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九年级数学期末试题及答案

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  面对数学期末考试,不少考生感到畏惧又慌张,不如考前做一份九年级数学期末试题。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学期末试题,希望对大家有帮助!

  九年级数学期末试题

  一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的.

  1. 的立方根是( )A. B. C. D.

  2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.

  3.下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图在A、B、C、D中的选项是( )

  4.若 是直角三角形式一个锐角, ,则 ( )

  A. B. C. D.

  5.已知二次函数 ,若 在数组 中随机取一个,则所 得抛物线的对称轴在直线 的右方时的概率为( )A. B. C. D.

  6.在 中, 分别是 边上的中点,则 ( )

  A. B. C. D.

  7.如图是坐标系的一部分,若 位于点 上, 位于点 上,则 位于点( )上.

  A. B. C. D.

  8.为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是( )A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m2

  9.如图,在平行四边形 中, 是 的平分线,

  是 的中点, , ,则 为

  ( )A. B. C. D.

  10.已知不等式 的解集是 ,则( )A. B. C. D.

  11.已知 是 的外心, , ,则 外接圆的半径是( )

  A. B. C. D.

  12.如图,在 中, 为 , ,

  , ,则边 的长是( )A. B. C.2 D.

  二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)请将答案直接写在相应题的横线上.

  13.234610000用科学记数法表示为 (保留三个有效数字).

  14.观察一组数2、5、11、23、( )、95、…,括号内的一个数应该是 .

  15.分解因式 .

  16.如图, 是 的中线, , ,把 沿 对折,使点 落在 的位置,则 cm.

  17.某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是 米/秒,乙的速度是 米/秒.则列出的方程组是 .

  三、解答题(本大题共8个小题,共69分)要求写出必要的解答过程或演算步骤.

  18.(每小题5分,共10分)计算:先化简,再求值:

  (1) . (2) (其中 , ).

  19.(本小题6分) 20.(本小题7分)

  解不等式组 并将其解集表示在数轴上. 解方程 .

  21.(本小题8分)袋中有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同.

  (1)求从袋中任意取出1球是红球的概率;

  (2)先从袋中任意取出1球,然后放回,再从袋中任意取出1球,请用画树状图或列表格法求两次都取到红球的概率.

  22.(本小题8分)

  某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛.班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试,测试成绩如下表:

  测试项目 测试成绩(分)

  甲 乙 丙

  笔试 70 80 85

  口试 90 70 65

  班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票,三人的得票率(没有弃权票,每位学生只能投三人中的一票)如下图,每得一票记1分.

  (1)请分别算出三人的得票分; (2)如果根据三项得分的平均成绩高者被当选,那么谁将被当选(精确到0.01)?

  (3)如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5∶3∶2的比例确定成绩,根据成绩的加权平均数高者当选,那么谁又将被当选?

  23.(本小题8分)如图,反比例函数 ( )图象经过点 ,并与直线 交于点 , ,且满足 .(1)求 的值;(2)求 的值及点 的坐标.

  24.(本小题10分)

  如图,已知 是⊙O的直径,直线 与⊙O相切于 点, 平分 .

  (1)求证: ;

  (2)若 , ,求⊙O的半径 的长.

  25.(本小题12分)如图,已知 的顶点 , , 是坐标原点.将 绕点 按逆时针旋转90°得到

  (1)写出 两点的坐标;

  (2)求过 三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点 的坐标;

  (3)在线段 上是否存在点 使得 ?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

  九年级数学期末试题答案

  一、选择题

  1~5.BACCB 6~10.DCBAD 11~12.CD

  二、填空题13. 14.47 15. 16. 17.

  三、解答题18.(10分)(1)解:原式 3分

  . 5分

  (2)解:原式 2分

  3分

  4分

  当 , 时,

  原式 . 5分

  19.(6分)解: . 4分

  6分

  20.(7分)解:将原方程去分母得

  2分

  3分

  或 5分

  经检验 或 ,都是方程的解. 6分

  所以原方程的解为 或 . 7分

  21.(8分)解:(1)任意取出1球的取法有3种,其中是红球的取法有2种. 1分

  则任意取出1球是红球的概率为 . 3分

  (2)依题意,任意取出1球,然后放回,再从中任意取出1球的树状图如下:

  6分

  则两次都取到红球的概率为 . 8分

  22.(8分)

  解:(1)三人的得票分分别为

  甲: 分

  乙: 分

  丙: 分 3分

  (2)三项得分的平均成绩

  甲:

  乙:

  丙:

  由题意得甲将被当选. 6分

  (3)由题意三人的平均得分分别为

  甲:

  乙:

  丙:

  所以丙将被当选. 8分

  23.(8分)

  解:(1) 反比例函数 ( )图象经过点 , . 2分

  (2)由题意

  (无“ ”可不扣分)

  5分

  则由 . 6分

  ①为 .

  即 , . 8分

  24.(10分)

  解:(1)连接 ,

  直线 与 相切于 点, 是 的直径,

  . 1分

  又 平分 ,

  .

  又 , 3分

  ,

  . 4分

  (2)又连接 ,则 ,

  在 和 中

  , , 6分

  . 7分

  9分

  . 10分

  25.(12分)

  解:(1) , 2分

  (2)设所求抛物线的解析式为 ( )

  在抛物线上

  5分

  6分

  即 .

  又

  . 7分

  (3)解:(法一)

  连接 ,作 轴于 ,

  则 , 9分

  11分

  即在线段 上存在点 (即点 )使得 . 12分

  (法二)

  设在 上存在点 ( )使得 (即 )

  作 于 , 对称轴 于 . 8分

  则 9分

  ,

  ,

  则

  . 11分

  故在线段 上存在点 (即点 )使得 . 12分

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