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2017福建龙岩中考数学模拟试卷

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  中考数学模拟试题一直受到社会的广泛关注和重视,考生想要提升自己的中考数学成绩需要多做中考数学模拟试题,以下是小编精心整理的2017福建龙岩中考数学模拟试题,希望能帮到大家!

  2017福建龙岩中考数学模拟试题

  第一部分选择题

  一、选择题:(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个项选,其中只有一个是正确的)

  1、-3的倒数等于( )

  A、 B、 C、-3 D、3

  2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚 度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是( )

  A、3.4×10-9m B、0.34×10-9m C、3.4×10-10m D、3.4×10-11m

  3、下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )

  A、 B、 C、 D、

  4、下列运算中,正确的是( )

  A、4x-x=2x B、2x•x4=x5 C、x2y÷y=x2 D、(-3x)3=-9x3

  5、一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒),则这组数据的中位数为( )

  A、37 B、35 C、33.8 D、32

  6、将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字,与3相差1的概率是( )

  A、 B、 C、 D、

  7、下列美丽的图案,不是中心对称图形的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  8、如图,已知AD//BC,∠ B=32°,DB平分∠ ADE,则∠ DEC=( )

  A、64° B、66° C、74° D、86°

  9、如图,在已知的∆ABC中,按以下步骤作图:

  ①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;

  ②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )

  A、90° B、95° C、100° D、105°

  10、观察如图所示的前三个图形及数的规律,则第四个图形中□的数是( )

  A、 B、3 C、 D、

  11、点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而 增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a= .其中正确的是( )

  A、②④ B、②③ C、①③④ D、①②④

  12、如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为( )

  (1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)∆OGE是等边三角形; ( 4)S∆AOE= S矩形ABCD

  A、1 B、2 C、3 D、4

  第二部分 非选择题

  二、填空题:(本题共有4小题,每小题3分,共12分)

  13、分解因式:3x3-27x=________.

  14、如图,PA、PB分别切⨀O于点A、B, 若∠P=70°,则∠C的大小为________.

  15、如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则∆PEF和∆PGH的面积和等于________.

  16、如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴上, = ,∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y= 的图象过点C,若以CD为边的正方形的面积等于 ,则k的值是________.

  三、解答题:(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题 7分、20题8分、21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)

  19、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示:

  (1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为________,每人每分钟擦课桌椅________m2;

  (2)扫地拖地的面积是________m2;

  (3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?(要有详细的解答过程)

  20、在∆ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.

  (1)求证:四边形ADCE是菱形;

  (2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.

  21、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和费用如下表:(表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币).

  路程(千米) 运费(元/吨•千 米)

  甲库 乙库 甲库 乙库

  A地 20 15 12 12

  B地 25 20 10 8

  设甲库运往A地水泥x吨,总运费W元.

  (1)写出w关于x的函数关系式,并求x为何值时总运费最小?

  (2)如果要求运送的水泥数是 10吨的整数倍,且运费不能超过38000元,则总共有几种运送方案?

  22、如图,已知AB是⨀O的直径,点C在⨀O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

  (1)求证:PC是⨀O的切线;

  (2)求证:BC= AB;

  (3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值.

  23、如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.

  (1)求AD的长及抛物线的解析式;

  (2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时 间为t秒,当t为何值时,以P,Q,C为顶点的三角形与∆ADE相似?

  (3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平 行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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