初二年级数学下册期中试题
数学的学习需要我们花费很多的时间的，今天小编就给大家分享一下八年级数学，欢迎大家一起来参考哦
关于八年级数学下期中试题
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1.若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.一元二次方程 的二次项系数 、一次项系数 和常数 分别是()
A. B.
C. D.
3.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.平行四边形 B.正五边形 C.等边三角形 D.矩形
4.五边形的内角和是()
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是()
A.45° B.90° C.120° D.135°
6.用反证法证明某一命题的结论“ ”时，应假设()
A. B. C. D.
7.已知点M (-2，3)在双曲线 上，则下列一定在该双曲线上的是( )
A.(3，一2) B.(一2，一3) C. (2，3) D. (3，2)
8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()
A. 对角线相等 B. 对角互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对边线平分一组对角
9.关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根，则整数a的最大值是( )
A. B. C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，
且ME⊥AC于E， MF⊥BD于F，则ME+MF为( )
A. B. C. D.不能确定
二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)
11.在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，则菱形的面积为
12.如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间
的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B
两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为
15m，则A、B两点间的距离为 _m.
13.点 ， 是双曲线 上的点，则 (填“>”，“<”，“=”).
14.已知 ，则 的值为 .
15.如图，已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F，连结AF、CE，则 ..
16.如图，已知函数y=2x和函数y= 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条件的P点坐标是 .
(第16题)
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17.(本题满分6分)计算
(1) (2)
18.(本题满分6分)解方程
(1) ; (2) .
19.(本题满分6分)已知关于x 的方程. x2-2(m+1)x+m2+2=0
(1)若方程总有两个实数根，求m 的取值范围;
(2) 若两实数根x1,x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值。
20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= (x>0)和y= (x<0)的图象交于点P、点Q.
(1)求点P的坐标;
(2)若△POQ的面积为8，求k的值.
21.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC延长线上， // ， .
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形;
(2)若 ， ，求AB的长.
22.(本题满分10分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.
(1)求二、三这两个月的月平均增长率;
(2)从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元?
23.(本题满分10分) 如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B坐标为(4,2)，D为BC上一动点，把△OCD沿OD对折，点C落在点P处，形成如下四种情形。
(1)如图乙，直接写出CD的长;
(2)如图甲，当点p落在对角线BO上时，求CD的长;
(3)当点D从点C运动到与点B重合时，求出矩形OABC与△ODP重合的面积，此时点P的坐标;
24.(本题满分12分)已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y= 恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q.
(1)求k的值及直线BC的函数解析式;
(2)双曲线y= 与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长;
(3)是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出所有P点的坐标;若不存在，请说明理由.
八年级数学答案
一.选择题(每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C B A B A A
二.填空题(每小题4分，共24分)
11.24 12. 30 13.
14.1 15._13/5_____ 16.8 (0,-4) (-4,-4) (4,4)
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17.(1) 2 (2)-9-
18.(1)X1=0,X2= - 4 (2)X1=3+,X2=3-
19.(1)m (2)m=1
20.(1)P(3,2) (2)k= --10
21。(1)略 (2)
22.(1)25 (2)5元
23。(1)2
(2)—1
(3)P(，)
24.(1)k=2, BC解析式为：y=
(2)
(3)P1(2 ﹣2， ﹣3)，P2(﹣2 ﹣2，﹣ ﹣3)，P3(2 +6， +1)，
P4(﹣2 +6，﹣ +1)
八年级数学下期中试卷阅读
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.这50名考生是总体的一个样本 B.近1千名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体 D.50名学生是样本容量
3.反比例函数 的图象位于( ).
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
4.下列说法正确的是 ( ) (1)抛一枚硬币，正面一定朝上;
(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6;
(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;
(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.以上图形都不是
6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( ).
A.3 B. C.5 D.
8. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是( )
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
二、填空题(每空3分，共30分)
9. “一个有理数的绝对值是负数”是 .(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”)
10. 一个四边形的边长依次是 、 、 、 ，且满足 ，则这个四边形是 .
11. 已知P1(﹣1，y1)、P2(1，y2)、P3(2，y3)是反比例函数y= 的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(用“<”连接)
12.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________.
第12题 第13题 第14题 第16题
13.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为___________.
14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 .
15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 .
16. 如图， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 ,则 .
17.已知正方形ABCD，以CD为边作等边
△CDE，则∠AED的度数是 .
18.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数
的图象经过正方形 的顶点和 ,则正方形
的面积为 . 第18题
三、解答题：(共66分)
19.(本题6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，
对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
20.(本题共6分)已知y=y1+y2，若y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5;当x=2时，y=1.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 求当x=-2时，y的值.
21.(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长
都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别
为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1) 画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中
心对称;
(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为
(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A2B2C2;
(3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______.
22.(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;
(2) 图2、3中的 , ;
(3) 在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:
实验次数
200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到红球次数
151 221 289 358 429 497 568 701
摸到红球频率
0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
(1) 表格中a= ,b= ;
(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1)
(3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?
