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2017年南宁市数学中考练习试卷

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  参加中考的学生需要多做数学中考练习试题并多去复习,只要认真练习就能提高自己的成绩,以下是小编为你提供的2017年南宁市数学中考练习试题,希望能帮到你。

  2017年南宁市数学中考练习试题

  一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分.每题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)

  1. ,点A,B,C,D在数轴上,其中表示互为相反数的点是

  A.点A与点D B. 点B与点D

  C. 点A与点C D. 点B与点C

  2.,一个水平放置的六棱柱,这个六棱柱的左视图是

  3. 可以表示为

  A. B. C. D.

  4. 下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

  5. 若 ,则 ,其根据是

  A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变

  B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

  C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

  D.以上答案均不对

  6. 若一组数据3, ,4,5,6的众数是5,则这组数据的中位数是

  A.3 B.4 C.5 D.6

  7. 2016年漳州市生产总值突破3000亿元,数字3000亿用科学记数法表示为

  A.3×1012 B.30×1011 C. 0.3×1011 D. 3×1011

  8. ,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点E,F分别是AB,BC的中点.以下结论错误的是

  A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位线

  C.EF是△ABC的中位线 D.△BEF的周长为6

  9. ,点 O是△ABC外接圆的圆心,若⊙O的半径为5,∠A=45°,则 的长是

  A. B. C. D.

  10.1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC→CD→DA运动至点A停止.设点P运

  动的路程为x,△ABP的面积为y,y关于x的函数图象2所示,则m的值是

  A.6 B.8 C.11 D.16

  二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)

  11.分解因式: .

  12. 正n边形的一个内角等于135°,则边数n的值为 .

  13.在一个不透明的布袋中装有4个红球和 个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一球,摸到红球的概率是 ,则 的值是________.

  14.,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ACD沿CD折叠,使点A

  恰好落在BC边上的点E处.若∠B=25°,则∠BDE= 度.

  15.若实数 满足 ,则 的值是 .

  16.定义:式子 (a≠0)叫做 的影子数.如:3的影子数是 ,已知 , 是 的影子数, 是 的影子数,…,依此类推,则 的值是 .

  三、解答题(共9题,满分86分.请在答题卡的相应位置解答)

  17.(满分8分)计算:

  18.(满分8分)先化简,再求值: ,其中 .

  19.(满分8分),在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的格点上.请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连结DE,DF,使△DEF与△ABC 全等,并给予证明.

  20.(满分8分),在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交

  于点O,且OB=OD.点E在线段OA上,连结BE,DE.给出

  下列条件:①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.

  请你从中选择两个条件,使四边形BCDE是菱形,并给予证明.

  你选择的条件是:      (只填写序号).

  21.(满分8分)为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读1小时的文件精神.某校对七年级(3)班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计,以下是调查过程中绘制的还不完整的两个统计图.请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

  (1)求图表中m,n的值;

  (2)该年级学生共有300人,估计这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有多少人?

  七年级(3)班学生到图书馆的次数统计表

  到图书馆的

  次数 0次 1次 2次 3次 4次及

  以上

  人数 5 10 m 8 12

  22.(满分10分),直线y1=kx+2与反比例函数 的图象交于点A(m,3),与坐标轴分别交于B,C两点.

  (1) 若 ,求自变量x的取值范围;

  (2)动点P(n,0)在x轴上运动.当n为何值时,

  的值最大?并求最大值.

  23.(满分10分),在△ABC中,AC=BC,以BC边为直径作⊙O交AB边于点D,过点D

  作DE⊥AC于点E.

  (1)求证:DE是⊙O的切线;

  (2)若⊙O的半径等于 , ,求线段DE的长.

  24.(满分12分),已知抛物线 与直线 相交于坐标轴上的A,B两点,顶点为C.

  (1)填空: , ;

  (2) 将直线AB向下平移h个单位长度,得直线EF.当h为何

  值时,直线EF与抛物线 没有交点?

  (3) 直线x=m与△ABC的边AB,AC分别交于点M,N.当直

  线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分时,求m的值.

  25.(满分14分)操作与探究

  综合实践课,老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN

  靠在一个正方形纸片ABCD的一侧,使边AM与AD在同

  一直线上(1),其中 ,AM=MN.

  (1)猜想发现

  老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转 .

