浅谈怎样学好高中数学
曹晓丽 王斌分享
有人形容数学是“思维的体操、智慧的火花”。数学是人类文化的重要组成部分，已成为人们必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中，绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力，但并非人人都能成功。许多小学、初中数学成绩优异的同学，进入高中阶段后，一个跟头就栽在数学上。虽然很想学好数学，可数学成绩就是提不高，到最后最怕见到数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象是比较普遍的。当然造成这种现象的原因很多，面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，通过对他们的学习状态进行调查研究发现，造成成绩滑坡的主要原因有：
①好高骛远，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海。一旦考试不是演算出错就是中途“卡壳”。
②学不得法，学习被动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师转，没有掌握学习主动权。没有制订学习计划。课前不预习，坐等上课，对老师要讲课的内容不了解，上课时忙于记笔记，至于老师讲授的内容完全没有认真听，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记倒是记了一大本，问题却是一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；也有的虽然晚上加班加点，白天却无精打采；要么是上课根本不听，自己下去另搞一套，结果都是事倍功半，收效甚微。
③知识准备不充分。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求更高，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的策略。
一、加强学法指导，培养良好学习习惯
①制订学习计划。这样可以使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打。
②要做好课前预习。课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。
它不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。但不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂。
③上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键。上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
④及时复习。通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
⑤独立完成作业。它能进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
⑥做疑难问题笔记。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持能使所学知识由“熟”到“活”。
⑦系统小结。通过积极思考，全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力。要以教材为依据系统复习，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，做到对所学知识的融会贯通。
二、要循序渐进，防止急躁心理
由于学生阅历有限，为数不少的学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了很高水平。
三、研究学科特点，寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，因此学习数学一定要讲究“活”。只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法；华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。
四、加强辅导，化解分化点
高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法；将出现的错误提出来让学生想一想，议一议，充分展示他们的思维过程。通过变形练习，提高他们的鉴别能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
①好高骛远，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，重“量”轻“质”，陷入题海。一旦考试不是演算出错就是中途“卡壳”。
②学不得法，学习被动。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师转，没有掌握学习主动权。没有制订学习计划。课前不预习，坐等上课，对老师要讲课的内容不了解，上课时忙于记笔记，至于老师讲授的内容完全没有认真听，没有真正理解所学内容。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记倒是记了一大本，问题却是一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；也有的虽然晚上加班加点，白天却无精打采；要么是上课根本不听，自己下去另搞一套，结果都是事倍功半，收效甚微。
③知识准备不充分。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求更高，这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题、函数值域的求法、实根分布与参变量方程、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的策略。
一、加强学法指导，培养良好学习习惯
①制订学习计划。这样可以使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打。
②要做好课前预习。课前预习是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。
它不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。但不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂。
③上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键。上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
④及时复习。通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
⑤独立完成作业。它能进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
⑥做疑难问题笔记。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持能使所学知识由“熟”到“活”。
⑦系统小结。通过积极思考，全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力。要以教材为依据系统复习，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，做到对所学知识的融会贯通。
二、要循序渐进，防止急躁心理
由于学生阅历有限，为数不少的学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了很高水平。
三、研究学科特点，寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，因此学习数学一定要讲究“活”。只看书不做题不行，埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法；华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。
四、加强辅导，化解分化点
高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法；将出现的错误提出来让学生想一想，议一议，充分展示他们的思维过程。通过变形练习，提高他们的鉴别能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