24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y = 的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC.
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 求△ABC的面积;
25.(本题10分)如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB﹣BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动.
(1) 求BD的长;
(2) 已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积;
(3) 设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值.
26.(本题满分12分)如图，正方形OEFG绕着边长为 的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.
(1) 求证：OM=ON;
(2) 问四边形 的面积是否随着 的变化而变化?若不变，请用 的代数式表示出来，若变化，请说明理由;
(3) 试探究 、 、 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程.
参考答案
一、CCBA BDDA
二、9.不可能事件 10.平行四边形
11. y1
13.450 14.
15.三角形的三个内角都大于600 16.5
17.150或750 18.
三、19.略
20. (1) (2)-3 (3分+3分)
21.(1)(2)略 (3)(0，-2) (3分+3分+2分)
22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)
23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)
24.(1) (2)12 (4分+4分)
25.(1)48(2分)
(2)直角三角形(1分)理由(2分)面积 (2分)
(3)4, 12, 24(共3分，对一个1分)
26.(1)略(3分)
(2)不变， (2分+2分)
(3) 理由略(2分+3分)
八年级数学下期中考试卷参考
一. 选择题(请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分)
1. 一元二次方程 的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C. 无实数根 D.无法确定
2. 如果方程 的两个实数根分别为 ，那么 的值是( )
A. 3 B. C. D.
3. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则
此三角形的周长为 ( )
A.10 B.11 C.13 D.11或13
5.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点
E是BC的中点.若OE=3 cm，则AB的长为( )
A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm
6. 如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿
对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建
的小路长为( )
A.3米 B.6米 C.8米 D.10米
7. 将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是( )
A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
8. 已知二次函数 的图象上有点A ，B ，C ，则 y1、y2、y3的大小关系为( )
A. y 3> y 2> y 1 B. y 3> y 1> y 2 C.y 2> y 3> y1 D.y1 > y 2> y 3
9. 在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出 的图象
的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是 ”;小丽说：“此
函数图象肯定与x轴有两个交点”;小红说：“此函数与y轴的交点坐标为(0，-3)”;
小强说：“此函数有最小值， ”……请问这四位同学谁说的结论是错误的
( )
A. 小亮 B. 小丽 C.小红 D. 小强
10. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，
BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，
以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止
运动.设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，
则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A B C D
二.填空题(每空2分，共24分)
11. 方程 的一个根是2，那么另一根是 ， =_______.
12. 若关于x的方程 有两个相等实根，则代数式
的值为 .
13.关于x的方程 有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.
14. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔
过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手 甲 乙
平均数(环) 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 ____，理由是 _________________________________________.
15. 请写出一个开口向下，且经过(0，3)的抛物线的解析式 ______________________________.
16. 二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为
.
17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.
(1)四边形ABEF是_____________;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)
(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________.
18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一
名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.
①小亮测试成绩的平均数比小明的高
②小亮测试成绩比小明的稳定
③小亮测试成绩的中位数比小明的高
④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理
三. 解答题(19题每小题4分，20、 21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分)
19.解方程：
(1) (2)
(3) (4) (用配方法)
20.(列方程解决问题)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元.求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.
21.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 .
(1)求实数 的取值范围;
(2)若 ，求 的值.
22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
(1)统计表中的a= ，b= ，c= ;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数.
23. 二次函数图象上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：
x …
…
(1)表格中的 = ， = ;
(2)求这个二次函数的表达式;
(3)在右图中画出此二次函数的图象;
(4)此抛物线在第一象限内的部分记为
图象G，如果过抛物线顶点的直线
y=mx+n(m≠0)与图象G有唯一公共
点，请结合图象，写出m的取值范围
_________________________________.
24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：
(1)如图1，在正方形ABCD中，点E为 BC边上任意一点(点E不与B、C重合)，点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N . 求证：AE=MN;
同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决(如图2).请你完成证明过程.
(2)如图3，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，求证： BF= FG.
25.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：如果 ，那么称点Q为点P的“关联点”.例如：点(5，6)的“关联点”为点(5，6)，点(-5，6)的“关联点”为点(-5，-6).
(1) 点(2，1)的“关联点”为 ;
(2)如果点 (m+1，2)是一次函数
y = x + 3图象上点N的“关联点”， 求点N
的坐标.
(3)如果点P在函数
的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4
参考答案：
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B
11. 3，6 12.1 13. m≥0且m≠1 14. 乙，方差较小，成绩相对稳定.
15.如 y=-x2+3等 16.m = 1 17. 菱形， 18. ②④
19.(1)5，-1 (2) ， (3)
(4)
20. 20% 21.(1) (2)
22. (1)10，0.28，50;(2)略;(3)6.4;(4)264 23. (1)-5，0 (2) (3)略 (3)m≥1或m≤-2
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