D关于点Q对称，
∴∠A=∠ADH，∴△EDH∽△HDA，∴ ，x= ，∴当x的值为 ， ，5， 时，△HDE是等腰三角形.
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