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2017年吉安中考数学模拟试卷答案

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  想在中考中取得更好的成绩,考生要多对中考数学模拟试题进行练习,这样可以很快提升成绩,以下是小编精心整理的2017年吉安中考数学模拟试题答案,希望能帮到大家!

  2017年吉安中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡上.每小题4分,共40分)

  1.如果 与2017互为倒数,那么 是( )

  A. -2017 B. 2017 C. D.

  2.下列图形中,是中心对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  3.下列计算正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为(  )

  A.3×107 B.30×104

  C.0.3×107 D.0.3×108

  5.,过反比例函数 的图像上一点A作

  AB⊥ 轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则 的值为( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  6.下列命题:①若a<1,则(a﹣1) ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③ 的算术平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是(  )

  A.1个 B.2个

  C.3个 D.4个

  7.,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,则 ∠ DCE的度数为(  )

  A.34° B.54°

  C.66° D.56°

  8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组(  )

  A. B.

  C. D.

  9.,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B.若OA=2,∠P=60°,则 的长为( )

  A. . B.

  C. D.

  10、对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a

  A.0 B.2 C.3 D.4

  二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

  11.分解因式:x2y﹣4y=

  12.已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是_________

  13.已知反比例函数 ( ),如果在这个函数图像所在的每一个象限内, 的值随着 的值增大而减小,那么 的取值范围是

  14.1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 ____ 度21教育名师原创作品

  15.三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为  .

  16.,在⊙O中,弦AC=2 ,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径R=  .

  (第16题图) (第17题图)

  17.,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为      米.

  18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,…第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1=  .

  三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答题要求写出证明步骤或解答过程)

  19.(本小题8分) 计算: .

  20.(本小题8分) 先化简,再求值:

  ,其中 的值从不等式组 的整数解中选取。

  21.(本小题8分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).

  (1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;

  (2)求点M(x,y)在函数y=﹣ 的图象上的概率.

  22.(本小题10分)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.

  请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

  (1)本次调查中,一共调查了多少名同学?

  (2)条形统计图中,m=   ,n=   ;

  (3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?

  23.(本小题10分) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.【

  (1)该市的养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2.88万个,求该市这两年(从2014年度到2016年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

  (2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.

  ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;

  ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

  24.(本小题10分),已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

  (1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

  (2)求证:OA2=OE•OF.

  25.(本小题12分),在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AD,交AB于点E,AE为⊙O的直径

  (1)判断BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

  (2)求证:△ABD∽△DBE;

  (3)若cosB= ,AE=4,求CD.

  26.(本小题12分)①,直线 交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).

  (1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;

  (2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC,记S=S四边形MAOC﹣S△BOC,求S最大时点M的坐标及S的最大值;【

  (3)②,将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2,点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′,过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  2017年吉安中考数学模拟试题答案

  一、选择题

  1-5题 DADAC 6-10 题 ADACB

  二、填空题

  11. 12. -3 13. k>0 14. 90

  15. 12 16. 17. 18.

  三、解答题

  19.(本小题8分)解:原式=

  20.(本小题8分)解:原式=

  解不等式组,得 在该范围内可选取的整数为-1,0,1,2.根据分式有意义的条件可知只有 当 时,原式=

  21.(本小题8分)解:(1)画树状图得:

  则点M所有可能的坐标为:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),

  (1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);

  (2)∵点M(x,y)在函数y=﹣ 的图象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),

  ∴点M(x,y)在函数y=﹣ 的图象上的概率为:

  22.(本小题10分)解:(1)105÷35%=300(人),答:一共调查了300名同学,

  (2)n=300×30%=90(人),m=300﹣105﹣90﹣45=60(人).

  故答案为:60,90;

   

  (3) ×360° =72°.

  答:扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是72度.

  23.(本小题10分)解:

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