2017德阳中考数学测试试题(2)
2017德阳中考数学测试考题答案
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 A B B D C C D B D C
二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分)
11. ; 12.八; 13.6; 14.40; 15.2017; 16. .
三、解答题(共9题，满分86分)
17.(满分8分)
解：原式= ……………………………………………………………6分
= . …………………………………………………………………………8分
18.(满分8分)
解法一：原式= ……………………………………………………………3分
= ……………………………………………………………4分
= . ……………………………………………………………6分
解法二：原式= ……………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………3分
= ……………………………………………………………4分
= . ……………………………………………………………6分
当x=2时，原式= . ……………………………………………………………………8分
19.(满分8分)
解法一： 如图1或图2的点D，连结DE，DF. ………………………………………2分
证明：∵在△DEF中， ，EF=2. ………………4分
在△ABC中， ，BC =2. ………………6分
∴DE=AB，DF=AC，EF = BC . ………………………………………………7分
∴△DEF≌△ABC(SSS). ……………………………………………………8分
解法二： 如图3或图4的点D，连结DE，DF. …………………………………………2分
证明：∵在△DEF中， , EF=2.. …………………4分
在△ABC中， ，BC =2. …………………6分
∴DF=AB，DE=AC，EF = BC. ……………………………………………………7分
∴△DFE≌△ABC(SSS). ………………………………………………………8分
(说明：作图正确给2分.)
20. (满分8分)
解： 方法一：选①②. …………………………………………………………………………2分
∵OB=OD，OC=OE，
∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………4分
∵AB=AD，OB=OD，
∴AO⊥BD,即EC⊥BD. …………………………………………………………………6分
∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分
方法二：选①④. …………………………………………………………………………2分
∵OB=OD，OC=OE，
∴四边形BCDE是平行四边形. …………………………………………………………4分
∴BC∥DE.
∴∠CBD=∠BDE. ………………………………………………………………………5分
∵∠CBD=∠EBD，
∴∠BDE=∠EBD. ………………………………………………………………………6分
∴BE=DE. ………………………………………………………………………………7分
∴平行四边形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分
方法三：选②④. …………………………………………………………………………2分
解法一：∵AB=AD，OB=OD，
∴AO⊥BD,即EC⊥BD. ……………………………………………………………………3分
∴∠BOC=∠BOE=90°. …………………………………………………………4分
∵∠CBD=∠EBD，BO=BO，
∴△BOC≌△BOE. …………………………………………………………………………5分
∴OE=OC. …………………………………………………………………………………6分
又∵OB=OD，
∴四边形BCDE是平行四边形. ……………………………………………………………7分
又∵EC⊥BD，
∴平行四边形BCDE是菱形. ………………………………………………………………8分
解法二：∵AB=AD，OB=OD，
∴AO⊥BD,即EC⊥BD. . ………………………………………………………………3分
∴EC垂直平分BD.
∴BE=DE，BC=DC. ………………………………………4分
∵∠BOC=∠BOE=90°，∠CBD=∠EBD，BO=BO，
∴△BOC≌△BOE. ………………………………………………………………………5分
∴BE=BC. …………………………………………………………………………………6分
∴BE=DE=BC=DC. ………………………………………………………………………7分
∴四边形BCDE是菱形. …………………………………………………………………8分
备注：选①③或②③或③④结论不成立.
21.(满分8分)
解：(1)该班学生总数为：10÷20%=50， …………………………………………………1分
则m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15， …………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………5分
(2)∵该班学生一周到图书馆的次数为“4次及以上”的占 …6分 ∴ .
∴该年级学生这周到图书馆的次数为“4次及以上”的学生大约有72人 ……8分
22. (满分10分)
解：(1)∵点A(m，3)在反比例函数 的图象上，
∴m=1. ………………………………………………………………………………1分
∴A(1，3) . …………………………………………………………………………2分
∴当 时， . .……………………………………………………………3分
(2)当P，A，C三点不在同一直线上时，由三角形的三边关系可知，|PA-PC|
当P，A，C三点在同一直线上时，此时，点P与点B重合，|PA-PC|的最大的值为AC的长.………………………………………………………………………………4分
把A(1，3)代入y1=kx+2，得k=1.
