2017年临沂数学中考模拟真题及答案
考生多对数学中考模拟试题进行练习有助于提高成绩，为了帮助各位考生提升，以下是小编精心整理的2017年临沂数学中考模拟试题及答案，希望能帮到大家!
2017年临沂数学中考模拟试题
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
1.-4的相反数是 .
2.函数 中自变量x 的取值范围是 .
3.，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=44°，则∠2的度数为 .
4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 .
5.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的两个根，则x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值为 .
6.，在平面直角坐标系中，直线l：y =x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .
二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)
7.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9.是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
10.云南高铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为云南市民主要出行方式之一.今年五一期间安全运输乘客约5460000人次.用科学记数法表示5460000为( )
A.5.46×107 B.5.46×106 C.5.5×106 D.546×104
11.，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为( )
A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2
12.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄(岁) 13 14 15 16
人数 2 5 4 1
则这12名队员的年龄的众数和中位数分别是( )
A.14，14 B.14，14.5 C.14，15 D.15，14
13.若点A(﹣4，3)、B(m，2)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
14.，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段
AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴
围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10
三、解答题(本大题共9个小题，满分70分)
15.(7分)计算：先化简，再求值： ，其中x=1.
16.(7分)，∠ADB=∠AEC，AD=AE.求证：BE=CD.
17.(7分)，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为45°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为30°，求调整后的楼梯AC的长.(精确到0.1m， ， )
18.(8分)荔枝是云南省的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克酸味和3千克甜味，共花费90元;后又购买了1千克酸味和2千克甜味，共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求酸味和甜味的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求甜味的数量不少于酸味数量的两倍，请设计一种购买方案，使 所需总费用最低.
19.(8分)，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相加(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
(2)若规定两个数字的和为5时甲赢，两个数字的
和为4时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?
20.(7分)，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD.
求证：四边形AODE是矩形.
21.(9分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A.篮球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(①，图②)，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1900人，
请你估计该校喜欢D项目的人数.
22.(8分)，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于F.
(1)求证：DF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2，BC= ，求DF的长.
23.(9分)，抛物线y=ax2+bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，
当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标.
2017年临沂数学中考模拟试题答案
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
1.-4的相反数是 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解.
【解答】解：﹣4的相反数是4.
故答案为：4.
【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单.
2.函数 中自变量x 的取值范围是 .
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1.
故答案为：x≥1.
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
3.，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=44°，则∠2的度数为 .
【考点】平行线的性质;垂线.
【分析】先在直角三角形CBD中可求得∠CBD的度数，然后依据平行线的性质可求得∠2的度数.
【解答】解：∵CD⊥AB于点D，
∴∠CDB=90°.
∴∠CBD=90°-∠1=46°.
∵l1∥l2，
∴∠2=∠CBD=46°.
故答案为：46°.
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.
4.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 .
【考点】三角形三边关系;等腰三角形的性质.
【专题】计算题.
【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，
所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3=15.
故答案为15.
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系问题，能够利用三角形的三边关系求解一些简单的计算、证明问题.
5.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的两个根，则x 1﹣x 1 x 2+ x 2的值为 .
【考点】根与系数的关系.
【分析】根据一元二次方程根与系数之间的关系得出两根之和，两根之积，再代值计算即可.
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+1=0的两个根，
∴x1+x2=2，x1x2=1，
∴x 1﹣x 1 x 2+ x 2=(x1+x2)﹣x1x2=2﹣1=1;
故答案为：1.
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，则x1+x2= ，x1x2= .
6.，在平面直角坐标系中，直线l：y =x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 .
【考点】规律型：点的坐标.
【分析】先求出B1、B2、B3…的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题.
【解答】解：由题意得OA=OA1=2，
∴OB1=OA1=2，
B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，
∴B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)…，
2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…
∴Bn的横坐标为2n+1﹣2.
故答案为2n+1﹣2.
二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)
7.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】幂的乘方与积的乘方;算术平方根;合并同类项;完全平方公式.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答.
【解答】
解：A、 ，故本选项错误;
B、 ，故本选项错误;
C、 ，故本选项错误;
D、 ，正确;
故选：D.
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方.
8.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【考点】多边形内角与外角.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】首先根据一个正多边形的内角是140°，求出每个外角的度数是多少;然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可.
【解答】解：360°÷(180°﹣140°)=360°÷40°=9.
答：这个正多边形的边数是9.
故选：D.
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理.
9.是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形;据此可画出图形.
【解答】解：所示几何体的左视图是.
故选：A.
【点评】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.
10.云南高铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为云南市民主要出行方式之一.今年五一期间安全运输乘客约5460000人次.用科学记数法表示5460000为( )
A.5.46×107 B.5.46×106 C.5.5×106 D.546×104
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：用科学记数法表示5460000为5.46×106.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
11.，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为( )
A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2
【考点】圆周角定理;扇形面积的计算.
【分析】先证得△OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC即可求得.
【解答】解：∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°， ∴△OBC是等腰直角三角形，
∵OB=2， ∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC= π×22﹣ ×2×2=π﹣2.
故选C.
【点评】本题考查的是圆周角定理及扇形的面积公式，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.
12.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄(岁) 13 14 15 16
人数 2 5 4 1
则这12名队员的年龄的众数和中位数分别是( )
A.14，14 B.14，14.5 C.14，15 D.15，14
【考点】众数;中位数.
【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解.
【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，14岁出现了5次，次数最多，因而众数是14;
12名队员的年龄数据里，第6和第7个数据的平均数是14，因而中位数是14.
故选：A.
【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
13.若点A(﹣4，3)、B(m，2)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据反比例函数y= 中，k=xy为定值即可得出结论.
【解答】解：∵点A(﹣4，3)、B(m，2)在同一个反比例函数的图象上，
∴(﹣4)×3=2m，解得m=﹣6.
故选B.
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