第二学期八年级期中考试数学试题及答案
随着数学期末考试的到来，八年级数学的考试试题你都练习了吗?以下是学习啦小编为你整理的第二学期八年级期中考试数学试题，希望对大家有帮助!
第二学期八年级期中考试数学试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在式子中，分式的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2.已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于 ( )
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
3. 函数 的自变量 的取值范围是 ( )
A. >-2 B. <2 C. ≠2 D. ≠-2。
4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )
A . B .
C . D.
5. 反比例函数 的图象经过点( ，3)，则它还经过点 ( )
A. (6， ) B. ( ， ) C. (3，2) D.(2，3)
6.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 ( )
A.旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等
C.对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 ( )
A.1080x=1080x-15+12 B.1080x=1080x-15-12
C.1080x=1080x+15-12 D.1080x=1080x+15+12
9.如图，点P(3a，a)是反比例函y= k x(k>0)与⊙O的一个交点，图中
阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 ( )
A.y=3x B.y=5x C.y=10x D.y=12x
10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、细心填一填：(每题3分，共30分)
11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E=10n，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 .(用科学记数法表示)
12. 解方程： 的结果是 。
13. 如图。在□ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE= 。
14. 当m = 时，函数 是反比例函数.
15.如果直线 (k>0)与双曲线 交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 。
16. .已知 ，则 。
17. 已知当x=-2时，分式 无意义，当x=6时，此分式的值为0，则 。
18. 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角
(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m.
19.在 中， 。
20. 对于双曲线 ，当x<-2时，函数值y的取值范围是 。
三、解答题:(共40分)
21.(本题满分6分)计算:
22. (本题满分6分)先化简分式a2-9a2+6a+9 ÷a-3a2+3a -a-a2a2-1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值.
23. (本题满分6分) 如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
24. (本题满分6分)商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
(1)求该种纪念品4月份的销售价格;
(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?
25. (本题满分8分)惠民中学八年级数学学习兴趣小组的同学对“如图，AD是△ABC的边BC上的高，添加一个条件使△ABC是等腰三角形”这一问题展开讨论：添加∠BAD=∠CAD或BD=CD很容易说明△ABC是等腰三角形。也有同学提出：添加①AB+BD=AC+CD或②AB-BD=AC-CD也能说明△ABC是等腰三角形。
我添加的是 (只能在①、②中选择一个)
证明：
26. (本题满分8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2).过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数 (x>0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数 (x>0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围.
第二学期八年级期中考试数学试题答案
一、选择题
1-5：B，A，C，A，A;
6-10：C，C，B，C，D
二、填空题
11. 10-4(或1×10-4) 12. -2 13. 3 14. x=1 15. 30 16. 9
17. -3
(第一种写法不打括号同样给分)
19. 1 20. 8 ±6
三、解答题
21. 解：原式=2 - - +1= +
第一步每项化简结果准确，但运算结果错误给3分，写成 同样正确
22. 解：原式= • =a+ =
当a=2时候，原式=
此题若化简到a+ ，代值恰当且计算正确扣2分;若 化简正确，但选择0.1或3代入计算扣3分，其余情况均不得分。
23. 解：由矩形的性质可知:CD=AB=8，BC=AD=10
设EC=x,则DE=8-x,由折叠性质可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10……2分
在RT△ABF中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2→BF= =6……3分
∴CF=BC-BF=4 ……4分
在RT△CEF中，∵∠ECF=90°，∴CE2+CF2=EF2
即x2+42=(8-x)2，得x=3
因此EC的长为3cm ……8分
对于解题过程中的每个运算结果不带单位不扣分，但最终结果不带单位扣1分。
24. 解
(1)设4月份的销售价格为x元/件
由题意知： ……3分
解得：x=50 ……4分
经检验X=50是所列方程的根 ……5分
(2)由(1)知：该种商品进价为(2000-800)÷ =30(元/件)……6分
∴五月份获利：(50×0.9-30)× =900(元)
或(50×0.9-30)×( +20)=900(元)……8分
25. 只要选择①或②，均可得2分。
证明：∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ABD中，∵∠ADB==90°，∴AB2=BD2+AD2①
在RT△ACD中，∵∠ADC==90°，∴AC2=CD2+AD2② ……5分
由①-②得：
AB2- AC2= BD2- CD2→AB2- BD2= AC2- CD2
即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) ……8分
当AB+BD=AC+CD时，必有AB-BD=AC-CD(反之亦然)
则AB=AC
∴△ABC是等腰三角形 ……10分
此题若用其它方法证明，可按步骤酌情给分。
26. 解：(1)设直线DE的解析式为y=kx+b
∵点D(0,3)和E(b，0)在图象上
∴ →
∴直线DE的关系式为：y=- x+3 ……3分
当y=2时，- x+3=2得x=2
∴点M的坐标为(2,2) ……5分
(2)由(1)知：m=2×2=4
∴反比例函数的解析式为y= ……7分
将x=4代入y=- x+3得y=1
即点N坐标为(4,1)，而4×1=4
∴点N在其图象上 ……10分
(3)4≤m≤8 ……12分
此题未能说明点M与点B纵坐标相等及点N与点B横坐标相等具体原由，答案正确均不扣分。