∴直线解析式为y1=x+2. ……………………………………………………………6分
当y=0时，x=-2.
∴B(-2，0) ，即P(-2，0) . …………………………………………………………7分
解法一：如图1，作AD⊥x轴于点D，在Rt△PAD中，
. ………………………………8分
在Rt△POC中， . …………9分
∴ .
∴当n=-2时，|PA-PC|的值最大，最大值为 . ……10分
解法二：如图2，作AD⊥x轴于点D， 作CE⊥AD于点E，
则AE=1， CE=1， …………………………9分
在Rt△ACE中， .
∴当n=-2时，|PA-PC|的值最大，最大值为 . ………10分
23.(满分10分)
解：(1)证明：如图，连结OD.
∵AC=BC，∴ . ………………………………………………………1分
∵ ，∴ . ………………………………………………2分
∴ ，∴OD∥AC. ……………………………………………………3分
∵ ，∴ . ………………………………………………………4分
∴ 是⊙O的切线. ………………………………………………………………5分
(2)如图，连结CD.
∵⊙O的半径等于 ，∴BC=3， . …………6分
在 中， ，∴BD=1,
. …………………7分
∵ .
∴ . …………………………………………………………………8分
解法一：在 中，
. ……………………………………………10分
解法二： ∵ ， ,
∴△ACD∽△ADE. ………………………………………………………9分
∴ .
∴ . ………………………………………………10分
24.(满分12分)
解：(1)填空： , . …………………………………………………4分
(2)解法一：∵直线AB沿y轴方向平移h个单位长度，得直线EF，
∴ 可设直线EF的解析式为 . ……………………………………5分
∴ 解得 .
整理得： . ………………………………………………………6分
∵直线EF与抛物线没有交点，
∴ ， …………………………………………7分
即 .
∴当 时，直线EF与抛物线没有交点. …………………………………8分
解法二：∵直线AB沿y轴方向平移h个单位长度，得直线EF，
∴ 可设直线EF的解析式为 . ……………………………………5分
∴ ∴ .
整理得： . ………………………………………………………6分
∵直线EF与抛物线没有交点，
∴ ， …………………………………………7分
即 .
∴当 时，直线EF与抛物线没有交点. …………………………………8分
(3)∵抛物线 的顶点C(2，-1).
设直线AC的解析式为 ( ).
则 解得
∴直线AC的解析式为 .
如图，设直线AC交x轴于点D，则D( ，0)， BD= .
∴ . ………9分
∵直线x=m与线段AB、AC分别交于M、N两点，则 .
∴M(m，-m+3)，N(m，-2m+3).
∴ .
∵直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分，
∴分两种情况讨论：
① 当 时，即 ， 解得 . ………………………10分
② 当 时，即 ， 解得 . ……………………11分
∵ ，
∴ 或 .
∴当 时，直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分. ………12分
25. (满分14分)
证明：(1)①45; ……………………………………………………………………………………………………2分
②EF=BE+DF. …………………………………………………………………………………………………………4分
(2)证明：如图3，延长CB至点K，使BK=DF ，连结AK.
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD ， .
∴△ABK≌△ADF. ……………………………………………5分
∴ AK=AF , . …………………………………6分
∵ .
∴ .
∴ . ………………………………………………………………………7分
∵ AE是公共边，
∴△AEF≌△AEK. …………………………………………………………………………………8分
∴ EF=EK.
∴EF=BE+DF. ………………………………………………………………9分
(3)如图4，连结AC .
∵四边形ABCD是正方形，
∴ .
∵ .
∴ .
∴ . ……………………………………10分
∴△ADH∽△ACE. ……………………………………11分
∴ .
∴ . ………………………………………………………………………………………………………………12分
又∵ ，
∴△ADC∽△AHE. ………………………………………………………………………………………………………13分
猜你喜欢：
上一篇：2017德阳中考数学练习试卷