  2,当 时,边AM,AN分别与直线

  BC,CD交于点E,F,连结EF.小明同学探究发

  现,线段EF,BE,DF满足EF=BE-DF;

  3,当 时,其它条件不变.

  ①填空:∠DAF+∠BAE= 度;

  ②猜想:线段EF,BE,DF三者之间的数量关系

  是: .

  (2)证明你的猜想;

  (3)拓展探究

  在 的情形下,连结BD,分别交AM,AN于点G,H,4连结EH,

  试证明: .

  2017年南宁市数学中考练习试题答案

  一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答 案 A B B D C C D B D C

  二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

  11. ; 12.八; 13.6; 14.40; 15.2017; 16. .

  三、解答题(共9题,满分86分)

  17.(满分8分)

  解:原式= ……………………………………………………………6分

  = . …………………………………………………………………………8分

  18.(满分8分)

  解法一:原式= ……………………………………………………………3分

  = ……………………………………………………………4分

  = . ……………………………………………………………6分

  解法二:原式= ……………………………………………………………1分

  = ……………………………………………………………3分

  = ……………………………………………………………4分

  = . ……………………………………………………………6分

  当x=2时,原式= . ……………………………………………………………………8分

  19.(满分8分)

  解法一: 1或图2的点D,连结DE,DF. ………………………………………2分

  证明:∵在△DEF中, ,EF=2. ………………4分

  在△ABC中, ,BC =2. ………………6分

  ∴DE=AB,DF=AC,EF = BC . ………………………………………………7分

  ∴△DEF≌△ABC(SSS). ……………………………………………………8分

  解法二: 3或图4的点D,连结DE,DF. …………………………………………2分

  证明:∵在△DEF中, , EF=2.. …………………4分

  在△ABC中, ,BC =2. …………………6分

  ∴DF=AB,DE=AC,EF = BC. ……………………………………………………7分

  ∴△DFE≌△ABC(SSS). ………………………………………………………8分

  (说明:作图正确给2分.)

  20. (满分8分)

  解: 方法一:选①②. …………………………………………………………………………2分

  ∵OB=OD,OC=OE,

  ∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………4分

  ∵AB=AD,OB=OD,

  ∴AO⊥BD,即EC⊥BD. …………………………………………………………………6分

  ∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

  方法二:选①④. …………………………………………………………………………2分

  ∵OB=OD,OC=OE,

  ∴四边形BCDE是平行四边形. …………………………………………………………4分

  ∴BC∥DE.

  ∴∠CBD=∠BDE. ………………………………………………………………………5分

  ∵∠CBD=∠EBD,

  ∴∠BDE=∠EBD. ………………………………………………………………………6分

  ∴BE=DE. ………………………………………………………………………………7分

  ∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

  方法三:选②④. …………………………………………………………………………2分

  解法一:∵AB=AD,OB=OD,

  ∴AO⊥BD,即EC⊥BD. ……………………………………………………………………3分

  ∴∠BOC=∠BOE=90°. …………………………………………………………4分

  ∵∠CBD=∠EBD,BO=BO,

  ∴△BOC≌△BOE. …………………………………………………………………………5分

  ∴OE=OC. …………………………………………………………………………………6分

  又∵OB=OD,

  ∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………7分

  又∵EC⊥BD,

  ∴平行四边形BCDE是菱形. ………………………………………………………………8分

  解法二:∵AB=AD,OB=OD,

  ∴AO⊥BD,即EC⊥BD. . ………………………………………………………………3分

  ∴EC垂直平分BD.

  ∴BE=DE,BC=DC. ………………………………………4分

  ∵∠BOC=∠BOE=90°,∠CBD=∠EBD,BO=BO,

  ∴△BOC≌△BOE. ………………………………………………………………………5分

  ∴BE=BC. …………………………………………………………………………………6分

  ∴BE=DE=BC=DC. ………………………………………………………………………7分

  ∴四边形BCDE是菱形. …………………………………………………………………8分

  备注:选①③或②③或③④结论不成立.

  21.(满分8分)

  解:(1)该班学生总数为:10÷20%=50, …………………………………………………1分

  则m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15, …………………………………………………………2分

  …………………………………………………………………………5分

  (2)∵该班学生一周到图书馆的次数为“4次及以上”的占 …6分 ∴ .

  ∴该年级学生这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有72人 ……8分

  22. (满分10分)

  解:(1)∵点A(m,3)在反比例函数 的图象上,

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