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2017年柳州市中考数学练习试卷及答案(2)

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  二、填空题:

  11.±2 12. 13. 14.3

  15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5

  三、解答题:

  19.解:(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)

  = .(4分) =x2-2x+1-x2+2x+3 (3分)

  =4.(4分)

  20.解:(1) (2)由①得 …(2分)

  …(2分) 由②得 ≤4 …(3分)

  ∴ , …(4分) ∴

  21.证明:∵ AB=AC,

  ∴∠DBC=∠ECB.………(2分)

  在△DBC和△ECB中,∠DBC=∠ECB,BC=CB,∠DCB=∠EBC.………(5分)

  ∴△DBC≌△ECB,………(6分)

  ∴DC=EB.………(8分)

  22.(1)54°; ……(2分) (2)图略,柱高为4;……(4分)

  (3)1.60;……(6分)

  ⑷不一定.因为由高到低的初赛成绩中有4人是1.70m,有3人是1.65m,第8人的成绩为1.60m,但是成绩为1.60m的有6人,所以杨强不一定进入复赛…(8分)21世纪教育网版权所有

  23.略,评分标准:画对树状图……(5分);文字表达…(6分);结论为 …(8分)

  24.(1)略,求得边长为 ……(5分),中间过程酌情给分,方法不唯一

  (2)略,作出D在BC上的对应点……(6分);作出直线a……(8分)

  25.解:(1)设普通床位月收费为x元,高档床位月收费为y元.

  根据题意得: …………(1分)

  解之得: …………(2分)

  答:普通床位月收费为800元,高档床位月收费为3000元.…………(3分)

  (2)设:应安排普通床位a张,则高档床位为(500-a)张.

  由题意:0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)

  解之得: a≥350 …………(6分)

  每张床位月平均补贴=2400÷12=200元

  设月利润总额为w,根据题意得:

  w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)21教育网

  ∵k=-1020<0 ∴w随着a的增大而减小

  ∴当a=350时,w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)

  答:应该安排普通床位350张、高档床位150张,才能使每月的利润最大,最大为63000元…………(10分) (如果设高档床位,相应安步骤给分)

  26.(1)求得点 、 、 ………(1分)

  易得∠ACB=90°,由△AOC∽△COB可得 ……(2分)

  ∴ ……(3分)

  (2)易证∠ACO=∠CBO,∠MNB=∠MBN,所以∠BED=∠CBN……(4分)

  连结CN, 由勾股定理得CN= ,BC= ,BN= , 由勾股定理逆定理证得∠CNB=90°…(5分),从而得 …(6分)

  然后解Rt△BED可得DE= …(7分), ∴点E坐标为 或 …(8分)

  27.解:(1)求出直线BC关系式为 …………(2分)

  (2)当F在BC边上时求得 ……(4分), ……(6分)

  当F在AB边上时求得 ……(7分), ……(9分)

  当F在AC边上时显然不合题意,舍去……(10分)

  28. 解:(1)①35;……………………1分

  ②t =-3或6……………3分

  (2)1,OD所在的直线交双曲线于点E,矩形OFEG是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形,

  ∵点D(1,1),

  ∴OD所在的直线表达式为y=x,

  ∴点E的坐标为(2,2),

  ∴OE= ,

  ∴⊙H的半径r = ,…………5分

  2,

  ∵当点E的纵坐标为1时,1= ,解得x=4,

  ∴OE= = ,

  ∴⊙H的半径r = ,…………7分

  ∴ .………………8分

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