2017年南宁市数学中考练习试卷

　　参加中考的学生需要多做数学中考练习试题并多去复习，只要认真练习就能提高自己的成绩，以下是小编为你提供的2017年南宁市数学中考练习试题，希望能帮到你。

　　2017年南宁市数学中考练习试题

　　一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分.每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)

　　1. ，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是

　　A.点A与点D B. 点B与点D

　　C. 点A与点C D. 点B与点C

　　2.，一个水平放置的六棱柱，这个六棱柱的左视图是

　　3. 可以表示为

　　A. B. C. D.

　　4. 下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

　　5. 若 ，则 ，其根据是

　　A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变

　　B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

　　C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

　　D.以上答案均不对

　　6. 若一组数据3， ，4，5，6的众数是5，则这组数据的中位数是

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　7. 2016年漳州市生产总值突破3000亿元，数字3000亿用科学记数法表示为

　　A.3×1012 B.30×1011 C. 0.3×1011 D. 3×1011

　　8. ，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点.以下结论错误的是

　　A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线

　　C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6

　　9. ，点 O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则 的长是

　　A. B. C. D.

　　10.1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运

　　动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象2所示，则m的值是

　　A.6 B.8 C.11 D.16

　　二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)

　　11.分解因式： .

　　12. 正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为 .

　　13.在一个不透明的布袋中装有4个红球和 个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 ，则 的值是________.

　　14.，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A

　　恰好落在BC边上的点E处.若∠B=25°，则∠BDE= 度.

　　15.若实数 满足 ，则 的值是 .

　　16.定义：式子 (a≠0)叫做 的影子数.如：3的影子数是 ，已知 ， 是 的影子数， 是 的影子数，…，依此类推，则 的值是 .

　　三、解答题(共9题，满分86分.请在答题卡的相应位置解答)

　　17.(满分8分)计算：

　　18.(满分8分)先化简，再求值： ，其中 .

　　19.(满分8分)，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.请你在图中找出一点D(仅一个点即可)，连结DE，DF，使△DEF与△ABC 全等，并给予证明.

　　20.(满分8分)，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交

　　于点O，且OB=OD.点E在线段OA上，连结BE，DE.给出

　　下列条件：①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.

　　请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明.

　　你选择的条件是：　　　　　　(只填写序号).

　　21.(满分8分)为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级(3)班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计，以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

　　(1)求图表中m，n的值;

　　(2)该年级学生共有300人，估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人?

　　七年级(3)班学生到图书馆的次数统计表

　　到图书馆的

　　次数 0次 1次 2次 3次 4次及

　　以上

　　人数 5 10 m 8 12

　　22.(满分10分)，直线y1=kx+2与反比例函数 的图象交于点A(m,3)，与坐标轴分别交于B，C两点.

　　(1) 若 ，求自变量x的取值范围;

　　(2)动点P(n，0)在x轴上运动.当n为何值时，

　　的值最大?并求最大值.

　　23.(满分10分)，在△ABC中，AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D

　　作DE⊥AC于点E.

　　(1)求证：DE是⊙O的切线;

　　(2)若⊙O的半径等于 , ,求线段DE的长.

　　24.(满分12分)，已知抛物线 与直线 相交于坐标轴上的A，B两点,顶点为C.

　　(1)填空： ， ;

　　(2) 将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何

　　值时，直线EF与抛物线 没有交点?

　　(3) 直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直

　　线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时，求m的值.

　　25.(满分14分)操作与探究

　　综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN

　　靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同

　　一直线上(1)，其中 ，AM=MN.

　　(1)猜想发现

　　老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转 .

　　2，当 时，边AM，AN分别与直线

　　BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发

　　现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF;

　　3，当 时，其它条件不变.

　　①填空：∠DAF+∠BAE= 度;

　　②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系

　　是： .

　　(2)证明你的猜想;

　　(3)拓展探究

　　在 的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，4连结EH，

　　试证明： .

　　2017年南宁市数学中考练习试题答案

　　一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答 案 A B B D C C D B D C

　　二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分)

　　11. ; 12.八; 13.6; 14.40; 15.2017; 16. .

　　三、解答题(共9题，满分86分)

　　17.(满分8分)

　　解：原式= ……………………………………………………………6分

　　= . …………………………………………………………………………8分

　　18.(满分8分)

　　解法一：原式= ……………………………………………………………3分

　　= ……………………………………………………………4分

　　= . ……………………………………………………………6分

　　解法二：原式= ……………………………………………………………1分

　　= ……………………………………………………………3分

　　= ……………………………………………………………4分

　　= . ……………………………………………………………6分

　　当x=2时，原式= . ……………………………………………………………………8分

　　19.(满分8分)

　　解法一： 1或图2的点D，连结DE，DF. ………………………………………2分

　　证明：∵在△DEF中， ，EF=2. ………………4分

　　在△ABC中， ，BC =2. ………………6分

　　∴DE=AB，DF=AC，EF = BC . ………………………………………………7分

　　∴△DEF≌△ABC(SSS). ……………………………………………………8分

　　解法二： 3或图4的点D，连结DE，DF. …………………………………………2分

　　证明：∵在△DEF中， , EF=2.. …………………4分

　　在△ABC中， ，BC =2. …………………6分

　　∴DF=AB，DE=AC，EF = BC. ……………………………………………………7分

　　∴△DFE≌△ABC(SSS). ………………………………………………………8分

　　(说明：作图正确给2分.)

　　20. (满分8分)

　　解： 方法一：选①②. …………………………………………………………………………2分

　　∵OB=OD，OC=OE，

　　∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………4分

　　∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. …………………………………………………………………6分

　　∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

　　方法二：选①④. …………………………………………………………………………2分

　　∵OB=OD，OC=OE，

　　∴四边形BCDE是平行四边形. …………………………………………………………4分

　　∴BC∥DE.

　　∴∠CBD=∠BDE. ………………………………………………………………………5分

　　∵∠CBD=∠EBD，

　　∴∠BDE=∠EBD. ………………………………………………………………………6分

　　∴BE=DE. ………………………………………………………………………………7分

　　∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

　　方法三：选②④. …………………………………………………………………………2分

　　解法一：∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. ……………………………………………………………………3分

　　∴∠BOC=∠BOE=90°. …………………………………………………………4分

　　∵∠CBD=∠EBD，BO=BO，

　　∴△BOC≌△BOE. …………………………………………………………………………5分

　　∴OE=OC. …………………………………………………………………………………6分

　　又∵OB=OD，

　　∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………7分

　　又∵EC⊥BD，

　　∴平行四边形BCDE是菱形. ………………………………………………………………8分

　　解法二：∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. . ………………………………………………………………3分

　　∴EC垂直平分BD.

　　∴BE=DE，BC=DC. ………………………………………4分

　　∵∠BOC=∠BOE=90°，∠CBD=∠EBD，BO=BO，

　　∴△BOC≌△BOE. ………………………………………………………………………5分

　　∴BE=BC. …………………………………………………………………………………6分

　　∴BE=DE=BC=DC. ………………………………………………………………………7分

　　∴四边形BCDE是菱形. …………………………………………………………………8分

　　备注：选①③或②③或③④结论不成立.

　　21.(满分8分)

　　解：(1)该班学生总数为：10÷20%=50， …………………………………………………1分

　　则m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15， …………………………………………………………2分

　　…………………………………………………………………………5分

　　(2)∵该班学生一周到图书馆的次数为“4次及以上”的占 …6分 ∴ .

　　∴该年级学生这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有72人 ……8分

　　22. (满分10分)

　　解：(1)∵点A(m，3)在反比例函数 的图象上，

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