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2017广西桂林中考数学模拟试题

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  考生想要提升自己的中考数学成绩需要多掌握中考数学模拟真题,这样才能更好提升成绩,以下是小编精心整理的2017广西桂林中考数学模拟真题,希望能帮到大家!

  2017广西桂林中考数学模拟真题

  第一部分 选择题(共30分)

  一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.- 的相反数是(*)

  (A)    (B)2   (C)-0.5   (D)-2

  2.下列各种图形中,可以比较大小的是(*)

  (A)两条射线  (B)两条直线  (C)直线与射线  (D)两条线段

  3.下列代数式中,是4次单项式的为(*)

  (A)   (B)-   (C)   (D)

  4.已知一组数据:5,7,4,8,6,7,2,则它的众数及中位数分别为(*)

  (A)7,8 (B)7,6 (C)6,7 (D)7,4

  5.用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为(*)

  (A) -1=0 (B) =0 (C) +4=0 (D)- +3=0

  6.平面内三条直线 、 、 ,若 ⊥ , ⊥ ,则直线 、 的位置关系是(*)

  (A)垂直   (B)平行   (C)相交   (D)以上都不对

  7.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分,其中数学97分,化学89分,那么物理成绩是(*)

  (A)91分  (B)92分  (C)93分  (D)94分

  8.如图1,直线AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是(*)

  (A)26°   (B)64°

  (C)54°   (D)以上答案都不对

  9.在反比例函数 = 的图象上有两点A( , ),B( , ),当 <0< 时,有 < ,则 的取值范围是(*)

  (A) >0   (B) <0   (C) >    (D) <

  10.如图2,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为α,则重叠部分的面积为(*)

  (A)    (B)    (C)tanα   (D)1

  第二部分 非选择题(共120分)

  二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

  11.如图3,点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠BED=  *  °.

  12.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=cosB= ,则△ABC是* 三角形.

  13.若 = ,则 =  *  .

  14.已知,如图4,△ABC中,∠A+∠B=90°,AD=DB,CD=4,则AB=  *  .

  15.化简: =  *  .

  16.如图5,点C、D在线段AB上,且CD是等腰直角△PCD的底边.当△PDB∽△ACP时(P与A、B与P分别为对应顶点),∠APB=  *  °.

  三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  17.(本小题满分9分)

  解方程组:

  18.(本小题满分9分)

  如图6,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且BE=DF.

  求证:△ACE≌△ACF.

  19.(本小题满分10分)

  在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片,四张卡片上的数字分别为1,2,3,4.先从纸盒里随机取出一张,记下数字为 ,再从剩下的三张中随机取出一张,记下数字为 ,这样确定了点P的坐标( , ).

  (1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;

  (2)求点P( , )在函数 =- +4图象上的概率.

  20.(本小题满分10分)

  如图7,一条直线分别交 轴、 轴于A、B两点,交反比例函数 = ( ≠0)位于第二象限的一支于C点,OA=OB=2.

  (1) =  *  ;

  (2)求直线所对应的一次函数的解析式;

  (3)根据(1)所填 的值,直接写出分解因式 + +7的结果.

  21.(本小题满分12分)

  如图8,△ABC中,D为BC边上的点,∠CAD=∠CDA,E为AB边的中点.

  (1)尺规作图:作∠C的平分线CF,交AD于点F(保留作图痕迹,不写作法);

  (2)连结EF,EF与BC是什么位置关系?为什么?

  (3)若四边形BDFE的面积为9,求△ABD的面积.

  22.(本小题满分12分)

  我国实施的“一带一路”战略方针,惠及沿途各国.中欧班列也已融入其中.从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列,全程约11025千米.同样的货物,若用轮船运输,水路路程是铁路路程的1.6倍,水路所用天数是铁路所用天数的3倍,列车平均日速(平均每日行驶的千米数)是轮船平均日速的2倍少49千米.分别求出列车及轮船的平均日速.

  23.(本小题满分12分)

  如图9,⊙O的半径OA⊥OC,点D在 上,且 =2 ,OA=4.

  (1)∠COD=  *  °;

  (2)求弦AD的长;

  (3)P是半径OC上一动点,连结AP、PD,请求出AP+PD的最小值,并说明理由.

  (解答上面各题时,请按题意,自行补足图形)

  24.(本小题满分14分)

  二次函数 = + + 的顶点M是直线 =- 和直线 = + 的交点.

  (1)若直线 = + 过点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数 = + + 的解析式;

  (2)试证明无论 取任何值,二次函数 = + + 的图象与直线 = + 总有两个不同的交点;

  (3)在(1)的条件下,若二次函数 = + + 的图象与 轴交于点C,与 的右交点为A,试在直线 =- 上求异于M的点P,使P在△CMA的外接圆上.

  25.(本小题满分14分)

  已知,如图10,△ABC的三条边BC= ,CA= ,AB= ,D为△ABC内一点,且∠ADB=∠BDC=∠CDA=120°,DA= ,DB= ,DC= .

  (1)若∠CBD=18°,则∠BCD=   *   °;

  (2)将△ACD绕点A顺时针方向旋转90°到△A ,画出△A ,若∠CAD=20°,求∠CA 度数;

  (3)试画出符合下列条件的正三角形:M为正三角形内的一点,M到正三角形三个顶点的距离分别为 、 、 ,且正三角形的边长为 + + ,并给予证明.

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