学习啦>学习方法>初中学习方法>初二学习方法>八年级数学>

八年级数学上册期末数学试卷附答案

礎鸿分享

  八年级数学是初中时期的重中之重,如果你不想落后于别人就多练习数学期末试题。以下是学习啦小编为你整理的八年级数学上册期末数学试卷,希望对大家有帮助!

  八年级数学上册期末数学试卷

  一 、选择题(本题共30分,每小题3分)

  下列各小题均有4个选项,其中只有一个选项是正确的,请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面

  1.若分式 的值为0,则 的值为

  A.1 B. C. D.2

  2. 实数范围内有意义,则 的取值范围是

  A. B. C. D.

  3.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是

  A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

  4.如图,AC∥BD,AD与BC相交于O, ,

  那么 等于

  A.75° B.60° C.45° D.30°

  5.下列判断中,你认为正确的是

  A. 是最简二次根式 B. 是有理数 第4题

  C.化简 的结果是x D. 大于2

  6.在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是

  A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手

  C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙

  7.下列运算中正确的是

  A. B.

  C. D.

  8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,BC=2,

  D为AB的中点,则△ACD的面积是

  A. B. C.2 D.4 第8题

  9.2011年雨季,一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道

  被冲毁.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,问原计划每天铺设多少米管道?

  设原计划每天铺设 米管道,所列方程正确的是

  A. B.

  C. D.

  10.如图,D是AB边上的中点,将 沿过D的直线折叠,使

  点A落在BC上F处,若 ,则 度数是 第10题

  A.60° B.70° C.80° D.不确定

  二、填空题(本题共15分,每小题3分)

  11.如图,在 中,∠C是直角,AD平分∠BAC

  交BC于点D.如果AB=8,CD=2那么△ABD的面积

  等于 .

  12.计算: . 第11题

  13.如图, 是等边三角形,点 是 边上任意一点,

  于点 , 于点 .若 ,

  则 _____________.

  14.如果 ,那么 .

  15.一般的,形如 (a是已知数)的分式方程有两个解,通 常用 , 表示. 请你观察下列方程及其解的特征:

  (1) 的解为 ;(2) 的解为 ;

  (3) 的解为 ;

  …… ……

  解答下列问题:

  (1)猜想:方程 的解为 = , = ;

  (2)猜想:关于 的方程 的解为 .

  三、计算题(本题共15分,每小题5分)

  16. .

  解:

  四、解答题(本题共10分,每小题5分)

  19. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.

  小红和小聪在解答此题时,他们对各自所作的辅助线叙述如下:

  小红:“过点A作AD⊥BC于点D”;

  小聪:“作BC的垂直平分线AD,垂足为D”.

  (1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确;

  (2) 根据正确的辅助线作法,写出证明过程.

  解:(1)判断: ;

  (2)证明:

  20.如图,在 中,AB=AC,D是AB的中点,点 是线段 上不与端点重合的

  任意一点,连接 交 于点 ,连接 交 于点 .

  求证:(1) ;

  (2) .

  证明(1)

  五、解答题(本题共15分,每小题5分)

  21.已知 , 求 的值.

  解:

  22. 解分式方程: .

  解:

  23.列方程或方程组解应用题:

  随着人们环保意识的增强,环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器.去年12月份小明家的燃气费是96元,从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%,小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米,2月份的燃气费是90元.问小明家2月份用气多少立方米?

  解:

  六、解答题(本题共9分,其中24小题4分,25小题小题5分)

  24. 如图, 中, ,将 沿着一条直线折叠后,使点 与点 重合(图②).

  (1)在图①中画出折痕所在的直线 .设直线 与 分别相交于点 ,连结 .(画图工具不限,不要求写画法)

  (2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)

  解:(2)

  25. 已知:如图, 中, ,AD⊥BC于D,CF交AD于点F,连接BF

  并延长交AC于点E, .

  求证:(1)△ABD≌△CFD;

  (2)BE⊥AC.

  证明:(1)

  七、解答题(本题6分)

  26.已知 ,以AC为边在 外作等腰 ,

  其中AC=AD.

  (1)如图1,若 ,△ACB≌△DAC,

  则 °;

  (2)如图2,若 , 是等边三角形,

  AB=3,BC=4. 求BD的长.

  解:(2)

  八年级数学上册期末数学试卷答案

  一 、选择题(本题共30分,每小题3分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 D B C A D A C A B C

  二、填空题(共5个小题,每小题3分,共15分)

  11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. (2分); (1分)

  三、计算下列各题(本题共20分,每小题5分)

  16.解:

  四、解答题(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)

  19. 解:(1)判断:小红的辅助线作法正确 ;………….1分

  (2)证明:∵AD⊥BC,

  ∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分

  ∵ ∠B=∠C,

  AD=AD. ………………………………………3分

  ∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分

  ∴ AB=AC . ……………………………………..5分

  20.证明(1) ∵ AB=AC,D是AB的中点,

  ∴ CD平分∠ACB………………………………………1分

  ∴

  ∵ ,

  ∴ △ ≌△ ………………………………2分

  ∴ …………………………………3分

  (2) ∵ , , ,

  ∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分

  ∴ . ………………………………………………………………………5分

  五、解答题(本大题共15分,每小题5分)

  21.解:原式= ………………………………………………………2分

  = ………………………………………………………………………3分

  ∵ , ∴ x=2y

  ∴ = ………………………………………………………………5分

  22. 解分式方程: .

  解: ..................................................................................................2分

  .………………………………………………………………3分

  .………………………………………………………………..4分

  经检验, 是原方程的解.……………………………………………………….5分

  23.解:解:设小明家2月份用气x立方米,则去年12月份用气(x+10) 立方米.-------1分

  根据题意,得 .………………………………………….2分

  解这个方程,得x=30 .…………………………………………………………………..3分

  经检验,x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分

  答:小明家2月份用气30立方米. …………………………………………………….5分

  六、解答题(本大题共9分,其中24小题4分,25小题小题5分)

  24. 解:(1)如图所示: 2分 (2) , 为等腰三角形. 4分

  25.证明:(1) ∵ AD⊥BC,∴ ∠ADC=∠FDB=90°.

  ∵ ,

  ∴ ……………………..1分

  ∴ AD=CD. ………………………………………2分

  ∵ ,

  ∴ △ABD≌△CFD………………………………3分

  (2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分

  ∵ ∠FDB=90°,

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴ .

  ∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分

  七、解答题(本题6分)

  26. 解:(1)45;…….………………………………………………………………………..2分

  (2)如图2,以A为顶点AB为边在 外作 =60°,

  并在AE上取AE=AB,连结BE和CE.

  ∵ 是等边三角形, ∴AD=AC, =60°.

  ∵ =60°,

  ∴ + = + .即 = .

  ∴ ≌ . …….…………………………….3分

  ∴ EC=BD.

  ∵ =60°,AE=AB=3, ∴ 是等边三角形,

  ∴ ,EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,

  ∴ .

  ∵ ,EB=3,BC=4,

  ∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分

  ∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分

    3743300