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2017年贵州省黔南州中考数学模拟真题(2)

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  16.

  17. 1.1×108

  18.

  19. 100

  20. 65

  21.

  三、解答题

  22(1) 解:解不等式 可得: , 1分

  解不等式 可得: , 2分

  ∴不等式组的解集为: , 3分

  (2) 解: 设白球有x个,根据题意得, 1分

  4∶(4+x)= 1∶4, 3分

  解得x=12.

  答:白球有12个. 4分

  23(1) ∵ 与 关于O点中心对称,

  ∴ , 1分

  又∵AF=CE,

  ∴AO-AF=CO-CE,即OF=OE.

  ∵∠FOD=∠EOB,

  ∴△FOD≌△EOB. 2分

  ∴FD=BE. 3分

  (2) 连接BD与AC交于点O, 1分

  ∵四边形ABCD是菱形,

  ∴AB=AD,AC=2AO,∠ADB= ∠ADC,AC⊥BD,

  ∵∠D=120°,

  ∴∠ADB=60°,

  ∴△ABD是等边三角形, 2分

  ∴AO=AD×sin∠ADB= , 3分

  ∴AC=2AO= . 4分

  24.解:设书包的标价为x元,文具盒的标价为y元,根据题意得, 1分

  5分

  解得: 7分

  答:书包48元,文具盒18元. 8分

  25.解:(1)50÷10%=500(人),故一共调查了500人. 1分

  (2)药物戒烟:500×15%=75(人);

  警示戒烟:500﹣200﹣50﹣75=175(人);175÷500=35%;

  完整的统计图如图所示: 5分

  (3)10000×35%=3500(人); 6分

  (4)3500×(1+20%)2=5040(人). 8分

  26.解:(1)∵在Rt△BOA中,点E(4,n)在直角边AB上,

  ∴OA=4, 1分

  ∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分

  (2)∵点D为OB的中点,点B(4,2),

  ∴点D(2,1), 3分

  又∵点D在 的图象上,

  ∴k=2,

  ∴ , 4分

  又∵点E在 图象上,

  ∴4n=2,

  ∴n= . 5分

  (3)设点F(a,2),

  ∴2a=2,

  ∴CF=a=1 , 6分

  连结FG,设OG=t,

  则OG=FG=t ,CG=2-t, 7分

  在Rt△CGF中,GF2=CF2+CG2 , 8分

  ∴t2=(2-t)2+12 ,

  解得t = ,

  ∴OG=t= . 9分

  27. (1) x2-7x+12=0,

  解得:x1=3, x2=4, 1分

  ∵OA

  ∴OA=3,OB=4

  则A(0,3),B(4,0) 3分

  (2)AB= , 4分

  由题意得:AP=t,BQ=2t,

  则AQ=5-2t,可分两种情况求解:

  ①当∠APQ=∠AOB时,△APQ∽△AOB

  如图1, ,

  解得: ,可得 5分

  ②当∠AQP=∠AOB时,△APQ∽△ABO

  如图2, ,

  解得: ,可得 6分

  (3)使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形的点M有 , , .

  9分

  28.解:⑴∵抛物线m:y=顶点为M(3, ),

  ∴y= , 1分

  令y=0,解得 , =8,

  ∴A(-2,0),B(8,0),

  ∵由题意可知M、D关于点B(8,0)对称,

  ∴D(13,— ),

  ∵抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛 物线n,

  ∴抛物线n的解析式为:y= , 2分

  (2)令 =0,

  解得:x1=8,x2=18,

  ∴E(18,0),

  又∵D(13,— ),

  ∴可求得直线DE的解析式为:y= , 3分

  过E作EH⊥FP交直线FP于点H,

  ∵P在直线 DE上则P点坐标为(x, ), 4分

  ∴PF=x,EH= ,

  ∴S△PEF== PF•EH=- = = (13

  ∴S△PEF 有最大值 . 5分

  ⑶ 设直线CM交x轴于点N,过点G作GK⊥CM于点K,

  ∵M(3, ),C(0,4),

  可求得直线DE的解析式为:y= ,

  当y=0时解得x= ,

  ∴ON= , 6分

  ∴NC= = ,

  ∵G(3,0),

  ∴OG=3,

  ∴NG=OG+ON=3+ = , 7分

  ∵∠GNC=∠CNO,∠GCK=∠CON=90°,

  ∴△NGK∽△NCO, 8分

  ∴ ,

  即 ,

  ∴GK=5,

  ∵AB=8-(-2)=10,

  ∴GK= AB,

  ∴⊙G与直线CM相切. 9分

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