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2017年荆门数学中考练习考题及答案

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  中考数学要想考出好成绩就要多做数学中考练习试题,学生在准备考试的过程中多做数学中考练习试题自然能考得好,以下是小编精心整理的2017年荆门数学中考练习试题及答案,希望能帮到大家!

  2017年荆门数学中考练习试题

  一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内.

  1.-3的倒数是 ( ▲ )

  A.13 B.3 C.±3 D.-13 .

  2.使x-2 有意义的x的取值范围是 ( ▲ )

  A.x >12 B.x >2 C.x ≥2 D.x ≥12 .

  3.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 ( ▲ )

  A.了解某班同学的体重情况 B.了解我省初中学生的兴趣爱好情况

  C.了解一批电灯泡的使用寿命   D.了解我省农民工的年收入情况.

  4.如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是( ▲ )

  5.方程2x-1=3x+2的解为 ( ▲ )

  A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3.

  6.A,D是⊙O上两点,BC是直径.若∠D=35 ,则∠OAB的度数是 ( ▲ )

  A.35 B.55 C.65 D.70 .

  7.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ▲ )

  A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆.

  8.,直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上,两直角边与直线a相交,如果∠1=55°,那么∠2等于 ( ▲ )

  A. 65°    B.55° C.45°     D. 35°.

  9.,将正方形ABCD的一角折向边CD,使点A与CB上一点E重合,若BE=1,CE=2,则折痕FG的长度为( ▲ )

  A. 10 B. 22 C. D. .

  10.经过点(2,-1)作一条直线和反比例函数 相交,当他们有且只有一个公共点时,这样的直线存在 ( ▲ )

  A.2条  B.3条  C.4条  D.无数条.

  二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,不需要写出解答过程,请把答案填写在答题卡的相应位置的横线上)

  11.2017年我市参加中考的人数大约有11000人,将11000用科学记数法表示为 ▲ .

  12.因式分解:ab2-9a= ▲ .

  13.当 = ▲ 时,分式1x+2 无意义.

  14.若反比例函数y=kx 的图像经过点A(2,5)和点B(1,n),则n= ▲ .

  15.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是 ▲ cm.

  16.居民用电计费实行“一户一表”政策,以年为周期执行阶梯电价,即:一户居民全年不超过2880度的电量,执行第一档电价标准为0.48元/度;全年用电量在2880度到4800度之间(含4800),超过2880度的部分,执行第二档电价标准为0.53元/度;全年用电量超过4800度,超过4800度的部分,执行第三档电价标准为0.78元/度.小敏家2017年用电量为3000度,则2017年小敏家电费为 ▲ 元.

  17.在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为 ▲ .

  18.在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A(0,-2)、点B(3m,4m+1)(m≠-1),点C(6,2),则对角线BD的最小值是 ▲ .

  三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卡题目下方空白处作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  19.(本小题满分8分)计算:

  (1)tan30º-(-2)2- . (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2) .

  20.(本题满分8分)

  (1)解方程: 1x-3 = 2+x3-x . (2) 解不等式组:x-3(x-2)≤4,1+2x3>x-1.

  21.(本题满分6分),正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.

  (1)求证:BF=DF;

  (2)连接CF,请直接写出CFBE的值为▲ (不必写出计算过程).

  22.(本题满分6分)某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

  根据上述信息完成下列问题:

  (1)求这次抽取的样本的容量;

  (2)请在图②中把条形统计图补充完整;

  (3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?

  23.(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:(1)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;(2)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,

  (1)求甲伸出小拇指取胜的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);

  (2)求乙取胜的概率.

  24.(本题满分8分),△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.

  (1)试说明DF是⊙O的切线;

  (2)若AC=3AE,求tanC.

  25、(本题满分10分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元,已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.

  (1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?

  (2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

  26.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+6mx+n(m>0)与 x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,抛物线与y轴交于点D,直线BC交y轴于E,且△ABC与△AEC这两个三角形的面积之比为2∶3.

  (1)求点A的坐标;

  (2)将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后,点A与B重合,此时点O恰好也在y轴上,求抛物线的解析式.

  27.(本题满分10分)已知,,在边长为10的菱形ABCD中,cos∠B= ,点E为BC边上的中点,点F为边AB边上一点,连接EF,过点B作EF的对称点B’,

  (1)在图(1)中,用无刻度的直尺和圆规作出点B’(不写作法,保留痕迹);

  (2)当△EFB’为等腰三角形时,求折痕EF的长度.

  (3)当B’落在AD边的中垂线上时,求BF的长度.

  28.(本题满分10分)【缘起】苏教版九下P56,“1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,则△ACD与△CBD相似吗?”于是,学生甲发现CD2=AD•BD也成立.

  问题1:请你证明CD2=AD•BD;

  学生乙从CD2=AD•BD中得出:可以画出两条已知线段的比例中项.

  问题2:已知两条线段AB、BC在x轴上,2:请你用直尺(无刻度)和圆规作出这两条线段的比例中项.要求保留作图痕迹,不要写作法,最后指出所要作的线段.

  学生丙也从CD2=AD•BD中悟出了矩形与正方形的等积作法.

  问题3:3,已知矩形ABCD,请你用直尺(无刻度)和圆规作出一个正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作图痕迹;简要写出作图每个步骤的要点.

  2017年荆门数学中考练习试题答案

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