新人教版约分教学设计(2)
新人教版约分教学设计(三)
教材简析与设计意图：
《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
教学目标：1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。
2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点：掌握约分的方法
教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、情境导入，猜测验证
1、创设游泳情境，提出问题
师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛
(播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程)
师：游在第一位的运动员已经游了75米。
师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?
学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：
生1：还有25米没有游;
生2：已经游了全程的75/100;
生3：还剩全程的25/100没有游;
生4：已经游了全程的3/4;
生5：还有1/4没有游。
师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?
生1：不是
生2：是一回事
师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?
2、运用已经学过的知识进行验证
学生进行激烈的小组讨论并汇报
生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
师：这是我们曾经学过的什么知识呢?
生：分数与除法的关系
师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?
生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。
师追问：为什么同时除以25?
生：25是75和100的最大公因数
师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!
(板书：75/100=3/4)
3、根据验证过程引出最简分数的意义
师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
师：这些分数中哪个最简单，为什么?
生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。
师：什么是互质数?
生：公因数只有1的两个数是互质数。
师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好?
生：是“只有”
师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。
(板书：最简分数)
师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?
生：1/4
师：说说理由。
生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?
生：也是相等的。
师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?
学生举例
教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。
二、自主探索约分的方法
1、 理解意义
出示例4 ：把24/30化成最简分数
师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。
生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。
师：同桌互相说一说该怎么做呢?
学生互说并汇报
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
师：说说你是怎么想的?
生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。
师：还有其他想法吗?
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。
师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?
生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。
师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)
2、 学生独立探究，尝试约分
学生看书P85，约分的一般方法
师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?"
学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式
师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。
学生自己完成
三、综合练习
1、情境中折纸表示8/32
出示蛋糕图
师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。
生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?
生2：我只折了它的1/4。
师：为什么?
生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。
师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。
师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?
4、 我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?
生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。
师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?
生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。
师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。
四、全课总结
师：今天这节课你有什么收获?
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